《整式的加减》 单元作业设计.docx

七年级数学整式的加减单元作业设计整式的加减作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材单元数学七年级第一学期人教版整式的加减单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1用字母表示数第2.1（54-56页）2单项式第2.1（56-57页）3多项式第2.1（57-58页）4同类项第2.2（62-64页）5去括号法则第2.2（65-66页）6整式的加减第2.2（67-69页）7教学活动活动(72-73页)二、单元分析(一)课标要求学习内容学习目标知识技能了解单项式、多项式的概念明确它们之间的区别与联系通过具体的情景，体验字母表示数的过程理解同类项的概念会判断同类项并能熟练合并同类项通过观察、归纳、类比、概括，体验数学活动中的探索性与创造性掌握去括号法则能正确去括号将数的运算推广到符号运算，并培养发展数学符号的意识整式的加减运算准确运算培养学生的运算核心素养(一)教材分析1、知识网络冲y区财检关系JJ:合算M0，.3tLL书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。2、内容分析整式的加减是义务教育数学课程标准（2011年版）中七年级上学期的第二章，继有理数之后，在学生已有的用字母表示数及有理数的运算基础上展开的，第一节整式主要介绍概念：单项式、多项式、整式及相关概念。第二节整式的加减主要运用合并同类项、去括号法则并在此基础上研究整式的加减的运算。本章在学习方法上主要加强式与数的类比，理解数的运算性质和运算律，在式的运算中仍然成立，体会数式通性。整式的加减运算与实际问题紧密相连，一方面可以让学生体会整式的概念和整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时也让学生看到整式及其加减运算在解决实际问题中所起的作用。整式的加减运算的学习是下一章一元一次方程的直接基础，也是以后学习整式的乘除、分式和根式运算方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。本章重点：理解单项式、多项式、整式、同类项等概念，掌握合并同类项方法、去括号法则和整式加减的运算法则。（三）学情分析从学生知识基础看：小学五年级上学期简易方程一章中，已学习简单运用字母和数表示数量关系。在七年级第一章有理数中，进一步把四则运算及运算法则扩大到有理数范围。从学生的学习习惯，思维规律看：数域扩大到有理数，负数的引入，数不仅有绝对值，还有符号。打破在小学形成的认识，对于字母的引入，并连同数一起参与运算，部分学生接受有困难。打破学生认知，开拓学生视野，让学生进一步感知数式通性，激发学生探索精神。通过数学知识的联系可以调动学生的学习积极性，提高学生的综合运算能力。本章难点：掌握合并同类项法则；去括号的法则，灵活运用法则进行整式的加减运算，培养学生运算能力。三、单元学习与作业目标1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念，提升字母表示数的意识。2、掌握多项式及多项式的项、次数的概念，并能熟练说出多项式的项和次数，初步培养学生的观察、分析、概括能力。3、掌握合并同类项的概念及合并同类项法则，培养学生自主探索和合作交流能力。4、探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简和解决简单的实际问题。培养学生分析、解决问题的能力。四、单元作业设计思路作业设计包括两部分：基础型作业和拓展型作业。基础型作业是考查基础知识点，检测学生预习效果，有利于学生良好预习习惯的养成。拓展型的作业着重围绕章节的重难点，在单元学习的基础上，对教学内容合理组合，由浅入深，由易到难。跨学科、解决简单的实际问题等等，实现学生知识和能力的贯通，全面实现学科素养的目标。作业设计体系19 竽五、课时作业第一课时(2.1用字母表示数)作业1(基础型)1、作业内容(1)列式表示下列关系拿勺4倍力与b的一半的和正方体的棱长为2求它的表面积。(2)甲乙两位同学同时从A到B,甲步行的速度为km/h,乙搭乘公交车速速度是bkm/h,乙到达B地之前，求t小时后两人的距离。（3）一本十万个为什么，小明五天看完，前三天每天看领，以后每天看b页，这本书共有多少页？