《解析几何》教学内容.docx

解析几何教学内容一、本课程设计的思想、效果以及课程目标学院是2002年2月经国家教育部批准独立设置的一所综合类普通本科院校。学院面向全国19个省（市、自治区）招生，主要为基础教育培养品德高尚，素质优良，具有创新精神和实践能力的合格师资，以适应基础教育改革和发展的需要。数学作为基础教育中的重点课程，一直备受重视，而基础数学需要高等数学相关理论作支撑。解析几何作为数学专业三个主干课程（数学分析、高等代数、解析几何）之一，是高等师范教育数学专业的一门基础课，它是几何学的一个分支，为“几何”体系的科学研究奠定了一定的理论基础，是后继课程，诸如高等几何、微分几何等的必备知识，并且为“分析”、“代数”等数学分支的科研工作提供了几何背景。它不仅在数学学科占有十分重要的地位，而且在其他学科领域也有广泛的应用，其主要作用在于它是学生掌握数学工具的主要课程。解析几何的目标是通过对解析几何的基本知识和基本方法的学习，培养学生运用解析方法解决几何问题的能力，空间想象的能力以及在实际问题中运用解析几何知识和方法的能力，并为学习数学分析，高等代数和其它有关课程奠定基础，全面体现知识、能力和素质的统一。二、知识模块顺序及对应的学时1 .矢量与坐标（矢量的概念，矢量的各种运算，矢量的坐标及其矢量的各种运算的坐标表示）18学时。2 .轨迹与方程（平面曲线的方程、空间曲面的方程、空间曲线的方程、母线平行于坐标轴的柱面）8学时3 .平面与空间直线（平面的方程，空间直线的方程，平面与平面的相关位置，平面与空间直线的相关位置，空间两直线的相关位置等）18学时4 .柱面、锥面与旋转曲面与二次曲面（椭球面，双曲面，抛物面，单叶双曲面和双曲抛物面的直纹性）14学时5 .二次曲线的一般理论（二次曲线与直线的相关位置，二次曲线的中心、渐近线、切线、直径、主方向与主直径，二次曲线方程的化简与分类）14学时三、课程的重点、难点及解决办法重点：1 .矢量的运算（线性运算，数性积，矢性积，混合积）；2 .轨迹与方程（曲面、空间曲线、平面、空间直线的方程）；3 .几何图形的相关位置（平面与平面、平面与直线、直线与直线）；4 .特殊的曲面（柱面、锥面、旋转曲面）；5 .二次曲面（椭球面，双曲面，抛物面）；6 .二次曲线的一般理论。难点：1 .线性组合、线性相关及其性质；2 .曲面和空间曲线的参数方程；3 .根据曲面图形研究方程；4 .根据二次曲面方程研究图形；5 .二次曲线的直径与共飘直径，主方向与主直径。解决办法：在解析几何课程的教学过程中，根据突出重点，分散难点的原则，采取讲授式、示范式、讨论式、研究式等教学方法，阐释基本概念、基本定理，突出形数结合的学科思想，把经典几何的结构和内容尽可能用现代数学的观点、语言来表述。注重将传统教学手段与现代教学手段相结合，有效地调动学生的学习积极性，促进学生的认真思考，激发学生的内在潜能，以达到培养学生的自主学习意识以及运用解析几何方法和知识解决实际问题的能力。四、考核内容与方法考核学生对解析几何基本概念的掌握情况以及对本课程基本方法的应用情况，适当地考查学生对几何学知识的综合运用能力。考试范围为本课程全部内容。以教材中习题的类型与难易程度为准，适当辅以几何基本概念判断问题。各种题类分配如下：基本概念理解的题：25%,基本计算题：30%,基本原理应用题：35%,综合运用提高题10机考试方式采取闭卷笔试，统一命题。