《长方形和正方形的面积》 单元作业设计.docx

作业设计名称:参赛教师姓名:学科、年级：“计量我们生活的世界”主题单元作业设计王阳卢明英涂芳芳王震王雷刘伟峰苏教版数学三年级下册第六单元联系人姓名:合肥市胜利路小学二。二二年五月单元作业设计概述1第1课时面积的含义11第2课时面积单位16第3课时练习八20第4课时面积的计算（一）26第5课时面积的计算（二）32第6课时面积单位间的进率36第7课时练习九42第8课时复习（一）49第9课时复习（二）55单元质量检测作业61“计量我们生活的世界”主题单元作业设计概述一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第二学期江苏教育出版社第六单元长方形和正方形的面积单元组织方式国自然单元口重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1面积的含义第58-60页例1、例22面积单位第61-63页例33练习八第64-65页练习八4面积的计算（一）第66-67页例4、例5、例65面积的计算（二）第68-69页6面积单位间的进率第70-71页例77练习九第72页8复习（一）第73-74页第1-6题9复习（二）第74-75页第7T3题二、单元分析（一）课标要求本单元内容属于小学数学”图形与几何”领域里“图形的认识与测量”这一主题。图形的测量是对图形大小的度量，建立良好的空间观念是这个领域所要达到的核心任务，而量感是空间观念在测量领域的精细化和具象化。在新颁布的义务教育数学课程标准（2022版）中新增了“量感”这一核心概念。量感是“对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算，初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。”学生估测的精确度主要依赖于其量感的形成。量感来自于度量，史宁中教授曾说过，几何的本质在于度量。数学课程标准中指出：“图形的面积教学要让学生在熟悉的情境中，直观感知面积的概念，经历选择面积单位进行测量的过程，理解面积的意义，形成量感。”由此可见，图形测量的核心是度量，度量的核心是度量单位与度量单位的个数。在本单元学习中,要让学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形的面积，在推导长方形、正方形面积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识，这样不仅有利于发展空间观念，养成学生用定量的方法认识和解决问题的习惯，也能够为后续学习其它图形的测量奠定基础，形成结构化的认知。（二）教材分析图形的测量这一板块内容之间的联系较为紧密，对学生的数学思想及方法的形成具有重要意义。以度量为主线，本单元所处前后位置如下:体积的度量长度的度量长（正）图1 一单元内容及其前后联系面枳的度量一长（正）方形的 面枳（间接计量）本单元是在学生已经学习了一维图形长度的度量、长方形和正方形的特征及周长的基础上进行的，主要学习内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形面积的计算，面积单位之间的进率，用所学知识解决实际问题。教材体现了如下单元具体概念，并以此统领整个单元的学习内容和学习活动。E念1面积是对物体或图形的面的大小这一属性的刻画。从一维的长度到二维的面积认识是空间观念上的一次飞跃，一维图形的周长与二维的面积多承载于同一个图形之中，容易造成学生认知上的混淆，建立和理解面积概念是本单元的重点和难点。概念2通过方格图的累积对面积进行测量，感受方格图是测量面积的基本工具。通过数方格图的个数来刻画图形面积的大小是获得面积大小的基本方法，在这一过程中，学生感受到面积测量的基本方法，体现了面积度量的本质。概念3由非标准单位统一到标准单位，建立常用面积单位大小的表象，选择合适的单位测量面积。