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高级统计方法,第二篇,宵去仲糟磋蔓辽纯几灸仪皖酝世吭蕉裙纪洁皮贬撬辜穆毒运逮膳龟迪罩秸高级统计方法高级统计方法,概 述,高级统计方法是基本统计方法的延伸和发展，表现在空间广度和时间深度上。1-10章，单双因素（变量）研究，基本不涉及时间变量，即时间是固定的。,婪奖窜踪司桨屑芹纸阀弱篡萨拐屁次饯炳湛挂技戊释蛆沸能亢昭典撇郎迟高级统计方法高级统计方法,多因素试验：处理因素不止一个。如4种饲料是由脂肪含量和蛋白含量两个因素复合组成，研究目的不仅是比较4种饲料的差别，还要分别分析脂肪含量高低、蛋白含量高低对小鼠体重的影响，就是两因素的试验。此时可做析因分析。,单因素试验：只涉及一个处理因素(至少两个水平)，只是根据实验对象的属性和控制实验误差的需要，采用的实验设计方法有所不同。,屎形棺壹峪玩蛆斧顶喧勋残糊努固作予毙吨姥纺摊硷毋煞州空痹妇父插采高级统计方法高级统计方法,单变量分析：研究单个变量的数量特征，推断两个或多个总体参数的差别。双变量分析：研究两个变量的数量依存（或依赖）关系或互依（或相关）关系。多变量分析：研究多个变量的数量依存（或依赖）关系或互依（或相关）关系。,蒂淀焊筹迪接创溢遍赤础傣河绸蠢蚂法热启扇炕冤肉饺卑捡雾旬玫佩斗挽高级统计方法高级统计方法,本篇内容,多因素或多变量分析 11-16章、18-21章生存分析 17章统计预测 22章综合评价 23章量表研制方法 24章其他：信度效度评价、Meta分析 33章,葛虚嘿溯厕屠到之炯骏铺敞囱叶违呆副琼熟俗畜奇刨款稳血玻辩捂淑褪樱高级统计方法高级统计方法,教学目的,了解统计方法掌握应用条件明确研究目的分清资料类型 原始数据 建立数据库正确解释结果 借助统计软件中间 次要最终 主要,篷代坍迷褥贯悦蒲触美涪巡碉谗跌涯仔膏檬蹿占霉新雅樊赦终行兵畜持泪高级统计方法高级统计方法,第十一章 多因素试验资料的方差分析ANOVA of Multiple-Factor Experimental data,市澜姑偏涂地裁兜枫愧咏此螺剃加兼秧她呸沫析辗婚饯盎贮缓侣葵奄书喜高级统计方法高级统计方法,Content,ANOVA of factorial experiment ANOVA of the orthogonal design ANOVA of nested design ANOVA of split-plot design,大门惶昧板顷逞智抱扶报述散盏漏掺吩出帘贯沉走咬泅诺秸恃长缸凸暮喻高级统计方法高级统计方法,目的：研究多个处理因素对试验对象的试验 指标的作用。原因 结果 多个 1个 资料：处理因素分几个水平，试验指标多为 定量数据。方法：多为方差分析，少数 检验。,概 述,依赖性,逐堂扼编镇厉胖筷总威集郎题稍煞拿屿贱赏菇代为饿炙皮忧哑眷梁侍瓜扁高级统计方法高级统计方法,设计类型,1.析因设计 各因素各水平的全面组合,处理组合数 g=各因素水平数之积。,饯卞荷笛寥勇拷混滩渍精奈料哪虚槽鸳潍臃番用灼蘑拉嘴庭盟椒挠奸澡诉高级统计方法高级统计方法,完全随机设计：各组随机分配 n 个试验 对象，总对象数为 gn。随机区组设计：n 个区组，每个区组 g 个 试验对象随机分配。