有理数的复习精品教育.ppt

有理数的复习(1),五个概念负数、有理数、相反数、绝对值、非负数一个工具数轴三个符号负号、绝对值号、乘方符号五种运算有理数的加、减、乘、除、乘方五条运算律加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律,知识点回顾,正负数-两种相反意义的量；绝对值-与方向无关的量；相反数-相反意义而绝对值相等的量；有理数运算-研究相关实际问题的数量关系,知识的实际背景,数形结合的工具数轴,数轴三要素；数轴上的点与有理数的关系；展现相反数的几何意义；展现绝对值的几何意义；比较有理数的大小；有理数的加减法的几何意义,-a 一定是负数吗？比较 a2 和 a 的大小；判断a与它的倒数的差的符号(a0),数形结合的工具数轴,例 设 a0，b0，|a|b|，用“”号连接a，a，b，b，ab，ba.,b-a b-a a-b a-b,b-a b-a a-b a-b,例青蛙落在数轴上表示2 004这个数的点上它第一步往左跳1个单位，第二步往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳4个单位，依此类推，当跳了100步时，青蛙恰好落在了K点你能求出点K所表示的数吗？,绝对值,数a的绝对值，记作|a|；一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数,|a|,a(a0)0(a=0)-a(a0),|a|,a(a0)-a(a0),|a|,a(a 0)-a(a0),a0时，|a|a-a,绝对值,绝对值,几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段长度 重要性质：非负性|a|0|a b|表示数轴上数a、b两点间的距离,a 0 b,已知 abc，当x 取何值时，|xa|xb|xc|有最小值？并求出最小值.,|x1|x1|x2|x1|x2|x3|x1|x2|x3|x4|,a b c,想一想,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加,仍得这个数,有理数加法法则,6.有理数乘法、除法法则：,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零.,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘任何一个数都得零.,有理数减法、除法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数 ab a(b),除以一个数等于乘以这个数的倒数,a,ab,(b0),若a是有理数，下列结论中正确的是（）,A.a表示正有理数B.-a表示负有理数C.a与-a必有一个负有理数D.a与-a互为相反数,D,想一想,有理数加、乘法运算律,有理数计算步骤,有理数的计算,确定结果的符号,确定结果的绝对值,符号法则,算术计算,有理数的混合运算顺序,有括号时，按小中大外的顺序运算；在同一括号内，按三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）的顺序运算；同级运算，自左至右依次运算：同加减时，变减为加，省略加号，随意交换结合；同乘除时，变除为乘，整体约分,区分常见易错之处,-22，(-2)2，-(-22)；,6(2+3)62+63；6(2+3)62+63；(2+3)6 26+36,；,，,=,区分常见易错之处,15()=151,15 151,例1 高度每增加1 000米，气温大约降低6，今测得高空气球的温度为4，地面温度为11，求气球的高度是多少米？,注意：减去一个负数，要加括号,11-(-4)61 0001561 0002 500,例2 计算,