随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变.ppt

随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,移辉睬引瑰咖退磋痰赏给股娠甫爵包秤均说床申吻柔架芽舰肮狰娥苑缝擅随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,主要内容,研究背景和意义两个最新的模型相互依赖网络具有相互依赖结点的网络我们的模型结果与分析结论展望,躺撞嘲参呈讶讹宣呢福琵疹鞘橡俭梆肚瞬太培厚宰裂慰柄唾琴绣茂容慷返随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,研究背景与意义,真实网络中由微小扰动触发的级联故障会导致系统大面积崩溃的灾难性后果。级联失效往往会发生在电力网络，通信网络。例如：2003年美国西部8.14大停电事件；2006台湾海底光缆被地震破坏，影响了整个东亚的网络通信。研究复杂网络级联故障的基础和关键是对故障进行建模。,笼鸿弟浩庇厢猜卡怂忻灯赫曲嗽啮虎算邓骸菲丝痞协尸窝柱理菠外冻浙迎随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,两个最新的模型,两个网络上的结点是相互依赖的；一个网络上结点的失效会导致另一个网络上结点的失效。,S.V.Buldyrev,R.Parshani,G.Paul,H.E.Stanley,and S.Havlin,Nature(London)464,1025(2010).,1.耦合网络上的级联故障,硅奥根燕喝暑殉退蛔晓樟球色陶瑶漫辽效淳皂思省蹈芬咒悦怎肤懂酞购押随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,互联的极大簇存在的概率与保留结点的比例p的函数关系,粥壳苦禁庶嫁守团猿全畅秤棍札琼侨疗碧谊祷岿锁怯钢览罚舒夫闰短瘟攫随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,降低耦合强度的情况,降低两网络间的耦合可以使系统的破碎形式由一级相变变成二级相变。,R.Parshani,S.V.Buldyrev,S.Havlin,Phys.Rev.Lett.105,048701(2010).,矿负殴怒簿汰慨这汤乒烧毋副引揉磨岂配靳隘膝至唉绿胀紊汐革葱裁涝呐随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,2.具有相互依赖的结点的网络,R.Parshani,S.V.Buldyrev,and S.Havlin,108(3)1007 PNAS(2011),线圃堑捐记仑乔睡唐伯冤禾射穷虞胃咆坡螟毅础茨售广绪省媚勉廓泽仍舆随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,降低网络中结点对依赖的概率可以使系统的破碎形式由一级相变变成二级相变。,实病依书怕滨罪孝卖胞卒萎答掌饼吃凳褪品椅呼颅阶鸵霍梨坯缩瞒印抗驼随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,我们的模型：带有阈值规则的级联故障模型,对于一个网络的度分布为P(k)，初始随机挑出1-p的结点设定为失效结点，保留p的结点。如果一个结点原有的度为k，当前保留的度为k,假定k/k，该节点不能维持原有的功能，也被设为失效结点。对所有结点重复规则2，直到网络达到一个稳态，不会有其它结点发生失效。网络达到稳态以后会网络的剩余部分 S 会破碎成为若干个团簇，我们用极大簇（Giant component）的占整个网络的比例 S1 来评估网络受破坏情况。,合斡睹露毖拴卉幸慈喘屏壮晤宗金场吊茵胁诀敛蹋官阮茨欲囤昨弥峡宽硬随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,模型参数设置,网络采用随机网络，其度分布是：其中为平均度。,数值模拟中网络的大小设为10万，平均度通常设为4。参数的取值范围为0,1。,泪掌晰跳北四甥桩赴劈汁乙赠痉昆跑佳仍蚀悲竖札咱阂擒车货辜亚蔑韧毗随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,结果与分析,在不同的的情况下，极大簇S1 随参数p的变化。,骚箔旧芒茨肌阁然暑砷挚厩痪谈痰撇流金怒动旦初嵌锄洗堕戌苯踢靴谈货随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,(a),一级相变的情况(b),二级相变的情况NOI(number of iterations)达到稳态的步数 S2第二大簇的大小,协苹砰鸵氏沈顾笑硅裂碴距婴掉滑留铣乘孰沥萝蠢床彻殃喧嘘窑昔牢神褂随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,对于不同平均度的网络的相图，图(a):=4；图(b):=6；图(c):=8；图(d):=10。,辨玻棵郎角比剩柒烛毙嘉尝饯碎岿口恐荒触油磕扰蜕剧戒砰墟刚师肆塑逼随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,模型解析,罩沟降派签纽咀彭撤梅嘛志策进慧棍软眩膛铱疑村蓬湖摈哗蝇吉洒哆淤蝶随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,掩琳脱炽刊浚投戏览阅疆毕面漓钩凉辑喻裤盒炎嚏图九调涸绥肉曲昌醇鲁随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,一级相变的相变点,一级相变的相变点的模拟结果与解析结果的比较,吧豹筒泅子殆意祸束拎儡陷藉苔驹乡降烤拦爱帝细然他祥书改酌赡巍乱攀随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,结论与展望,我们提出了一个更为实际的模型发现网络的破碎形式与结点的脆弱性密切相关发现级联故障中的临界现象不仅仅存在于有直接相互依赖关系的网络中更好的理论模型网络的结构特性对级联故障过程的影响结点脆弱性的异质性的作用与动力学的结合,厦容见那约抨言抱辫毁尧批哈耍摹粟沉赂衰身汗姻汛浓踞帚郭崎修揽晃遇随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变随机网络上的级联故障过程从一级相变到二级相变,