《食品分析》教案——第三章 误差及数据处理.docx

食品分析教案（第5次课2学时）一、授课题目第三章定量分析中的误差与数据处理第一节定量分析中的误差第二节分析结果的数据处理（1）二、教学目的和要求学习本次内容，要求学生了解食品检验定量分析中误差的来源，掌握分析结果数据处理的方法。三、教学重点和难点重点：分析结果数据处理；难点：分析结果数据处理。四、主要参考资料1、穆华荣、于淑萍主编，食品分析.北京：化学工业出版社，20042、周光理主编，食品分析与检验技术，北京：化学工业出版社，20063、杨月欣主编，实用食物营养成分分心手册（第二版），北京：中国轻工业出版社，20074、曲祖乙、刘靖主编，食品分析与检验.北京：中国环境科学出版社，2006五、教学过程1、学时分配：2学时2、辅导手段：课后答疑3、教学办法：讲授4、板书设计：（见上页）5、教学内容第三章定量分析中的误差与数据处理第一节定量分析中的误差(一)、准确度和精密度1、准确度和精密度一一分析结果的衡量指标。(1)准确度一分析结果与真实值的接近程度准确度的高低用误差的大小来衡量；误差一般用绝对误差和相对误差来表示。(2)精密度一几次平衡测定结果相互接近程度精密度的高低用偏差来衡量，偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。(3)两者的关系精密度是保证准确度的先决条件；精密度高不一定准确度高；两者的差别主要是由于系统误差的存在。2、相对偏差和绝对偏差的概念相对偏差与绝对偏差a基准物：硼砂Na2B4O7-IOH2O=381碳酸钠Na2CO3M=IO6选那一个更能使测定结果准确度高？(不考虑其他原因，只考虑称量)b：如何确定滴定体积消耗？0Iom1；2025ml；4050ml(二)、误差的种类、性质、产生的原因及减免1 .系统误差(1)特点a.对分析结果的影响比较恒定；b.在同一条件下，重复测定，重复出现;c.影响准确度，不影响精密度；d.可以消除。(2)产生的原因a.方法误差一一选择的方法不够完善例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当。b.仪器误差一一仪器本身的缺陷例：天平两臂不等，祛码未校正；滴定管，容量瓶未校正。c.试剂误差一一所用试剂有杂质例：去离子水不合格；试剂纯度不够(含待测组份或干扰离子)。d.主观误差操作人员主观因素造成例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不准。2 .偶然误差(1)特点a.不恒定b.难以校正c.服从正态分布(统计规律)(2)产生的原因a.偶然因素b滴定管读数3 .过失误差(三)、误差的减免1 .系统误差的减免（1）方法误差一采用标准方法,对比实验（2）仪器误差校正仪器（3）试剂误差作空白实验2 .偶然误差的减免增加平行测定的次数第二节分析结果的数据处理（一）、平均偏差平均偏差又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精密度。平均偏差：j=n特点：简单；缺点：大偏差得不到应有反映。（二）、标准偏差标准偏差又称均方根偏差；标准偏差的计算分两种情况：1、当测定次数趋于无穷大时标准偏差：=J>,（X-"PIn为无限多次测定的平均值（总体平均值）；即：Iim.=4CO当消除系统误差时，即为真值。2、有限测定次数,标准偏差：S=Jy,（X-X）/（=_1）相对标准偏差：（变异系数）cv%=sx例题用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。例：两组数据（1）X-X：0.11,-0.73,0.24,0.51,-0.14,0.00,030,-0.21,=8d=0.285=0.38(2)X-X：0.18,0.26,-0.25,-0.37,0.32,-0.28,031,-0.27=84二0.2852=0.29d=d2,si>S2(三)、平均值的标准偏差机个次平行测定的平均值：X1,X2,X3Xmi由统计学可得：S又二sG由sx/sn作图：由关系曲线，当大于5时，sX/s变化不大，实际测定5次即可。以X±SX的形式表示分析结果更合理。