由面积大小的比较产生测量需求，体现了统一测量单位的必要性，学生在此基础上认识1平方厘米、1平方分米、1平方米，体会它们的实际大小，感悟度量本质是对标准单位的累加。概念4利用面积测量的基本方法，通过推理获得长方形面积计算公式。虽然数面积是通用方法，但推导长方形面积公式是为了更便捷地计算而积。长方形面积公式的探索过程，体现了面积的直接计量向间接计量的过渡，这一过程对于学生理解平面图形的面积计算方法、形成解决有关面积计算问题的一般策略有着重要影响，有利于培养学生的类比思想、直观想象、推理能力及创新意识。概念5运用对面积单位含义以及面积单位计算方法的理解，探索并掌握相邻单位间的进率，学会简单的换算。概念6根据不同情境合理的选择策略测量或估计给定图形的面积，形成O友有当学生不断经历测量活动，头脑中储存了一定数量的典型例子之后，他们在实际测量时，才能迅速提取有关面积单位的表象并作出初步的估计和判断,进而提高选择测量工具和测量方法的针对性，逐步形成量感。(三)学情分析学生对面积的测量会有怎样的经验？他们的认知起点又在哪里？他们会产生哪些好奇？为此，在本单元学习前，对我校三年级90名学生进行了学情调研，测试问题及测试情况如下：测试问题测试意图测试结果1.你听说过“面积”吗？如果听说过，你能说说或表示出什么是面积吗？检测学生对面积概念的认识、理解程度。知道，会表述知道，但不会表述不知道32.2%46.7%21.1%2.它们有什么不一样？检测学生对一维和二维图形的直观感知力。从线与面区分从其它特征区分38.9%61.1%3.下面哪个图形大？大多少？检测学生对图形大小的初始辨别力。数格子比较直觉比较44.4%55.6%4.对于“面积”知识，你有哪些疑问？了解学生想要探究的问题。通过调研有以下发现：(1)学生对面积的含义既有经验，也存在一定的迷思。学生对面积概念有比较丰富的生活经验，能指出身边物体上的一些面，知道桌面、黑板面、墙面等，但难以形成规范的语言去表述面积的含义。可见学生的认知大多来源于生活用语中的“面”，他们对面积虽有感知，但认识是零散的、模糊的、感性的，缺乏全面、体验、抽象的数学认知过程。(2)周长对面积概念的认识造成一定干扰。学生对一维图形和二维图形的认知度偏低。在比较面积大小时，仅有一部分学生会从整体思考，借助方格图完成比较，多数学生凭借直觉判断，有的直接观察，有的甚至将周长进行比较。面积是对二维空间图形的度量，对于只有维的长度测量认知的学生来说，难以联想到测量面积的基本方法。由一维图形到二维图形，面积概念的抽象程度明显高于长度概念，加之学生受到先前学习的周长概念的干扰，容易混淆，产生认知缺陷，根源在于已有知识基础与新知识点之间的连结互通受到阻碍。(3)学生对面积测量充满着好奇和疑问。通过学情调研发现，学生对面积知识这一领域产生不少好奇和困惑的问题。他们对前测中不能解决的问题产生了探究欲望。"除了用眼睛观察，还可以怎样比较图形面积的大小？”“测量长度会用到尺子，测量面积也用尺子吗？”“面积和(长方形的)长、宽有联系吗？”“知道面积有什么用处？"我们惊喜地看到学生能够在学习关键处设疑，而这些问题能够引领学生进一步学习。由上述分析可知，本单元的教学一方面应关注学生对面积概念的真正理解，明晰度量的对象，面积概念的学习应贯穿整个单元，通过强化概念的比较、辨析,对周长和面积含义逐步加以区别、理解，帮助学生从直观感知走向度量认知。另一方面，从一维空间“长度”的度量到二维空间“面积”的度量，应以知识构建的整体视角，加强前后知识的对比，沟通知识间的内在联系，实现学生对长度、面积认识的层级发展，帮助学生感悟图形度量的关联，利用迁移实现深度学习，促进可持续发展。周长、面积的学习内容具有共性，都要经历概念的建立、比较方法的运用、测量工具的选择、测量单位的产生等，以结构化的方式基于度量单位来理解图形的长度、面积，从而循序渐进地增进对度量思想的认识，有利于图形度量意识的培养，促进量感的发展。