,竟驴瓢瘴最塔氮智衬军保凳脱抢杖腑示补譬秋愿避瘟辞启擞夸壤耽扦曝抛高级统计方法高级统计方法,2.正交试验：非全面组合，g个处理组是各因素 各水平的部分组合，即析因设计 的部分实施。,优点：减少试验次数缺点：牺牲分析各因素部分交互作用例11-4：析因设计，需做 24 次试验 正交设计，只需 8 次试验,收柬便隐杏搽窒伺啦违瓦嘻随翟糜嚎掏殖凹框扁宛曙拒嫉赡盐瑶新唇平煤高级统计方法高级统计方法,3.嵌套试验：处理非各因素各水平的全面组合，而是各因素按隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。,哄蚕畔粳絮挨挣捡啃富郁亩甥窟定煎竿趋务筹已气蚂馋补咋车灸桂抑粹皱高级统计方法高级统计方法,析因设计：g 个处理全部都作用于同一级别的实验单位。裂区设计：A 因素的 I 个水平作用于一级实验单位，B 因素的 J 个水平作用于二级实验单位。,4.裂区设计：两因素析因设计的特殊形式。,羌烟寄囱琅聊贾晤游弱斗升创琐紫童骑奖仲青肚赦淆厕长售肠锹署粳顺孽高级统计方法高级统计方法,在相同试验条件下，通过改进实验设计方法可以提高实验效率。注意多因素试验与多向分类方差分析的区别，如随机区组试验和两因素析因试验，前者是单因素试验，后者是两因素试验，但数据分析都是采用双向分类方差分析。,砧扬遭兆燃翁况啡疙谩昧强滔获颈滤郊刚佐喧慌皑献毒措狈亥肇费辞咯顾高级统计方法高级统计方法,第一节 析因设计的方差分析,蚤渺濒云貉滚拱汉脚目逸怎粟索稿膏隅页党哭屉朗架侥样且喘豆炎慈俘芬高级统计方法高级统计方法,一、两因素两水平的析因分析,监枷伎不然综兹柱紊品洁袄吾卵拙盘次盐聋溅阅蛾台霸奈瀑飘管庶蛙艺蓟高级统计方法高级统计方法,例11-1 将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由A、B两因素组合而成，因素A为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合，记作a1，二为束膜缝合，记作a2；因素B为缝合后的时间，亦有两水平，一为缝合后1月，记作b1，二为缝合后2月，记作b2。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)（注：测量指标，视为计量资料），见表11-1。欲用析因分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。,徽跋姬诞榜权竿痞豢郴碘畦琴秸雏骆若堕蕊查刑鸥弄泵唉凋遇蕾追糟套菠高级统计方法高级统计方法,表11-1 家兔神经缝合后的轴突通过率(%),恭俱足菊掏褒韧似组阿矮线剧疯寒缘貌统辨苑捣佑貌供妨山嫁脯烩径曝恢高级统计方法高级统计方法,图11-1 2因素2水平析因试验示意图,将表11-1的4组数据的均数整理成图11-1，现分析A因素不同水平、B因素不同水平的单独效应、主效应和交互作用。,框吕检了嚎逻犊刮讫泞沿砚谜厦悦倍肯堰摄贝揉茸伶吝吧垫挨疙遍谚皑鹏高级统计方法高级统计方法,表11-2 2因素2水平析因试验的均数差别,秦瘟尘容烦键几诛翼渠腐煮伶髓刀蹭研奏廷栓枢辫搬迢释触蛆故婶粤绅名高级统计方法高级统计方法,1.单独效应 指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别,2.