例题例：水垢中Fe2O3的百分含量测定数据为（测6次）：79.58%,79.45%,79.47%,79.50%,79.62%,79.38%X=79.50%S=0.09%SX=0.04%则真值所处的范围为（无系统误差）：79.50%±0.04%数据的可信程度多大?加何确定?（四）、置信度与置信区间偶然误差的正态分布曲线:曲线下面积几率-8+8100% ± O68.3%± 2 099.5%± 3 O99.7%对于有限次测定，平均值与总体平均值关系为：=又土舄S.有限次测定的标准偏差；.测定次数。表I-I，值表（，.某置信度下的几率系数）测度次数n置信度50%90%95%99%99.5%21.0006.31412.70663.657127.3230.8162.9204.3039.92514.08940.7652.3533.1825.8417.45350.7412.1322.7764.6045.59860.7272.0152.5714.0324.773讨论：1、置信度不变时：增加，t变小，置信区间变小;2、不变时：置信度增加，变大，置信区间变大；置信度一真值在置信区间出现的几率；置信区间一以平均值为中心，真值出现的范围；第三节定量分析数据的评价定量分析数据的评价解决两类问题：（1）可疑数据的取舍过失误差的判断方法：。检验法；格鲁布斯（GrUbbS）检验法。确定某个数据是否可用。（2）分析方法的准确性系统误差的判断显著性检验:利用统计学的方法,检验被处理的问题是否存在统计上的显著性差异。方法：，检验法和F检验法；确定某种方法是否可用，判断实验室测定结果准确性。（一）、可疑数据的取舍1、Q检验法步骤：（1）数据排列XlX2Xn（2）求极差Xn-X1（3）求可疑数据与相邻数据之差Xn-Xn-I或X2-Xl（4）计算：（5）根据测定次数和要求的置信度，（如90%）查表:表2不同置信度下，舍弃可疑数据的。值表测定次数。90。95。9930.940.980.9940.760.850.9380.470.540.63（6）将。与QX（如090）相比，若Q>Qx舍弃该数据，（过失误差造成）若Q<Qx不舍弃该数据，（偶然误差所致）当数据较少时舍去个后，应补加个数据。六、作业某同学对面粉的灰分进行次测定，其数值为:0.62%,0.63%,0.65%,0.42%,0.68%,请问他报告的测定结果应为多少？（要写出数据处理过程）解题步骤：1）从大到小排列数据2）判断可疑值，确定取舍。3）计算平均值（提醒学生注意，若舍弃后应算其余各次检验结果平均值）4）计算偏差、相对标准偏差5）报告检验结果七、课后记食品分析教案（第6次课2学时）一、授课题目第三章定量分析中的误差与数据处理第二节分析结果的数据处理（2）第三节定量分析数据的评价第四节有效数字及其运算规则二、教学目的和要求学习本次内容，要求学生掌握分析结果数据处理和评价的方法，理解有效数字的定义，掌握其运算规则。三、教学重点和难点重点：分析结果数据处理；难点：分析结果数据处理。四、主要参考资料1、穆华荣、于淑萍主编，食品分析.北京：化学工业出版社，20042、周光理主编，食品分析与检验技术，北京：化学工业出版社，20063、杨月欣主编，实用食物营养成分分心手册（第二版），北京：中国轻工业出版社，20074、曲祖乙、刘靖主编，食品分析与检验.北京：中国环境科学出版社，20065、http:/WWW6hllDHlag%E7%BA%BF%E6%80%A7%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%95%B0/7httD:WWW%BB%E6%95%B0/五、教学过程1、学时分配：2学时2、辅导手段：辅导答疑3、教学办法：讲授4、板书设计：（见上页）5、教学内容第三节定量分析数据的评价（一）、可疑数据的取舍1、Q检验法2.格鲁布斯（GnIbbS）检验法基本步骤：（1）排序：由，X?,“3.箝（2）求X和标准偏差S（3）计算G值:G计算=X晨"或G计算=QX（4）由测定次数和要求的置信度，查表得G表（5）比较若Gi由G&,弃去可疑值，反之保留。由于格鲁布斯（GrUbbS）检验法引入了标准偏差，故准确性比。检验法高。（二）、分析方法准确性的检验-系统误差的判断1、平均值与标准值（R的比较t检验法a.计算t值z_又-"计算万b由要求的置信度和测定次数,查表,得:，表C.比较ti+>t表，表示有显著性差异,存在系统误差,被检验方法需要改进。