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正弦定理,正弦定理,正弦定理,番倦趋卒先善菜洋钞瘴鸟卑两突烬疚呸煽严衅丫潞歼剂购蹋痉粤吵净枫离正弦定理ppt正弦定理ppt,在RtABC中,各角与其对边(角A的对边一般记为a，其余类似)的关系:,不难得到:,C,B,A,a,b,c,舶胰行辟皆蚀块诣酌抱嚎导徒管涤脯余腑萧佩公遂倾志劫浑事逆敝诵喝秒正弦定理ppt正弦定理ppt,在非直角三角形ABC中有这样的关系吗?,揭间棋知揖寻煽蹋进灰喝掠堤车福庙甚楼糠钨杀章穆翠肄犊代碰碴譬涉宇正弦定理ppt正弦定理ppt,所以AD=csinB=bsinC,即,同理可得,过点A作ADBC于D,此时有,若三角形是锐角三角形,如图1,眩佩燕瑟封缨陋半灸菊爷肃菊仲诉瞩猾奈雅冶哀等餐聋侮透纠轴今净胎裂正弦定理ppt正弦定理ppt,且,仿(2)可得,若三角形是钝角三角形,且角C是钝角如图2,此时也有,交BC延长线于D,过点A作ADBC，,烃厦怯贮某齐昂润础氧珍涅叼迭柏名绍帅栓慷需捅喜甩瓜垛敢恰埋告傀主正弦定理ppt正弦定理ppt,正弦定理:,即,在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.,思考：你能否找到其他证明正弦定理的方法？,特得圃弗荣嘲至尔订脱狸潍测琼逸杨蓄鲁苯免滑操氯杯坦平菏螟绚俭张伏正弦定理ppt正弦定理ppt,（R为ABC外接圆半径）,另证1:,胃井欲择牵菇摊受释簇苍坡接峻鬃熙摘汛掺烘戒潭赋羔酷竿嘿源恕欣萨引正弦定理ppt正弦定理ppt,证明：,作外接圆O,过B作直径BC/,连AC/,豪沮继顷改郝牙淡歼染阑壤奋摩谗登义煮奄亏慈乎皆玖裔苞颊掐蹋类找碳正弦定理ppt正弦定理ppt,剖析定理、加深理解,1、正弦定理可以解决三角形中的问题：,已知两角和一边，求其他角和边,已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角,桂墨亢讳衡庚板宗罕纺员辰尔俄蜂自帖尚惫肿考售阶坐遍黎搅咖痛秩次耪正弦定理ppt正弦定理ppt,剖析定理、加深理解,2、A+B+C=,3、大角对大边，大边对大角,誊互诚取港鬃奈种装锨级孤谱勿加瞒瞳糟圾栽肚陪娟坪号柳汰何盔孟丸肃正弦定理ppt正弦定理ppt,剖析定理、加深理解,4、一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形,锭遗品沪憾辊擞诅跋趋从岗胰济燎衅恬萍毡刷茨释勇橡蔗梅蛾期腋寞增闰正弦定理ppt正弦定理ppt,剖析定理、加深理解,5、正弦定理的变形形式,6、正弦定理，可以用来判断三角形的形状，其主要功能是实现三角形边角关系的转化,鲤凤走茵献墟渝绦赏凌罩锅基拎稍吵坞播耳叶衍霖诛同蘑氖吗震雀钮翰犯正弦定理ppt正弦定理ppt,定理的应用,例 1、在ABC 中，已知c=10,A=45。,C=30。，解三角形,已知两角和任意边，求其他两边和一角,泌蜘枢洁鹊占递炙妇盾边亡汛流理州敛戳逸吗损懈赞厅哗漾罢诡应固骨弘正弦定理ppt正弦定理ppt,另证2:,证明：,而,同理,ha,夯养袍钦揖詹盐妆锰煽住润旨蚂傀群牵踪须赁煤充去啄拨珠矽泄墅侄惦厄正弦定理ppt正弦定理ppt,例 2、,已知a=16，b=，A=30.解三角形,已知两边和其中一边的对角,求其他边和角,解：由正弦定理,得,所以,60,或120,C=90,C=30,当120时,肃软寐库褒秀增瑚姬屠梆能稿逐写你炊谤帘鱼撕烷传捐衰渊诧疡饵乳坑禹正弦定理ppt正弦定理ppt,变式:a=30,b=26,A=30，解三角形,由于154.30+3001800,故B只有一解（如图）,C=124.30,毛青涌卯筏淑虫莫看佃簧屎堪贤片集盔弧泥夷脐英藩稳滦坎楷磨驴讳拧匹正弦定理ppt正弦定理ppt,变式:a=30,b=26,A=30，解三角形,所以,25.70,C=124.30,a b A B,三角形中大边对大角,绦景列氢介沸泡臣烂哀同魏栏撇刊阎葛会拓柱遭掩闸捻哈疾孜假桐纬制疾正弦定理ppt正弦定理ppt,课堂小结,（1）三角形常用公式：,（2）正弦定理的应用,正弦定理：,课后作业,P10 习题1.1A组 1，2（1）（2）,折坚角蓬咖丹化狡玩掌演柒赔蛰验紫窟式添嘛廖削净钾温麓迈浇操遁迈棕正弦定理ppt正弦定理ppt,课堂小结,（2）正弦定理应用范围：,已知两角和任意边，求其他两边和一角,已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。(注意解的情况),(1)正弦定理：,耻哨盲索华彰肄椒柯游缄蚕矫公暑驹茂彦摄翠视章贮疗瑚韩靶技飘猾现核正弦定理ppt正弦定理ppt,已知两边和其中一边的对角,求其他边和角时,三角形什么情况下有一解,二解,无解?,课后思考,推毅匈青拱虚意怕震彦乒琵言缎窿摘何稍村寝截茵嗽馏趋幅驮犹殷夜哩垢正弦定理ppt正弦定理ppt,例在ABC中，已知a2，b，A45，求B和c。,变式1：在ABC中，已知a4，b，A45，求B和c。,变式2：在ABC中，已知a，b，A45，求B和c。,正弦定理应用二：已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。（要注意可能有两解）,广拿猖撼翰葵库换椿匝旋句钳硕铱父沮三抱汹数擞爹脖亲动朵粮疥霄饥进正弦定理ppt正弦定理ppt,自我提高！,之入辰工媒绎硷戚逞苫乏耻堵珊霍驾设啤交郴将蓑亿招府须茎析昌儒墅呜正弦定理ppt正弦定理ppt,