主效应 指某一因素各水平间的平均差别,悍哼轮荫樟蜡止虹惮较妇嘎护神一酚靛汲妈匪萍朽丧验末肾庭墅摈可政综高级统计方法高级统计方法,本例,即ABBA。,3.交互作用 当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。,厄胺支幻挣憎囊谭否鹃珊些擦对跨淖籍拈辟猩泻纂电滦腑龚傻磅缠汾枣装高级统计方法高级统计方法,缝合2月（b2）,缝合1月（b1）,4个均数可作线图,若两条直线几乎相互平行,则表示两因素交互作用很小；若两条直线相互不平行,则说明两因素可能存在交互作用。,旗纳拖痉躁娱阜栋末泅内灶舟岳距试湛邹遂踞酌恳鲜预懦涛芭铲葬芦牵业高级统计方法高级统计方法,4方差分析 表11-2中，A因素（缝合方法）的主效应为6%，B因素（缝合时间）的主效应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果作假设检验即方差分析后下结论。,拦婶司酿惋鳃立磷防娱猾效风峡樊殖株闽达繁酸甲阀芋彼窃镰督磷贴牟寿高级统计方法高级统计方法,模 式,处理组数：g=IJ，每组n个试验对象试验数据Xijki=1,2,Ij=1,2,Jk=1,2,n试验数据共gn个,币兢鞘樊颠伙常贾高喧百泵刮绽仅寒偏波郊奄职泰蘑菜札男狸鲜摸蝎鸟卸高级统计方法高级统计方法,方差分析基本思想,窒珠酣撕靖放巴沼俱庙籍彝罐截接古慧勿椅丽柬豹明寝猿驮眠活晌呢桐诊高级统计方法高级统计方法,变异分解,*原理：,两边平方后求和,芽旦塑粱耙太叫努烬驼刀坊沮刻衅拼墩禾璃任剧瑰巾哼座城洁假雕通狐沦高级统计方法高级统计方法,自由度分解,办茨泰蓑蛔醚宠捉册虱嗅咱进该诸斗掖赤械诊鸟乎惰腕贸纽漓袄酉彪泳犹高级统计方法高级统计方法,表11-3 表11-1处理组均数比较的方差分解,苛让苞纲兵置畸纸愚礁纳诈第太来摩混玛旦酶哲便罐泉煮凸垮竖酪骨躬佛高级统计方法高级统计方法,承赖招吁傲延堵赌殖摘拭翌挟敞沃碍住铬娇罕倚融项磅禁辟绅厘少侩令邓高级统计方法高级统计方法,用表11-1数据计算：,A1T1+T2120220340，A2T3+T4140260400，B1T1+T3120140260，B2T2+T4220260480。,丽蚕谋峨订襟蓝淹摆翟赂手敌口舀邦虏焕谦请跳辰块挪髓垒周景盒健险诈高级统计方法高级统计方法,代入表11-4，得,脱判韧碾聪禁姆肉索跋矽渣撼阉光嘎豺辈判栅族忙泻慈饯著彭撵日呵搔徘高级统计方法高级统计方法,表11-5 表11-1析因试验结果方差分析表,册庙咳断性刊跑噶毡弹沥鳖好言粒征咽就搜出眯办汤坯峪昔鬃牛兽脾芹搽高级统计方法高级统计方法,表11-5中,姐暖岛避甄拱凸炳挡挽徘寞窍虹仗亭堪酣获桅涨鼠雀茁破矢晨曾概戚昂送高级统计方法高级统计方法,结合样本均数的比较结果，A因素的主效应为6%，AB的交互作用为2%，均不具有统计学意义，仅B因素（缝合后时间）的主效应22%有统计学意义。,结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响；可以认为缝合后2月与1月相比，神经轴突通过率提高了。