菱形的性质与判定PPT.ppt

,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果平移一边，得到的四边形是什么四边形？,观察,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？,6.1菱形的性质与判定,观 察,下面的图形中有你熟悉的吗？,1.掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系。2.理解并掌握菱形的定义及性质3.会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。,学习目标,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的定义,菱形,、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?、菱形的四条边在数量上有什么关系?、菱形的两条对角线有什么位置关系?、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?,师生互动：自制菱形谈谈你的发现,菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：,、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；、菱形的四条边都相等；、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,菱形的两条对角线互相垂直。,已知:四边形ABCD是菱形求证:ACBD 证明：,菱形的性质2：,例1 四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知ABC=60，BD=2，求AB和AC的长。,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BC.AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,小结从定义上来谈 有一组邻边相等的平行四边形是菱形.从性质上来谈（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四边都相等；（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。,菱形的判定,回顾,菱形的定义 菱形的性质,一组邻边相等的平行四边形是菱形.,根据定义得：,探究一,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,猜想：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：四边形ABCD是 平行四边形OA=OC又 AC BD;BA=BC ABCD是菱形,O,先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？,你根据什么方法能判定是菱形吗？,有四条边相等的四边形是菱形。,O,证明：在四边形ABCD中,AB=CD AD=BC四边形ABCD是平行四边形又AB=AD四边形ABCD是菱形.,探究二,归纳,菱形常用的判定方法：1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.有四条边相等的四边形是菱形.,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,思考:,