2、时间要求（10分钟）3、评价设计作业评价表评价指标评价等级备注ABC答题的规范性A书写规范，答案正确B书写不够规范，答案正确C书写不规范；过程不完整或无过程；答案不正确答题的完整性A过程完整，答案正确B过程不完整，答案正确C过程不完整或无过程；答案错误答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确，过程书写不规范或错误C等，答案不正确，过程有问题答题的思维性A等，发散思维，创新解题，答案正确B等，发散思维，创新解题，答案不完整或错误C等，解法常规，过程过于简单综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、C综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4、作业分析与设计意图作业第（1）题要求学生在常见问题方面，如：数量方面、几何方面等，掌握用字母表示数。很多字母表示的意义有一定的通性，比如：用t表示时间。第（2）（3）题考查字母表示数的实际应用，提升应用意识。作业2（拓展型）1、作业内容（1）判断书写是否规范？X2N3÷bOXb（2）明明同学带了20元钱去学校超市，已知薯片每包专元，棒棒糖每根b元，橙汁每瓶C元，若每样都买一包，需要多少钱？还剩多少钱？（3）选择你喜欢的任意2个数字和2个字母，用加，减，乘组合式子，至少学必求其心得，业必贵其专精.写出两种不同的式子，并选择一个你喜欢的式子给它赋予实际意义。2、时间要求（10分钟）3、评价设计作业评价表评价指标评价等级备注ABC答题的规范性A书写规范，答案正确B书写不够规范，答案正确C书写不规范；过程不完整或无过程；答案不正确答题的完整性A过程完整，答案正确B过程不完整，答案正确C过程不完整或无过程；答案错误答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确，过程书写不规范或错误C等，答案不正确，过程有问题答题的思维性A等，发散思维，创新解题，答案正确B等，发散思维，创新解题，答案不完整或错误C等，解法常规，过程过于简单综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4、作业分析与设计意图作业第（1）（2）题考查字母表示数时，字母和数的规范写法，体现字母不仅可以表示数，还可以同数字一起参与运算，这是数式的通性，培养学生的知识迁移能力。第（3）题是充分让学生思考，构造式子，并赋予式子现实意义，加深学生对知识的理解。字母同数参与运算，很多学生从心里不能完全接受，字母怎么能和数学一起运算。特别是小学基础不好的学生，探究现实生活中常见的问题更能让学生接受，增强他们主动探究的信心。第二课时（2.1单项式）作业1（基础型）1、作业内容（1）找出下面式子中的单项式323R（2）填表单项式r4R23shfz系数次数（3）小区绿地改造，把一块杂物区改成长为宽为b的长方形草坪，草坪面积为多少？（4）一瓶矿泉水的利润为祈，现有b瓶矿泉水，全部售完，利润为多少?2、时间要求（10分钟）3、评价设计作业评价表评价指标评价等级备注ABC答题的规范性A书写规范，答案正确B书写不够规范，答案正确C书写不规范；过程不完整或无过程；答案不正确答题的完整性A过程完整，答案正确B过程不完整，答案正确C过程不完整或无过程；答案错误答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确，过程书写不规范或错误C等，答案不正确，过程有问题答题的思维性A等，发散思维，创新解题，答案正确B等，发散思维，创新解题，答案不完整或错误C等，解法常规，过程过于简单综合评价等级AAAAAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4、作业分析与设计意图作业第（1）题是认识并感受单项式的形式，字母或数字的乘积，体现整体性思想。第（2）题考查单项式的系数和次数，是对概念的巩固，加深学生对概念的理解。概念的学习是数学学习的基础。第（3）（4）是现实生活问题中面积和利润问题，让学生感受到数学来源于生活，体会同一个式子可赋予不同的含义。作业2（拓展型）1、作业内容（1）公园里有一个直径为邻的人工湖，为了防止儿童戏水，现决定在湖的四周安装正方形的一米高的网状栅栏，至少需要购买多少平方米？（2）一件羽绒服原价为元双十一，五折促销后，现又提高20%,现价是多少元？（3）将含盐量的的100g盐水，又加入IOg盐，此时盐水的浓度。2、时间要求（10分钟）3、评价设计作业评价表评价指标评价等级备注ABC答题的规范性A书写规范，答案正确B书写不够规范，答案正确C书写不规范；过程不完整或无过程；答案不正确答题的完整性A过程完整，答案正确B过程不完整，答案正确C过程不完整或无过程；答案错误答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确，过程书写不规范或错误C等，答案不正确，过程有问题答题的思维性A等，发散思维，创新解题，答案正确B等，发散思维，创新解题，答案不完整或错误C等，解法常规，过程过于简单综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、C综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4、作业分析与设计意图作业第（1）题现实生活中人工湖围栏问题，引发学生思考正方形与圆的位置关系，这也是以后要学习的圆内切四边形问题。