针对本单元内容“多”而失“联”、学生“会”却不“明”等问题现状，基于课标要求以及教材分析，顺应学情，立足单元整体教学的视角，确立了以“度量观念”统领教学，以发展“量感”为核心目标的单元大概念整体架构，如下图所示：MM空间观念、推理意识、运W能力、应用意识思维能力t从K 分 面 枳 和 周 K类比、MT学习活动受格是量w½r 患力图M面的本R抽象能力探索长方形而枳妇幽愧力绘合或用 能力在实际向鹿中区高理识展间念 提推意发空观 体会S-位换口的必®忡 蛤历探冬而枳避率过附知以体系面枳含义认识面积小 位认识面枳概 念本烦血枳单位图2一单兀整体架构如道面枳取位计克方法.经历 T 间的进率,经一分面枳，周长,推导过程历推导过程解决实际的题面枳单位计数面枳单位换n解决实际问a面积（度三、CTUKE单元学习目标与单元作业目标基于上述单元整体架构，立足发展“量感”的核心本质，促进学生对数学学科结构的理解和掌握，制定了以下CTUKE单元学习目标以及单元作业目标。C核心素养目标T迁移目标U理解目标K知能目标E情感目标发展量感、空间观念、推理意识、运算能力和应用意识等数学核心素养。体会探索长方形面积公式的推导方法，能运用类比思想，尝试解决更多图形的面积问题：体会面积计算的本质，提高度量意识，形成知识迁移的能力。1 .建立和理解面积概念。2 .理解统一面积单位的必要，建立不同面积单位实际大小的表象，理解单位换算的推想过程，增强空间观念。3 .理解长方形和正方形面积计算公式的推导。1 .认识物体表面或平面图形的面积。2 .选择合适的单位表示相关物体表面的面积，正确进行不同面积单位的换算。3 .掌握长方形和正方形面积计算方法，能结合实际问题区分面积与周长，并解决相关实际问题。感受面积的直接计量向间接计量的转化和数学推理的价值,获得自主探索、发现创造、乐于分享的情感体验；在解决问题的过程中，体会教学与生活的密切联系。图3单元CTUKE学习目标单元作业目标:单元目标序号单元作业目标描述学习水平核心素养T解理解应用1认识面积的含义，能从概念上区分面积和周长。空间观念2会用观察、重叠、数方格等方法比较物体表面或平面图形的大小，知道方格图是测量面积的基本工具。3能认识到统一单位的必要性，知道1平方厘米、1平方分米、1平方米实际大小表象，能选择合适的面积单位测量、估计简单图形的面积。量感4运用测量的基本方法、简单推理等活动，探索、推导长方形面积公式，并能类推出正方形的面积公式；会运用公式计算长、正方形的面积。推理意识5在实际问题中，能区分物体表面或平面图形的面积与周长，能灵活应用相关公式解决问题。应用意识6自主探索相邻面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。推理意识7根据不同情境合理的选择策略估计给定图形的面积或进行简单测量计算，解决简单的实际问题。量感8通过多元的、长程的、跨学科实践活动，丰富测量体验，积累活动经验，培养量感，形成知识迁移的能力。量感应用意识创新意识9通过数学阅读，促进学生自学能力的提升，同时渗透数学文化、德育教育，增强文化自信。模型意识10能够对单元知识进行整理、归纳，形成科学、合理的认知结构。创新意识单元作业目标与课时作业目标分配关系单元作业目标课时1课时2课时3课时4课时5课时6课时7课时8课时912345678910四、单元作业设计思路（一）设想L基于素养导向新修订的课程方案强调素养导向，注重培育学生终身发展和适应社会发展所需要的核心素养，特别是真实情境中解决问题的能力。度量是几何学的核心，本单元所指向的数学核心素养一一“量感”，应在“度量”活动中发展，以“度量”问题的解决，逐步内化为可持续发展的能力素养，因此，只有让学生不断地经历实践，在做中学、用中学、创中学，才能够培养其定量认识世界，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。2 .基于课程视域这一单元课时多、容量大，传统的作业布置方式容易使各课时之间的内容变得零散、割裂，缺乏关联性和系统性，不利于把握核心概念，发展数学素养。