实际问题与一元一次方程教学设计.docx

3.4实际问题与一元一次方程(1)配套问题一、教材分析1、教材所处的地位及作用在本章出现了较多种一元一次方程解决实际问题的题型如：配套问题、工程问题、行程问题、销售中的盈亏问题等。在前面我们结合实际问题已经学习了如何利用相等关系列出一元一次方程以及如何解一元一次方程，本课讲述在此基础上我们进一步探究实际问题中额相等关系，讲述一元一次方程的应用，在课堂中教师通过出示例题，启发学生思考，师生共同探讨，由此通过整个解决问题的过程来提高学生分析问题解决问题的能力。本章的中心任务是，使学生经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。2、学情分析(1)学生初学列方程解应题时，不清楚解题步骤，有的同学不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记书写单位；(2)在列方程时存在着几大困难，首先弄不清题意找不准相等关系；其次找出相等关系后仍不会列方程；最后大部分同学仍然习惯于用小学的算术解法，不会应用方程，不知道如何找相等关系。(3)学生在列方程解应用题时由于一些同学的思路不同，列出的方程有时也不相同，致使部分学生不相信自己，作为教师应鼓励学生开拓思路，大胆思考，开拓创新。二、教学目标知识与技能：1 .会通过列方程解决“配套问题”；2 .掌握列方程解决实际问题的一般步骤，培养学生分析问题，解决问题的能力；过程与方法：通过引导学生找等量关系列方程解决问题，建立学生由实际问题抽象到方程的初步观念，初步渗透数学建模思想。情感态度价值观：进一步体会归化思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱学数学。三、教学重点、难点教学重点：分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并利用“去括号”法则解决此类实际实际问题。教学难点：依据实际问题，列出一元一次方程。四、教法与学法本节课我主要采用自主探究学习、小组合作交流、示范等学习方法，让学生在自主学习和相互合作探究中领会学习数学的乐趣。五、教学过程（一）复习回顾列方程解应用问题的步骤有哪些？1 .审：审题，分析题目中的数量关系；2 .设：设适当的未知数，并表示未知量；3 .歹U：找出题目中的等量关系，列出方程；4 .解：求出一元一次方程的解；5 .答：作答。（二）自主学习1、某班共有学生49人，其中女生有X人，则男生有（）人；2、某车间，每人每天生产零件100个，则X个工人每天生产（）个零件；3、一张课桌有1个桌面和四条桌腿，为使每天加工的桌面书和桌腿书配套，其中隐含的相等关系是：桌腿数=（）桌面数设计意图：涉及到配套和相关概念和关系，学生提前掌握这些关系有助于更好地找出例1的等量关系，引导学生进行接下来的学习。第二环节：例题展示1、例1：例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（1）审题，分析题目中的数量关系：螺母的数量是螺钉数量的倍。（2）设未知数：解：设生产螺钉的人数是X个人，则（补充表格）产品类型生产人数单人产量总产量每人每天的工作产量X人数二每天的工作量（产品数量）螺钉X12001200X螺母2000(3)列方程：根据等量关系列方程=X2螺母的数量螺钉的数量×2(4)解方程：(5)答：应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母.设计意图:把配套问题归结成步骤，一步一步引导学生解决整个问题，并在脑海中形成解决此类问题的模型。2练习：由一个A部件和三个B部件构成.用1"P钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？审题(配套等量关系)B部件的数量是A部件的一倍解：设设未知数：设用_钢材做部件，则部件钢材用量个数/总数AB列方程：解方程：确定答案，答：设计意图：通过练习来巩固学生对知识的掌握，让学生通过自主解决同类问题在脑中形成模型，探索出解决此类问题的规律。3、灵活变通生产某种型号的服装一批，已知3米长的布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600米，应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？第三环节：总结1、你是如何配套问题中的相等关系的？2、列一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？第四环节：布置作业1、教材106曼习巩固3.4第3题、第4题。2、课时练中的配套问题。六、教学反思本节内容是实际问题中的配套问题，对于配套问题学生虽然没有接触过，但它思维模式比较固定，提供学生生活中熟悉的材料做背景，利用比例知识讲解，易于理解。但在课堂实际教学过程中，由于学生基础知识薄弱，对于部分同学来说找比例关系都叫困难，从比例关系中得到等积式的相等关系更为困难，从而导致了学生在课堂上出现了很多的小问题。因此在今后的教学中更应注意一些问题：首先，备课前应多了解学生，了解学生掌握知识的现状；其次，在和学生交流过程中，应多鼓励他们大胆的进行思考和回答问题，多给学生的语言表达机会，及时对学生进行表扬和鼓励。