第（2）题是常见的利润问题，复习巩固提高，降低百分率情况下的数量关系，新旧知识融会贯通。第（3）题是盐水浓度也是以后化学要学的溶液浓度问题，也为后面的多项式铺垫。第三课时（2.1多项式）作业1（基础型）1、作业内容（1）找出下面的多项式和整式，并写出多项式的项，次数.2+3y+5z,St（r2_产），=的2+秒y2z,-衿2,R_4372a。（2）已知单项式一562z?和多项式b2+8bm+7/b2的次数相同，求m。（3）多项式专丫+1。一2卷+丫2不含0项，求k。2、时间要求（10分钟）3、评价设计作业评价表评价指标评价等级备注ABC答题的规范性A书写规范，答案正确B书写不够规范，答案正确C书写不规范；过程不完整或无过程；答案不正确答题的完整性A过程完整，答案正确B过程不完整，答案正确C过程不完整或无过程；答案错误答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确，过程书写不规范或错误C等，答案不正确，过程有问题答题的思维性A等，发散思维，创新解题，答案正确B等，发散思维，创新解题，答案不完整或错误C等，解法常规，过程过于简单综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4、作业分析与设计意图作业第（1）（2）题是考查多项式及相关概念。理解单项式和多项式次数的区别与联系，渗透类比思想。第（3）题考查多项式的项与各项的系数.培养学生的观察、思考能力。观察，思考是学好数学必须具备的能力。作业2（拓展型）1、作业内容（1）假如y。2。+36一4是一个三次四项式，m等于多少？（2）定义新运算:表示-b+c-d收集生活中的典型事例（至少一种），列式表示。（例如销售问题，工程问题）2、时间要求20分钟）3、评价设计作业评价表评价指标评价等级备注ABC答题的规范性A书写规范，答案正确B书写不够规范，答案正确C书写不规范；过程不完整或无过程；答案不正确答题的完整性A过程完整，答案正确B过程不完整，答案正确C过程不完整或无过程；答案错误答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确，过程书写不规范或错误C等，答案不正确，过程有问题自己动手，丰衣足食。答题的思维性A等，发散思维，创新解题，答案正确B等，发散思维，创新解题，答案不完整或错误C等，解法常规，过程过于简单综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBlkC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4、作业分析与设计意图作业第（1）题巩固多项式的概念，及系数和次数的关系,培养学生思维的严谨性。第（2）题是定义新运算，定义新运算包括定义符号运算和定义程序运算，这与长方形，正方形结合定义符号新运算，更利于开发学生思维。第（3）题考察学生明白对所列多项式理解其实际意义。让学生自己结合现实问题举例，提高学生的学习兴趣。第四课时（2.2同类项）作业1（基础型）1、作业内容（1）找出同类项2,-56，b0yz,2z,-3,1（2）合并同类项3据枇2÷8t-3t2-6t+3:被+,被+(3)3判断正锲,并改正。26+36=53*2y=4专一6=3被=O2（0+b）-（÷b）=b2、时间要求（10分钟）3、评价设计作业评价表评价指标评价等级备注ABC答题的规范性A书写规范，答案正确B书写不够规范，答案正确C书写不规范；过程不完整或无过程；答案不正确答题的完整性A过程完整，答案正确B过程不完整，答案正确C过程不完整或无过程；答案错误答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确，过程书写不规范或错误C等，答案不正确，过程有问题答题的思维性A等，发散思维，创新解题，答案正确B等，发散思维，创新解题，答案不完整或错误C等，解法常规，过程过于简单综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4、作业分析与设计意图作业第（1）题是理解同类项概念，两相关两无关，体现数学思维的深刻性。第（2）题是考查合并同类项，一变两不变，加深概念的理解和应用。第（3）题是针对学生常出现的错误理解误区，进行探究，订正，避免再次出错，通过纠错，培养学生的理性思维，激发学生探究精神。作业2（拓展型）1、作业内容（1）若关于6的单项式与-33y-2的和是单项式，求（2）合并同类项620。gj-+L1×22x33×49×10d.-+11×22×33x4（3）构造不同类型的同类项，至少用两个字母，并化简。