t计Vt表，表示无显著性差异，被检验方法可以采用。（1）t检验法新方法-经典方法（标准方法）两个分析人员测定的两组数据两个实验室测定的两组数据a.求合并的标准偏差：_回-1）S"-1忌台7+n2-2b.计算值：t=*-I.S合N2c.查表（自由度/=/1+户=1+22）,比较：1计>，表,表示有显著性差异（2）尸检验法a.计算尸值：q2耳十尊二漳b.查表（尸表），比较小第四节有效数字及其运算规则（一）、有效数字1、实验过程中常遇到的两类数字（1）数目：如测定次数；倍数；系数；分数（2）测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关。记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。结果绝对偏差相对偏差有效数字位数0.51800±0.00001±0.002%50.5180+0.0001±0.02%40.518±0.001±0.2%32、数据中零的作用数字零在数据中具有双重作用：（1）作普通数字用,如0.51804位有效数字5.180×10,（2）作定位用：如0.05183位有效数字5.18×1023、改变单位，不改变有效数字的位数如：24.OlmL24.OlxlO_3L4、注意点（1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字（2）分析天平（万分之一）取4位有效数字（3）标准溶液的浓度，用4位有效数字表示：0.1000molL（4）pH4.34,小数点后的数字位数为有效数字位数对数值，IgJ=2.38；lg（2.4×102）（二）、有效数字运算规则1 .加减运算结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数（小数点后位数最少）例，0.0121绝对误差：0.000125.640.011.0570.00126.70见L2 .乘除运算有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数。(有效数字最少)例：(0.0325X5.103X60.0)/139.8=0.071179i24.0.0325±0.0001/0.0325X100%=±0.3%5.103土0.001/5.103X100=±0.02%60.06土0.01/60.06X100=+0.02%139.8+0.1/139.8×100%=±0.07%3、对数进行对数运算时，对数值的有效数字只由尾数部分的位数决定，首数部分为10的第数，不是有效数字。如2345为4位有效数字，其对数lg2345=3.3701,尾数部分仍保留4位，首数“3”不是有效数字。不能记成lg2345=3.370,这只有3位有效数字，就与原数2345的有效数字位数不一致了。在化学中对数运算很多，如PH值的计算。若C(H+)=4.9×10-lImolL-L这是两位有效数字，所以PH=JgC(H+)c=10.31,有效数字仍只有两位。反过来，由PH=IO.31计算C(H+)时，也只能记作c(H+)=4.9×10-ll,而不能记成4.898×10"o4、首位数大于7的数有效数字的确定对于第一位的数值大于7的数，则有效数字的总位数可多算一位。例如8.78,虽然只有3位数字，但第一位的数大于7,所以运算时可看作4位。5、注意点(1)分数；比例系数；实验次数等不记位数；(2)第一位数字大于8时，多取一位，如：8.48,按4位算；(3)四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后皆零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一；(4)注意PH计算，H+=5.02l0-3;pH=2.299；有效数字按小数点后的位数计算。六、课后记食品分析教案（第7次课2学时）一、授课题目第三章定量分析中的误差与数据处理第五节标准曲线的绘制二、教学目的和要求掌握标准曲线的线性拟合方法。三、教学重点和难点重点：标准曲线的线性拟合难点：标准曲线的线性拟合四、主要参考资料1、穆华荣、于淑萍主编，食品分析.北京：化学工业出版社，20042、周光理主编，食品分析与检验技术，北京：化学工业出版社，20063、杨月欣主编，实用食物营养成分分心手册（第二版），北京：中国轻工业出版社，20074、曲祖乙、刘靖主编，食品分析与检验.北京：中国环境科学出版社，20065、http:/WWW6htM/WWW7httD"/WWW五、教学过程1、学时分配：2学时2、辅导手段:辅导答疑3、教学办法：讲授4、板书设计：（见上页）5、教学内容第五节标准曲线的绘制标准曲线的制作有三种：绘图法：a、根据操作数据列表b、绘图回归法：a、根据操作数据列表b、计算回归直线方程y=ax+bc、回归直线的相关性检验rlr值越接近1,说明所有点越靠近该直线，线性越好，否则越差。excel软件处理：a、输入数据b、插入一图表一XY散点图T系列（添加，选数据）T作为其中的对象插入f完成一对着直线鼠标右击一添加趋势线一线性一选项一显示公式、显示R平方值例：用薄层色谱法测定糖精含量时，吸取0.0,2.0,4.0,6.0,10.0ml浓度为1.0mgml的糖精钠标准溶液，分别置于IoOml容量瓶中，各加2%碳酸钠溶液至刻度，混匀，以O管为参比，于波长27Onm测定吸光度，分别为0.075,0.169,0.235,0.387,请你制作标准曲线。方法一:1、列表编号O1234取用标准使用液的体积，ml0.02.04.06.010.0标准使用液浓度，mg/ml1.0糖精钠总含量mg0.02.04.06.010.0糖精钠浓度Pmg/ml0.00.0200.0400.0600.10吸光度值A0.00.0750.1690.23503872、绘图横坐标P,纵坐标A,描点，画线，画线时应使画出的直线距离各点最近为原则。方法二：回归法1、列表(略)2、计算a、b值，列出回归直线方程nPAPAa=nP2(P)2P2APPAb=nP2(P)2PA=0.020×0.075+0.040×0.169+0.060X0.235+0.10×0.387=0.06106P=0.020+0.040+0.060+0.100=0.220A=0.866P2=(0.020)2+(0.040)2+(0.060)2+(0.100)2=0.0156(P)2=0.0484a=3.836,b=0.005714即标准曲线为A=3.836P+0.0057143、相关性检验(-)(y-y)b,r=.=l.Z(-)(yy)r-q4-(-WXJ(y-5)'-JZ(-aJZ8-y'经过一定简化后得到公式：r甩个一()(y)"«x2-(x)2-(2r=0.9985若需作图，则根据上述方程计算任意两个点的值后描点画出直线。PI=0.020mg/mlAl=0.082P2=0100mg/mlA?=0.389方法三：excel软件处理：六、作业某同学用荀三酮比色法测定红枣中游离氨基酸的含量（具体操作见课本140页），准确称取5.000g粉碎枣粉，测量时其原始数据记录如下表，请你根据其数据计算该样品中游离氨基酸含量。表1标准曲线绘制的数据记录管号123456异亮氨酸添加量（mL）00.51.01.52.02.5吸光度A值00.0480.1310.1860.2510.316表2样品测定数据记录管号1234吸取样品量(mL)4.04.04.04.0吸光度A值0.1830.1950.2070.204七、课后记第三章定量分析中的误差与数据处理§34定量分析中的误差一、准确度和精密度准确度：精密度：相对偏差：绝对偏差：二、种类、性质、产生的原因及减免系统误差偶然误差误差的减免§3-2分析结果的数据处理一、平均偏差二、标准偏差三、平均值的标准偏差四、置信度与置信区间§3-3定量分析数据的评价一、可疑数据的取舍1、Q检验法步骤：多媒体屏幕§3-3定量分析数据的评价 一、可疑数据的取舍1、Q检验法2、格鲁布斯(GnIbbS)检验法步骤：二、分析方法准确性的检验I、平均值与标准值()的比较 t检验法2、两组数据的平均值比较(I) t检验法：(2)尸检验法：步骤：例题：§3-4有效数字及其运算规则一、有效数字1、常遇到的两类数字数目：测量值或计算值：多媒体屏幕2、数据中零的作用普通数字定位3、改变单位，不改变有效数字的位数4、注意二、有效数字运算规则1、加减运算2、乘除运算3、注意§3-5标准曲线的绘制一、绘图法：a、根据操作数据列表b、绘图二、回归法：a、根据操作数据列表b、计算回归直线方程y=ax+bC、回归直线的相关性检验rl!值越接近1,线性越好三、excel软件处理多媒体屏幕