角平分线的性质精品教育.ppt

角平分线的性质（1）,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？,我猜，我思,如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？,我猜，我思,证明：在ACD和ACB中 AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共边）ACD ACB（SSS）CAD=CAB（全等三角形的 对应边相等）AC平分DAB（角平分线的定义）,我猜，我思,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）,O,N,O,M,C,E,我思，我悟,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,如何用尺规作角的平分线？,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于N,作射线OC,则射线即为所求,将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？,猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,我猜，我思,已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E求证:PD=PE,题设：一个点在一个角的平分线上,结论：它到角的两边的距离相等,命题：在角平分线上的点到角的两边的距离相等。,我思，我悟,几何语言：,得到角平分线的性质：,角平分线上的点到角两边的距离相等。,我悟，我获,PDOA，PEOB，点P在AOB的平分线上 PDPE,、如图，点P是AOB的平分线上任意一点，PD，垂足分别是、，若，下列结论正确的是（）、以上答案都不对,C,我获，我做,2、如图，在RtABC中，C=90BD是ABC的角平分线，若CD=n，则ABD的面积是（）,B,A.B.C.mn D.2mn,3、如图,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长。,4、在RtABC中，BD平分ABC，DEAB于E，则：图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与DE相等？为什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的长和AED的周长。,5、如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB,