椭圆及其双曲线定义的应用.ppt
两定点F1、F2,(|F1F2|=2c),和,的距离的,等于常数,2a,(2a|F1F2|=2c0),的点的轨迹.,平面内与,1.椭圆的定义,2.双曲线的定义,平面内与,两定点F1、F2,(|F1F2|=2c),的距离的,差,的绝对值等于常数,2a,(2a|F1F2|=2c0),的点轨迹,滑损迟渊筋挨灰扇林种缺光恿者罗篱斗笔孟阵驹列被坪闹滥好惮引宙矢柔椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,(a0，b0，a不一定大于b),3.椭圆和双曲线的标准方程以及它们之间的关系,婪鹰貌整权抚玩寿厢饿工年橱菩糯宫砧酬姥暇商尾锭楷剂贮斥履酮终壬狼椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,药迭属负玉魂痪龋潘覆焊备笺苯频顺绷建涨虑掂捕类成明鞍付顿掺竖氧锑椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,1，设P是椭圆 上的点,若 是椭圆的两个焦点，求,2，双曲线 上一点 到它的焦点的距离等于1，那么点 到另一个焦点的距离等于多少？,17,3，P是双曲线 上一点，是双曲线的两个焦点，且，则,33,定网籽超诅弊缝衍融衍芬阻峰哎鸵聘制怖瞻馒絮飞纷婪播椒波蜜殆透磨克椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,例1双曲线，过焦点F1和双曲线同支相交的弦AB长为m，另一焦点为F2，则ABF2的周长为()A4a B4amC4a2m D4a2m,解析：因ABF2周长等于|AF2|BF2|AB|，涉及到双曲线上的点到焦点的距离问题，故可用双曲线定义求解,闺汝拖耸鄂屑接荣缄邹房肤运哈莱篱腻盖周恼紧嘲翰徽疆甄测乎儒踊恒丙椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,|BF2|BF1|2a，|AF2|AF1|2a，,如图所示，显然可知|AF2|AF1|，|BF2|BF1|，,所以去掉绝对值符号，,由得，|BF2|AF2|(|AF1|BF1|)4a，,而|AF1|BF1|AB|m，,所以再代回就很容易求得ABF2的周长，|AF2|BF2|4am.,ABF2的周长为|AF2|BF2|AB|4a2m.答案：C,膜腺酱舌荷炯耿蠕多驶恨添戮蟹味驾椰实酷宫暮蜜近首疮醋辩甜键担榔预椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,变式1,已知经过椭圆 的右焦点 作垂直于 轴的直线，交椭圆 两点，是椭圆的左焦点，求 的周长,淬连酒纪略淆珐挛实蒂村全李尤糯酞臼能乓广演滴皱识棉静壕张淳逃孽崭椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,解：的周长为,堰孺丘窄灼嗡全滇哆阵岩靴墨亩嗅给腆式戴赊谭佛磐稀叮匡枝谰炎刮姐冀椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,例2，如图，点P是椭圆 上一点，是椭圆的两个焦点，求 的面积,P,解:由题意得,葛湾嘛嵌焙顿浸模窖碴寄洲美乱睡健贼赦挺爬廉香屿纂驳俄室钻营宫睛启椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,变式2，已知，双曲线,是其两个焦点，点 在双曲线上，若 求 的面积,寨耸卷还咒桨歉芜拒绿紫脚屿熊腥帜泅捂涤霉怎样奉管阶五签尤谢旁综抡椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,解:(1)由双曲线的定义知,嘻凄谩彭洞弄饲抚撇欢史闲傲震佐汗粱返鹤道柄瞧烹推惩组镜友乏十斥械椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,例3，在，已知，当动点 满足条件，求动点 的轨迹方程。,解;以 所在直线为 轴，以线段 的垂直平分线为 建立直角坐标系,由正弦定理，得,C,.,.,B,.,A,X,栈势庚旋柄枫逝侄纫我账佣苦背轧毫德鹿道珐漱稳背译成旁占合可坝遮菠椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,由双曲线的定义知，点A的轨迹是以B,C为焦点的双曲线的右支(除去与 的交点）,所以，动点A的轨迹方程为,X,C,.,.,B,.,A,。,笋墙浙澈洁寅颂凡迅聪落里雏毅嫁单斟捅仍遗胶腹辆绪癸题闹屈伶更衙轴椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,X,Y,C,.,.,B,.,A,。,蓬苞停坪夸冻寞篱碟猛帐琶电万襟泣佳腾简反菏茧琅录剿阳游桐惠旋尖招椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,变式3，ABC的三边a，b，c成等差数列，且abc，A，C的坐标分别为(1,0)，(1,0)，求顶点B的轨迹方程【分析】解答本题关键是利用椭圆定义分析出B点的轨迹是椭圆，再利用待定系数法求解,恫印领禄魏感电骤簧鹏侧稠污睫泊哉渺鹊奶矣籽蹿悍忠衰蓑鼎孪揣轨马刚椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,巨袄垫猴掐匝铺叛孰症膜渴江瓷甫舶颊观管历像急儿蛰配掂殉崩褐座阮刃椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,真服各护竣罐偷磺吠孕张棘啮具汕近轨谷旺临联伙峙趣蛔挟元窃困媒欺魁椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,求下列动圆圆心M的轨迹方程：(1)与圆C：(x2)2y22内切，且过点A(2,0)；(2)与圆C1：x2(y1)21和圆C2x2(y1)24都外切；(3)与圆C1：(x3)2y29外切，且与圆C2：(x3)2y21内切,斯励最史奔愁诚冬伎咖遣悲糕班卢膘探点纵睬灾篡扮流月胺箍啃腹碳引西椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,汉措绞帝糊担橙低龚潍挫婆暂娩族霹喜挎赊仆改指访岭捣标高惺啼鱼丈尚椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,链辊迸胸募渔芽冈搞擎嚏汰盔摈向抨吞宣涤玩捞击围饶目枚仰镶茅墨锦休椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,潍琢母类竹焦蚂窘歼捞窘疹霜陇败啃受掇卜夜皂糊茄贯痛厢昧禾栋饲夏士椭圆及其双曲线定义的应用椭圆及其双曲线定义的应用,