基于课程视域的作业设计，依据单元整体架构、CTUKE单元学习目标以及作业目标，将作业作为课程的主要环节之一，能够强调学生在学习过程中的理解、综合运用与创新，实现能力、道德、实践等多方面的发展。3 .基于学生心理一方面，根据教育部印发的关于加强义务教育学校作业管理的通知要求，学生将从三年级开始完成书面家庭作业（一、二年级无书面家庭作业）。起始阶段的习惯养成尤为关键，而教师布置的作业内容将会直接影响到学生的学习习惯、态度、心理品质的养成。另一方面，根据皮亚杰儿童认知发展的四个阶段可知，三年级学生仍处于具体运算阶段，他们的思维需要具体事物的支持来帮助理解内化。图形与几何领域的基本概念虽然比较抽象，但多源自于日常生活，因此结合儿童的生活实际，精心设计学习活动，能够让儿童自然经历数学抽象的过程、积极主动的探究、在不同的问题情境和活动过程中逐步明确认知，实现由生活经验向数学思维的过渡。因此，设计一份促使学生“主动投入”“好吃又营养”的高品质作业是促进学生发展、实现单元目标的前提。怎样才能实现该单元各课时作业之间的统整、关联、递进，驱动学生经历“感知生活一一类比结构一一迁移应用一一情境实践”的学习过程，从而实现“培养人的全面能力”。依据单元整体架构，CTUKE单元学习目标和作业目标，团队商议确立了以“计量我们生活的世界”为主题的单元作业设计编排。（二）编排本单元共9个课时的学习内容，为配合课程进阶，共设计了9份课时作业和1份单元质量检测作业。每课时对应一份课时进阶作业和一份探究实践作业。在相应课时，还适当安排了阅读延伸类作业。（如下图所示）“计量我们生活的世界”主题单元作业设计编排课时进阶作业探究实践作业数学阅次单兀顺埔检测作业前习业课预作动E操作 书面习18学生自愕教州评价堂动业 课互作周开业 巩提作活动r多彩的曲枳手环'J 活动-.：1平方分米能做什么？绘本公主股卜来书面习题的那天动操作 口头交流 书面习IS 学生互评书而力题 动操作 '/,I fl;T 教M评价活动三：玩转测量,我会他 活动四：我的作业我设计 Hfli浦昂房间巧布局 活动六：合理设il隔离室 活动匕篮球场的面枳4 Z大？ 活动八：度届街的故事绘本宽宽窄窄量IR看巧图羊圈秦始皇统度印衢的故事林川来的面枳年元情境作业：“我心中的10逼津”学生自律学生互评教师评价图4一单元作业设计编排课时进阶作业包括课前预习、课堂互动和课后巩固提升三个部分。课前预习主要设计了焦点透视型话题作业，促进学生融合思维能力的发展，将预习作为课程的环节之一，旨在为课堂教学增效。如：第2课时，在认识面积单位前设计的预习作业是由非标准单位测量同一物体面积，引发认知冲突的问题情境，以此促进学生主动展开建构标准面积单位的思考，帮助学生走向深度理解,获得思维发展。将课堂作业设计为互动形式，意在依托课堂群体学习的环境，启发学生先独立思考，再通过同伴间的交流、评价、吸纳，开启智慧、展示才华，因此多设计为合作类、说理类或具有开放性的作业。这一设计旨在让学生的学习不再是“一个人的战场”，使学生通过合作、分享，激活思维、发展个性。课后巩固提升作业主要是针对课堂教学的延续和补充,对课时目标所对应的知识与技能进行强化、应用和拓展。同时，针对作业难度进行了分层设计，其中基础目标和发展目标为必做题，创新目标为选作题。每课时既有课时进阶作业，还安排了实践类作业，以累“星”的方式，促使学生积极参与实践，经历多样测量活动，丰富测量体验，培养量感，形成持续的、自主学习的内驱力。(三)亮点1 .以“大概念统领下的课时作业+实践类作业”相结合的模式助力单元主题学习。以单元整体视角进行设计是实现作业高质量的途径之一。基于该单元主题和单元目标，以“计量我们生活的世界”为主题，结合生活实际，设计了单元结构化任务递进性活动，构建了一系列自下而上、循序渐进、相对独立又内具关联的测量活动，旨在为学生提供丰富、多元的问题情境和简单易行、可操作、能实践的活动，培养学生的度量意识，促进量感的“积淀”。为实现“大概念教学”下“可迁移性理解”的长效迁移，本单元分别安排了用面积单位直接计量的活动、估计物体表面面积的活动，间接计量物体长方形、正方形表面面积以及综合实践任务，旨在促进学生将所学知识迁移、运用。探究实践作业既有独立完成的，又有小组合作完成的，其中，第7课时设计了主题式探究作业，以探究篮球场的面积为载体，将所学知识迁移到实践中去，提高学生解决生活问题的能力。学生完成此项作业要历时7课时的教学内容，在掌握了面积计量的基本方法以及估测等策略的基础上开展。学生以小组合作的形式，经历“方案设计一成员分工一分头实施一数据汇总一面积计算一验证反思”的活动过程，考查他们能否灵活选择有效测量策略开展测量活动的能力，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力。活动不仅关注学生量感的发展，更注重创新意识的培养。2 .作业设计紧扣优化、创新的理念。(1)关注学情，找准问题的切入口，在学生困惑处发力。本单元从面积的含义、面积单位、面积的计算以及应用，始终关注学生在概念理解中的“迷思”，反复将图形的面积与周长作比较，着力沟通新旧知识之间的联系，增进对度量意识的培养。其中，第1课时作业从概念上引导学生区分面积和周长；第3课时则是从度量的本质来强化面积和周长的区别；而第8课时作业，侧重考查学生在实际应用中对面积和周长的联系以及区别的把握。(2)注重学生思维品质的提升，让思维可视卜明在第.面长方彩的百丽”用忏方瞰/b的正方彩去量.M只用一杷尺子便量”出了这个IB彩的WoB4R.你却遍他是怎么IB的玲？求詈说明小明的思法.作业设计中注重设计理解概念类的作业，通过说理7三符方式，培养学生会想、善思的能力和言必有据的思维品质。如第4课时，在学习面积的计算之前，安排了如右图所示的课前预习作业，以后妙的问题搐境触发学生对长方形面积计算的方法展开思考。图5一单元作业样例1(3)作业类型和答题形式丰富、多元。为落实减负增效，作业设计立足儿童视角，避免让学生经历长时间、单一的答题模式。各课时作业，既有在课堂上的互动交流，也有课后独立完成的；既有启发自主学习的预习类作业，又有巩固提升类作业，更有体验式的探究实践作业；既有联系生活实际的应用，又有连通知识结构的思维型问题。读等方式，改变了传统作业的单一模式，使作业变得生动、有趣，贴近生活答题方式新颖、多样，分为动手操作、手工制作、绘画、口头交流和数学阅!.WAkiMtttT.你Itt找利崛受也?信息？ ft.你财沦巡二公园 的卬鬣图6一单元作业样例2实际，更加符合儿童的心理特征。如第9课时安排的单元情境式作业一一“我心中的逍遥津”，在对学生学习能力及素养进行全方位考查的同时,其文字材料中流露出的情感，能够润泽学生心灵,激发他们对家乡的热爱之情。3 .应用跨学科的实践活动，将数学与美术、语文、信息等学科相融合，在综合解决问题的过程中，“培养人的全面能力”O本单元在综合实践中安排了较多具有串联性、开放性、实践性的作业设计。如第1课时安排制作“多彩的面积手环”，以手工制作帮助学生强化面积d国M概念；第2课时在认识常用面积单位r-A：2三三-后，让学生自主设计面积是1平方分米白氏7_中兀作业杆例3通过创意制作，进一步深化常用面积单位实际大小的表象；第8课时“度量衡的故事”则运用了语文学科的学习方式查阅成语词典，助力数学文化的渗透，其中的手抄报制作，也使语文和美术学科的知识得到了发挥和应用。本单元还将阅读引入学习活动，第1课时通过安排阅读与面积知识相关的绘本，由此开启面积的学习之旅。在相关课时作业里，为拓展知识视野，还安排了一部分数学阅读，既可以通过纸质文本来阅读，也可以利用信息网络深化阅读。将美术、语文、信息与数学学习相融合，为作业增添了趣味性、艺术性、人文性和创造性，打破了学科之间的壁垒，激发了学生主动学习的意识，提高了实践和创新的能力。4 .将适度的作业设计参与权和选择权放归给学生，激发学生的自我责任感和对作业的主动认知投入，提高学生作业品质。(1)参与作业设计，让学生拥有更积极的作业情感体验。