有理数之绝对值精品教育.ppt

两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了10千米，到达A、B两处它们的行驶路线相同吗？行驶的路程分别是多少？,10千米,10千米,请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学同时向东、西相反的方向走1米，（老师、两名学生都在同一直线上，如果规定向东为正）把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来,说出两名学生与老师的距离.,距离是1,距离是1,一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离叫做数 的绝对值，记作|,例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1,绝对值概念：,练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是 个单位，记作 练习2：-0.8的绝对值是 练习3：口答：（1）|+6|，|，|8.2|；（2）|0|；（3）|-3|，|-|，|-0.6|,2,6,8.2,0,3,0.6,0.8,数的绝对值的一般规律：1.一个正数的绝对值是它本身；,3.0的绝对值是0,即：若0，则|=；若0，则|=；若=0，则|=0,2.一个负数的绝对值是它的相反数；,1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数取何值，它的绝对值总是什么数？,学生活动,不论有理数 取何值，它的绝对值总是正数或0，即对任意有理数，总有0,2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,学生活动,一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的所以互为相反数的两个数的绝对值相等,学生活动,数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？,0,1,2,3,-1,-2,-3,在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数,负数小于0，,正数大于负数,正数大于0，,越来越大,两个负数，绝对值大的反而小,教师将写有数字的卡片分给几名学生，拿到卡片的学生按所拿卡片上数字的大小，从小到大站队,-3.9,8.6,-4,-10.7,3,-4.5,3.75,+(-2.5),-,-0.6,-(-),判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数；()（6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的；()（7）两个有理数,绝对值大的反而小；()（8）两个有理数为a、b,若a b,则|a|b|(),练习：,练习1：_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数练习2：|的相反数是；若|=2，则=练习3：绝对值小于3.5的整数是 练习4：已知：，则x=，y=,-3,-2,-1,0,1,2,3,0,非负数,非正数,2,-3,2,练习5：有理数a、b在数轴上的位置对应如图1，试用“”将a、b、-a、-b、0、2、-2连接起来,解：,则由图2可知-a 2b0-b-2a,图1,由相反数的意义，,在数轴上画出表示-a、-b的点,如图2所示，,图2,1.若a0，b0，且|a|b|，则a、-a、b、-b从小到大的顺序是,解：将 a、-a、b、-b在数轴上可表示为,于是，它们从小到大的顺序是b-aa-b,2.如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是（）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0,C,1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,2.若a为有理数，则|a|0,3.零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：是绝对值最小的数，相反数是它本身，绝对值是它本身,4.比较有理数大小的方法.方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大方法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小,作业：1.必做题：教科书第15页习题1.2第4、5、6、8题2.选做题：(1)教科书第15页习题1.2第10题(2)|m|+m（）A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数,温馨提示：,认真完成作业是巩固知识的有效方法！,B,