2、时间要求（10分钟）3、评价设计作业评价表评价指标评价等级备注ABC答题的规范性A书写规范，答案正确B书写不够规范，答案正确C书写不规范；过程不完整或无过程；答案不正确答题的完整性A过程完整，答案正确B过程不完整，答案正确C过程不完整或无过程；答案错误答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确，过程书写不规范或错误C等，答案不正确，过程有问题答题的思维性A等，发散思维，创新解题，答案正确B等，发散思维，创新解题，答案不完整或错误C等，解法常规，过程过于简单综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、C综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4、作业分析与设计意图作业第(1)题是强化理解同类项的概念，并熟练合并同类项，提高学生的运算核心素养。第(2)题是考察合并同类项，让学生进一步拓展运算方法，当多项式中的每一项有同字母时，可以提出字母再进行运算。提升学生直观想象，运算推理的数学素养。第(3)题构造同类项并合并，开发学生思维，更一进加深对知识的理解，激发学生主动性。第五课时(2.2去括号法则)作业1(基础型)1、作业内容(1)化简一2(-3b)(Lm-Ln)323+6所(3*10)1Q(2)一个夕项式加上-6+翁2+干的和是专一g+3,求这个多项式。2、时间要求（10分钟）3、评价设计作业评价表评价指标评价等级备注ABC答题的规范性A书写规范，答案正确B书写不够规范，答案正确C书写不规范；过程不完整或无过程；答案不正确答题的完整性A过程完整，答案正确。B过程不完整，答案正确。C过程不完整或无过程；答案错误。答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确，过程书写不规范或错误C等，答案不正确，过程有问题答题的思维性A等，发散思维，创新解题，答案正确B等，发散思维，创新解题，答案不完整或错误C等，解法常规，过程过于简单综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4、作业分析与设计意图作业第（1）题考查去括号法则，强调括号前面是负号时括号内各项的变化；第（2）题是考查带括号多项式的计算，去括号时系数的变化包括符号与绝对值，二者兼顾方能不出错；第（3）题考察的是数学整体性认识，进一步引导学生在运算过程中多项式有时可以看成一个整体，从整体入手求值，培养学生运算能力，分析问题和解决问题的能力。作业2（拓展型）1、作业内容（1）化简（6xy+y2）（6+y22Xy）（x+yz）（-yz）（3）m2n-（mn+2m2n）+O.5mn（2）用xy+-3,-Q02,'y,化简，并按某个字母的降事排列。Sr"6"e-1aQ1b求一（+册_|。+|妙1|2、时间要求（10分钟）3、评价设计作业评价表评价指标评价等级备注ABC答题的规范性A书写规范，答案正确。B书写不够规范，答案正确。C书写不规范；过程不完整或无过程；答案不正确。答题的完整性A过程完整，答案正确。B过程不完整，答案正确。C过程不完整或无过程；答案错误。答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确，过程书写不规范或错误。C等，答案不正确，过程有问题。答题的思维性A等，发散思维，创新解题，答案正确。B等，发散思维，创新解题，答案不完整或错误。C等，解法常规，过程过于简单。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4、作业分析与设计意图第（1）题考察多项式求值，运用整体构造思想,构造y-z,进行求值。第（2）题是考察多项式的化简，及其降幕排列，巩固所学知识。第（3）题是结合数轴，考察多项式去括号及去绝对值，让学生区别去括号与去绝对值的区别，温故而知新，形成新的知识体系。第六课时（2.2整式的加减）作业1（基础型）1、作业内容（1）计算¼2(b-c)6+y2+26-）2（4专36。（一专+2÷5）（2）已知A=-，B=-Lb2+上多）,求A2B。23（3）K为何值时，多项式一（26+46一ky2）一（-26-4k翁+y2）中，值与y无关。2、时间要求（10分钟）3、评价设计作业评价表评价指标评价等级备注ABC答题的规范性A书写规范，答案正确B书写不够规范，答案正确C书写不规范；过程不完整或无过程；答案不正确答题的完整性A过程完整，答案正确B过程不完整，答案正确C过程不完整或无过程；答案错误答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确，过程书写不规范或错误C等，答案不正确，过程有问题答题的思维性A等，发散思维，创新解题，答案正确B等，发散思维，创新解题，答案不完整或错误C等，解法常规，过程过于简单综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4、作业分析与设计意图作业第（1）（2）两题是考察整式加减运算，提升学生对式的逻辑运算核心素养。