依据小学生作业心理机制模型，本单元的部分作业设计赋予学生更多自主设计的权力，如在探究实践作业中，允许学生挑选自己喜欢的物品，测量其长方形或正方形表面的面积，能够激发学生的参与热情和主动投入。(2)选择作业难度，激发学生的认知挑战性。本单元作业设计力求找准学生的“最近发展区”，设置了三个难度层级的题型，其中“基础目标”和“发展目标”为必做题，“创新目标”为选作题。在每位学生达成既定基础性目标之上，尊重学生之间的认知差异，放归作业“自主权”，实现课标中要求的“不同的人在数学上得到不同的发展。”同时也激励、引发学生主动挑战更高水平的问题。5 .设计多元化作业评价方式，有利于提高学习兴趣，促进学生发展。(1)评价主体多元化。既有学生对作业的自我评价，从作业态度、作业过程到作业质量的全方位综合评价，为实现其独立学习提供了自我管理的空间；又有针对学生表现和作业量规给予的教师评价和学生互评，借助评价量规，学生可以明确目标、了解差距、调整策略、主动修正。(2)评价方式多样化。既有量化考核的等级制评价，也有以累“星”方式的目标式评价活动，还有单元检测的能力素养评价。本单元各课时探究实践作业以单元为周期，通过累“星”的方式持续开展，教师根据学生表现和作业量规给予相应的星级评价，学生在单元学习结束时，可根据累积总数获得相应等级的评价。这一设计促进学生以长效的专注、持续的热情投入学习，增强了学习的自信心和自豪感，有利于培养良好的学习习惯。综上所述为本单元作业设计概述。第1课时面积的含义课时进阶作业探究实践作业作业功能课前预习课堂互动巩固提升活动一预估时长5分钟5分钟7分钟8分钟完成方式独立完成合作完成独立完成提交时间上课当天上课当天上课第二天作业目标1 .理解面积含义，能从概念.体或平面图形的面积。2 .会用观察、重叠、数方格等知道方格图是测量面积的/3 .体会图形与生活的联系，2索、动手实践的能力，激?匕区分面积和周长，能准确描述物方法比较物体或平面图形的大小，雷本工具。之展初步的空间观念，培养自主探寿数学学习兴趣。一、课前预习1.我会预习：（1）你能通过阅读右边的数学绘本，了解与面积相关的知识吗？让我们一起“读”数学吧！（2）找一找身边物体的面，先看一看，再摸一摸。选择其中两个，比一比哪个面的面积大，你能想到哪些比较的方法？写在下面横线上。公主殿下野东的那关设计意图通过阅读数学绘本，助力学生学会自主学习，使其经历“阅读一思考一体验”的过程，初步感知面积的含义以及简单的比较面积的方法。来源原创作业类型数学阅读、动手操作难度层级基础目标（必做）作业分析学生通过阅读数学绘本，图、文字等表征方式简单说明作体验，进一步促进感知，初初步了解面积2什么是面积，再步体会比较面木含义，能够借助画通过问题思考、操R大小的方法。二、课堂互动2.在作业纸上画一个平面图形，再与同桌比一比，谁画的设计意图图形面积大,格手你是怎么比的？本题创设了开放性活动，旨在引导学生通过画、比、说来完善和强化面积的含义，感受数方格v比较这一方法对于面积计量的意义，同时，提升数学表达和逻辑思维能力。来源选编作业类型动手操作、口头交流难度层级基础目标（必做）启发学生根据实际情况运用不同的方法匕;较图形面积的大作业分析小。可以用观察法和重叠法直接比较，对于差异不明显的两个图形可以借助透明方格纸进行比较。同时，还要求学生用规范的语言表达比较的结果。三、巩固提升3.下面是枫林路小学校园平面图，看图回答下面的问题。小花园运动场板学楼生活区（1）涂红色表示教学楼和运动场的面积，画蓝色线表示它们的周长。（2）比一比：小花园的面积比跑道的面积（），功能室的面积比办公楼的面积（）。（3）想一想：水池的面积和竹林的面积哪个大，为什么？（4）从图中你还能知道些什么？设计意图本题旨在通过学生熟悉的生活情境，强化而积的含义，从概念上帮助学生区分面积和周长的含义，能够灵活选择、应用比较面积大小的方法，感受方格图计量面积的价值，为后续认识面积单位奠定良好的基础。来源改编难度层级基础目标（必做）作业类型书面习题1 .