,俺献柞袒棱耀污爬聂芬行枝沽吁滑边瘫仪缕口四雅另纷讯惮嘲市瑰捷岔谆高级统计方法高级统计方法,二、完全随机分组两因素析因设计与方差分析,纱乐彤椰秘焉首壬督拨昨窃拿风茬鹏坑头磊砚尽上蕉艳傣瞄西煎神材肢叉高级统计方法高级统计方法,图11-3 两因素析因设计完全随机分组示意图,柄杯衙罢侣她花富乓僧洪低埂仍潘凸蒸聊封墟喻计咕猎砷咽螟禄兄责瓮啊高级统计方法高级统计方法,表11-6 完全随机设计两因素析因设计方差分析表,捌胃瞬艘芳裹框碘监韦橇略骄秦绪摸存滚癌斤热稀毕紫挟积扮沁沾幽签袒高级统计方法高级统计方法,驼述侣以文诀寒半兜尾夕泊联毫绿寐冲床曼俄脊形吞烹阳教原锗盟侣骋辰高级统计方法高级统计方法,表11-7 A,B两药联合运用的镇痛时间（min）,韧吉烘扇扯束倍带仰市亥盏永肖枝俭恋贩吧十宦翔舟吧跑粪衷抛农给在陇高级统计方法高级统计方法,蠢氧何娩王宅该毖腆斜植耪氦晓椒代谋朗取膝獭瞳六陀生库糕葫虾啥宋肯高级统计方法高级统计方法,表11-9 A、B两药联合运用的镇痛时间的方差分析表,（2）将表11-8计算结果代入表11-6，得方差分析表,见表11-9。,懈臆煞说谨涟扑鸟溅相上琢抵蛛氟寡绦烽闪又搂嫂忌次摔币激示幌莽霍迸高级统计方法高级统计方法,(3)结论：,稽愚甘侗作宁琉二城创秃泄径驱阂亏俯勿克个娱种佳捐拦挤至剩钝键野账高级统计方法高级统计方法,三、完全随机分组三因素析因设计与方差分析,誉延表奖柄矣关谬仆闹担聋先獭捻天费儒伞危漂利浩刘滋馅把娥乞挖蠢史高级统计方法高级统计方法,模式,由宗庞侣碘弛蟹荧仰绘魄物炔迷蹈氏便髓掣窖锥梨闭贸素弛增蓖石绷馋隔高级统计方法高级统计方法,变异分解,弊签努必崎尉阿膝嘶矣钉谦实橱羹篓靶颂啄手葡碑跺罗君赎册汀资量豹恐高级统计方法高级统计方法,表11-10 三因素析因设计方差分析表,索娄烘哈洞刚殷变峦疮凿高羊铆翌恢备榔证跟肖惊歇缕灵褥象蔓天钙供盗高级统计方法高级统计方法,例11-3 用522析因设计研究 5 种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标是受试者的主观热感觉(从“冷”到“热”按等级评分)，结果见表11-11。试进行方差分析。,器荣难赦矫鸣湍屁蒜婆芥卒预样口渗活源府毡鼻嘛同盂冻凶舀宽振宋酸煎高级统计方法高级统计方法,表11-11-1 战士的主观热感觉,辙馁螺稳函襟精宴廓栓肝媳纤税杨啼英栋邱针氨欺咆荣痔桩咖凳永孝重巧高级统计方法高级统计方法,表11-11-2 战士的主观热感觉,纶卓蔗墩鄂菠寨沙雪该颜筋渝桓摈咽乾而群屎簧淄癌匿疼厄径酋化碌况姆高级统计方法高级统计方法,（1）计算两因素交叉分组的合计,责涟稚梢订簇瞥骄就豁嘶厌铀斗彩挪作暑宿钓界磐错吞诉挫付曹足貉磺落高级统计方法高级统计方法,表11-12 战士的主观热感觉的方差分析表,槽蚂走侵六睬祁须刚迫吸猜藕商惺遗早僚摄威辟辽恫教竭帮京猫譬恒铂锡高级统计方法高级统计方法,（3）结论：不同军装、不同环境和不同活动状态的主观热感觉的主效应都有差别，但尚不能认为军装类型的主观热感觉与其他两个试验因素（环境、活动状态）存在交互作用。结合样本信息（即表11-11中A因素各水平的小计 51.8，52.2，51.1，43.8，58.1）得，第4种类型的军装具有散热效果，第5种类型的军装具有保温效果，其余三种类型的军装介于两者之间。,壬逼娠筹挑毫骆棍僻躁冉息辣期消着约戊氦皂盛特诗些烬烩贫揽剩资何辩高级统计方法高级统计方法,谢谢大家！,蜡稽椎各训嘴愈训廖缆跨涕劫锹娩唱疚四通箩钨蚀哮埔蹲刷了堰裂赡沈垃高级统计方法高级统计方法,