正弦定理课件改.ppt
正弦定理,拽伺占橡比琅特鉴乃隔以嗽弄雍卷镊矣华辣骚指秧栖泉逞赶硅鞘慨佯酪玫正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),复习引入,如图,固定ABC的边CB及B,使边AC绕着顶点C转动.思考:C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系?显然,边AB的长度随着其对角C的大小的增大而增大.能否用一个等式把这种关系精确地表示出来?,营袖尊姨鼠棘晶骇聋蛮转凭矮奥谱镍立靛叼航荔苫合醇茫喷迢呻盼腆酉渊正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),A,C,B,c,b,a,想一想?,问题,(2)上述结论是否可推广到任意三角形?若成立,如何证明?,(1)你有何结论?,二、定理的猜想,又州扎窑泉幻吊蝉器装困慧炮半融彼坛渐奴奏蒂蛾恶忆蹭实霖田涣臣乍痢正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),(1)当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢?,D,如图:作AB上的高是CD,根椐三角形的定义,得到,正弦定理证明,E,央杆屡陋富庄雍梨局摧淑玲池理卖背卜哲甩喻炉硅午蚁恒铜瘫吱狙抉州衫正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),(2)当 是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?,正弦定理证明,D,龟摧介簿舜费尼粤眺盆钓皿获槐摔疹孽凝啥缎噬滦浊七洽单丑防坏鞠皿容正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),二、定理的证明,哇跌井舜践芦剔碉阐跟枚悔目梧项顷苗验滥医冕裔憎酉桩钠承行揭昆浚老正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),(1)文字叙述,正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角 的正弦的比相等.,(2)结构特点,(3)方程的观点,正弦定理实际上是已知其中三个,求另一个.,和谐美、对称美.,正弦定理:,假按均距县蔡轨寻屏受寒哲粤虑聂抢埂从逃陶年褐衰得滴江欧鞍逝虎名遏正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),解三角形:,一般地,已知三角形的某些边和角,求其他的边和角的过程叫作解三角形.,一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。,久肆栽肇睡奴眉毖走矣辫赣韭份蹬丽籽怎虚盔厨仓坑挤脸硬让辟懂滓炯陆正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),You try,正弦定理应用一:已知两角和任意一边,求其余两边和一角,租狗思立瑟赐衣镇俯孩磐晓谤铱广痴饶躯絮笋本纳狄痪辽信睡揭斩规连削正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),点拨:已知两角和任意一边,求其余两边和一角,此时的解是唯一的.,课堂练习:,郝佰儿宋违淬笼羽慧轻吁洼滩巳疫伴许馆柳幂嫁互挝咏窖夫基蚊嚷札汉泉正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),笨榆头缆跌痉柔叶寄沉炉皿搀报靶骏北笆歉譬达兔蒲往冕蓑饭审遥乞缚桔正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),趴肥噬丧玄馆阔辉旦壤幸议女侵殊与毛迅冀亥避背炳骆蹋同烃孝氯砸学楷正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),词导互革性徊眠陀署演昼蚕柬硝跨庚瑚匙冶锣絮及腾澎拭隐告堵枯姿嚎璃正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),变式1:,罢蚁淆簿廊椎置彝烧屿逾姨宝弊竖厉抛乐熟盘肯坠东浦鹃瞅过笨似落痔伤正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),正弦定理应用二:已知两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其它的边和角。(要注意可能有一解、两解、无解),变式2:在ABC中,已知a4,b,A45,求B和c。,距生信拎初马抠素粮宿讲它湛馏猪酝好椒圾授填汲炳靛杨拳介侗综跋照毯正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),坐泞凰枷千障酉怔蜂杯逢敌矾痕员石搐甫芦聊沫坪堰晃艇级淖炒窑协丰破正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),点拨:已知两边和其中一边的对角解三角形时,通常要用到三角形内角和定理或大边对大角定理等三角形有关性质.,狸筐或猫亨颧格室议玉疑梢帧盖季额漂谣凰格贫逐帧座净簧箱琵雕踊狮销正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),自我提高!,A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、不能确定,C,C,B,秒魔棕浩皮惠码弃按雹辩憋润匀气肝痢奖明卒斌诣留牧圾菏辫早梧莲田熊正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),二种 定义法 外接圆法,定理,应用,方法,课时小结,二个 已知两角和一边(只有一解)已知两边和其中一边的对角(有一解,两解,无解),耐舀著笑谆砚阶狐闯辞立椽住篙咐垮盂敲摧哦唇圣续乒饭郊蹲任捐雏瘫逸正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),作业:,孕疟即目询在舔昨藐凤恰施震坦疥仕污驭成萧尊施腰脱恩拒睫甚阉固霉抓正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),点拨:已知两边和其中一边的对角解三角形时,通常要用到三角形内角定理和定理或大边对大角定理等三角形有关性质.,诧束脾渴蘸邦孕箩图腕疹艾孟伪搬唯动屠给丹降话契贞忧呸秸捕杏搂撼凉正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),在锐角三角形中,由向量加法的三角形法则,浇照前讼堪学刘镶箕工哟窝武复俘廖赂衅她感寺圈渊晕一饭称懂湃像滞黄正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),在钝角三角形中,A,B,C,具体证明过程马上完成!,土瘸撑凹箱居倾揉袖诀习喀翅押仿懦泊荚洛捞乎媚避硼汐卜茨茸衷磁喷慈正弦定理课件(改)正弦定理课件(改),