用不同方式表示面积和周长，感受二者区别；作业分析2 .通过观察、数方格等方法比较不同区域面积的大小，感受图形测量的基本方法。答案：（1）略（2）大、小（3）水池面积大。因为水池的面积占10个方格，竹林的面积占9个方格。（4）答案合理即可。设计意图4.为了庆祝六一儿童节，宣传学校的特色课程，汇报学习成果，枫林路小学开展了 “庆六一”童谣节活动，设计了本题旨在通过现实情境，强化对面积与周长含义的区分和理解，旨在发展学生的空间观念、推理意识以及应用意识。（2）如果要给舞台地面铺上红毯，使用哪种形状的舞台需要的红毯少一些？请写出理由。作业类型书面习题难度层级发展目标（必做）作业分析题目中，灯带的长度对应的是图形的周长，地毯大小对应的 是图形的面积。答案：（1） 一样长，因为舞台1和舞台2的周长均相当于18个 小正方形的边长。（2）选择舞台2需要的红毯少一些，因为舞台1的面积占18个 方格，舞台2的面积占12个。来源 原创5.小小数学家：你能试着把下图分成四块面积相等、形状 相同的图形吗？将分好的图形涂上不同的颜色。设计意图本题指向面 积含义和平均分 概念，考查学生 的空间观念以及 数学思维能力。 题目富有挑战性 和趣味性，能够 让学生在动手涂 画中体验图形分 割的乐趣。来源原创作业类型动手操作I难度层级创新目标（选做）题目中“大小相等”对应的知识点是平均分，可以先将格作业分析子总数平均分成4份，20÷4=5,即每份5格，再划分成每份都占5格，且形状相同的图形。答案：四、“计量我们生活的世界”探究实践作业活动一厂多彩的面积手环你能用下面的方格纸为自己一设计意图制作一个漂亮的面积手环吗？（要求：运用所学知识，在手环上设计出面积占12 格的装饰图案）快来发挥你的创造力，比比谁的作品最漂亮！通过跨学科制作活动，进一步巩固对面积含义的理解，感受面积测量的基本方法，体会数学与生活的紧密联系。将美术学科中的手工制作融入数学学习，旨在启发学生“从做中学”，培养学生的实践能力和创新意识。加油哦！快来点亮你的创造星！一来源原创活动类型综合实践I难度层级发展目标（必做）活动分析绘制图案时，应保证涂色部分的面积为12格。第1课时作业评价单学生自评L按时完成2.独立思考3.作业工整4.书写坐姿、执笔方法正确学生互评教师评价5.课堂互动：6.完成效果：7.获得创造星：评价说明评价主体：学生回教外|10评价方式：学生自评回学生互评IZl师评价回第1-4项学生自评，符合的打“；第5项课堂互动由学生互评，第6、7项由教师评价，均按学生表现及评价量规给予评价。学生表现及评价量规A（优秀）B（合格）C（仍需努力）课前预习认真阅读数学绘本，对面积含义有初步的认识，能用画图、文字等方式详细描述对面积含义的理解以及面积大小比较的方法。能通过阅读数学绘本，了解与面积相关的知识，能用画图、文字等方式简单描述面积的含义及比较方法，数学表达待提升。阅读不够深入，不能与数学知识建立关联，不能表示出面积的含义，预习效果不理想。课堂互动能主动与他人合作探究，会灵活选择策略比较图形面积的大小，在合作中积极思考，能提出正确的想法和建议。能与他人合作探究，能够表达自己的想法，并能听取他人意见，适时调整策略，完成图形面积大小的比较。同伴参与意识较弱，理解能力和数学表达待提高。巩固提升作业整洁，答案正确，过程规范，表达清晰，说理充分。作业整洁，答案基本正确，个别过程欠规范，不够完整。作业涂改多，答题欠规范，条理不清晰，错误较多。探究实践制作精美，动手能力强，能运用所学面积知识设计图案，符合作业要求。能按题目要求，运用所学面积知识设计图案，手工制作略显粗糙，动手能力待提高。制作的手环在美观、图案面积大小等方面均与题目要求存在较大的差距。第2课时面积单位课时进阶作业探究实践作业作业功能课前预习课堂互动巩固提升活动二预估时长5分钟5分钟10分钟完成方式独立完成合作完成独立完成提交时间上课当天上课当天上课第二天作业目标1 .通过课前预习感悟统一单位的必要性，主动展开对构建标准面积单位的思考。2 .建立1平方厘米、1平方分米和1平方米实际大小表象，能选择合适的面积单位测量、估计简单图形的面积，发展量感，增强空间观念。3 .通过探究实践活动，丰富对面积单位实际大小表象的感知，感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。一、课前预习设计意图本题旨在通 过测量情境，产 生认知冲突，促 使学生发现问 题，感悟统一面 积计量单位的意 义，再由长度单 位引发类比、迁 移，激发对构建 标准面积单位的 思考和探究。1课前件冬.平平和芳芳测量同样的课桌面的面积。平平说：“课桌面的面积是6个方格。”芳芳说：“我量的结果是24个方格。”（1）他俩测量的结果为什么不一样？说一说理由。（2）测量物体的长度会用到长度单位，常用的长度单位有（）、（）、（）、（）。（3）测量面积也有统一的计量单位吗？你知道哪些常用的面积单位？你能动手制作一个这样的面积单位，用它量一量课桌面的面积吗？作业类型动手操作难度层级发展目标（必做）由非标准单位计量而产生的认知冲突以及对长度计量单位来源原创作业分析的回顾，能够引发学生主动关联，构建统一的面积计量单位。案：（1）计量单位不统一；（2）米、分米、厘米、毫米；（3）答合理即可。二、课堂互动2.先估一估1平方米的正方形纸上大约能站几个同学，再 和同学一起合作，站一站、数一数。设计意图来源 改编作业类型动手操作、口头交流难度层级基础目标（必做）通过活动强化对1平方米实际大小的感知，积累观察和思考的经验，丰富量感体验，培养合作探究意识。作业分析可以先观察1平方米纸的实际大小，建立表象，估计大约能站多少人，再进行实际验证，逐步形成清晰的表象。三、巩固提升设计意图本题考查而 积单位的实际应 用，旨在强化相 关面积单位实际 大小的表象，培 养量感，发展度 量意识。教室地面操场课桌面 椽皮面3.连一连：测量下面物体的面积，分别选用什么面积单位比较合适？作业类型书面习题难度层级基础目标（必做）作业分析可以利用头脑中形成的1平方厘米、1平方分米、1平方米面积大小表象，结合生活经验进行合理选择。答案：教室地面一平方米；课桌面一一平方分米；橡皮面一一平方厘米；操场平方米。4.先在括号里填上合适的答案序号，再用自己制作的1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形量一量。（1） 1块黑板的面积大约是4（）oA.平方厘米B.平方分米C.平方米（2） 1张邮票的面积大约是4（）oA.平方厘米B.平方分米C.平方米（3） 1块手帕的面积大约是4（）oA.平方厘米B.平方分米C.平方米设计意图本题由实物图片抽象成文字叙述，意在考查面积单位表象的建立以及对面积大小的估计和判断能力，促进量感发展。来源原创作业类型书面习题难度层级基础目标（必做）平方厘米平方分米平方米来源原创借助头脑中熟悉的实物，将其与面积单位大小的表象建立联系,作业分析完成选择后，再进行实际操作验证，强化感知。答案：(1)C.(2)A.(3)B.5.量一量：用自己制作的1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形测量身边物体的面的大小，量一量它们的面积大约是多少，填在下表中。设计意图本题指向面积度量的基本方法，有利于进一步感悟度量本质，积累相关面积单位实际大小的表象，促进量感发展，同时体会数学与生活的紧密联系。物体名称（注明哪个面）选择什么面积单位大约几个面积单位面积大约是多少来源原创作业类型动手操作、书面习题难度层级发展目标（必做）作业分析测量后，要注意用合适的方式表达测量结果，如：某物的面积大约是多少平方分米，某物的面积比多少平方米还大一些。四、“计量我们生活的世界”一探究实践作业活动二：1平方分米能做什么？1平方分米大小的材料能做什么？是为你的水杯设计一个精美的杯垫，还是做一个实用的卡套？快来发挥你的灵感吧！要求：利用家里的废旧布料，先裁剪出一块面积是1平方分米的正方形，再制作成你想要的小物件。设计意图基于