第（3）题是考察多项式计算中，进一步让学生理解系数与项的关系，特别是系数中含有参数，渗透特殊到一般的数学思想。作业2（拓展型）1、作业内容（1）先化简，再求值。4-其中。2,b=30(2)定义新运算：JV食y=3。+谏y=(-1)+x,求(1*2)食(2米1)?(3)在RtAABC中，AB=OBC=b,以b的长为直径做半圆，求阴影面积？2、时间要求（10分钟）3、评价设计作业评价表评价指标评价等级备注ABC答题的规范性A书写规范，答案正确B书写不够规范，答案正确C书写不规范；过程不完整或无过程；答案不正确答题的完整性A过程完整，答案正确B过程不完整，答案正确C过程不完整或无过程；答案错误答题的准确性A等，答案正确，过程正确B等，答案正确，过程书写不规范或错误C等，答案不正确，过程有问题答题的思维性A等，发散思维，创新解题，答案正确B等，发散思维，创新解题，答案不完整或错误C等，解法常规，过程过于简单综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4、作业分析与设计意图作业第（1）是考察多项式的计算，熟练掌握去括号法则,提高学生的逻辑运算能力。第（2）题是定义新运算，拓宽学生思维。第（3）题结合平面图中的直角三角形和圆，考察阴影部分面积，既巩固三角形和圆的面积公式，又进一步体验数式通性，培养学生的解题能力。第七课时（数学活动）1、作业内容（1）如图所示，一只跳蚤在网格的交叉点上沿直线等距离跳，起跳点3记为（0,0）o若第一次跳到A点，记为（1,1）,第二次跳的点记为（2,2）,第三次跳的点怎样记呢？第n次跳的点可怎样记？若第一次跳到B点，记为（3,1）,第二次跳的点怎样记呢？第三次第n次呢？若第一次跳到C点，记为（2,3）,第二次，第三次第n次跳的点怎样记?（2）活动2：在同一平面内，两条不重合的直线，最多有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点如果有4条直线最多交点如果有10条直线最多交点如果有n条直线最多交点1、时间要求（10分钟）2、评价设计作业评价表得分活动活动1活动2评价每个小题是2分，得分0-4分为C；得分5-8分为B；得分9T2分为A总分3、作业分析与设计意图活动1考察用数对表示位置，有趣问题的设置更能激发学生的学习主动性，主动学习更能发现规律，体会式子比数字更具有一般性，应用更广泛的事实.活动2考察同一平面内直线交点的问题，这也是第五章相交线的知识，为以后的学习打基础，培养思考好习惯。六、单元质置检测作业（一）单元质量检测作业内容一、选择题1、老师要求做n道计算题，小明做一道题用分卷中，小明花（）时间A。BnC,2、比gb两数的差的3倍少6的数（）3、A3b6B3b+6C3（b）-6成功之时不可忘了过去，失败之时记得还有未来。184、一件羽绒服原价为元。双十一，五折促销后，现又提高20%,现价是()AO.7。B0.6。Co.5。4、一条冻雪路段，甲铲了m千米，甲因有事，乙接着铲了甲的一半后，也因有事，丙接着铲，丙又铲了乙铲的一半。正好铲完，这条冻雪路段长度()A乙mB,mC5m44二、填空21n2,61,m,462<tr-1,t-l,0.Ix5、-0.75y,(1+40%)x,单项式：2多项式：6、小明和小刚同时从同一地点骑自行车反向而行，小明顺风而行，小刚逆风而行,两人无风的速度都是千球，风速是b千米，(1) 4小时后，两人相距千米(2) 6小时后，小明比小刚多骑千米三、化简7、8、(40-3Xy)T0-y)9、映&版g.+(3y-5.)-3y1时牖勺宿却争/药M=-G-2+3,N=-5.+x+1,求M-N的差。当X=-I12、定义新运算，/b=6+b2,娼b二6一b“求(102)0(102)的值？13、为响应全民健身号召，某小区修建一个长方形的健身场地，长是(4令沙宽是(Gb)米，求健身场地长比宽多多少米？周长是多少米？14、探究：-x>234(1)试写出第5个和第6个单项式(2)试写出第碗、单项式(3)试计算：当户1时，代数式x+26+3+4+9949+100.oo的值(二)单元质检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成了解理解应用1选择题4易原创30分钟2选择题4易原创3选择题4易原创4选择题4易改编5填空题1中改编6填空题2,3中改编7化简题2,3易改编8化简题2,3易改编9化简题2,3中改编10化简题2,3中改编11解答题2,3,4中改编12解答题3,4中原创13解答题3,4中原创14解答题1,2,3,4较难选编