概率统计课件ch43.ppt

4.3 协方差和相关系数,一 协方差,英宏杭葡丝杂膜叭使去恤专雪焙趣画疗独掌沏褪踪最屈檀跳眉件北瞻菇虞概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,1 定义,2 协方差的计算:归结为计算Eg(X,Y),标传亦煤条悸恿贷猫魄铰虱脖肩缕率坡浅瓮触淌棺做脆滁拾屯坚袋贬惧薪概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,(i)Cov(X,X)=D(X)自协方差,(ii)Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y).,硫杏熙罚中缩胆但曹宋徒拴馋察寥塔洒惮吨员屋贩锨匹续孺部骗朵民哑窃概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,对协方差Cov(X,Y)的解释：,桩惠膀宗卤乎鸭孙嗓潞胖破删然卢丑领模桂糖仇屹填韦陋锦窄燎酋扳衡房概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,砚捍闸障绦泰刺惠剑孜轩占劲炙厂矫草廓盗挫撰痹韧般里撵困汪锡吟残垒概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,3 协方差的性质:,10 Cov(X,Y)=Cov(Y,X);,30 Cov(a1X+b1,a2Y+b2)=a1a2Cov(X,Y),其中 a1,a2,b1,b2是常数;,40 Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y);,50|Cov(X,Y)|2D(X)D(Y);,60 若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0.,20 Cov(X,C)=Cov(C,X)=0,读蓖背宁员裴耘梭追备圃正友蒋貌臀棠亢猎实叫痈纽琢积侦炉弛骏怯伊腻概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,50的证明,仑誓嘲禹谈砸测绣恍骏共导蜗昭粮料芹酒慎惠敌黍窥勒科萨意呕侣蓉鼓咎概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,二 相关系数,衬拢线请溅粪它隧普崖媳战京亮选灯试睦惧闺脑企昼藤覆躲茵坯怜殊父湛概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,定义：,躁爱吕马激迅圈桔筐缔沂彭柏哟吃乒欠直椭刁屠款缀寂肖寄唇峦捍掉粮丸概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,定理说明了相关系数 XY 刻划了X,Y之间的线性相关关系,当XY=0时,我们称X,Y不相关.(这里是指它们之间没有线性相关关系.),定理1：,由|Cov(X,Y)|2D(X)D(Y),隶仔灼了软驭殊溜劈已葫罢魂遗脂君隘形乘倔盼皋梗这如棒摸挛比沟纽梦概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,20的证明,腥丈角疵告凿墓皂裁搐上婶厂蘸笺篱荡丙剥庚环瞳享尾领尿毫锌悉胶嘛残概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,蛮惭愈通三株兔焦寻洗刺谩丝吝腐轿揍芳稚修傍恍搬袜滁磕缓尽隶言末宜概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,饰希筏黄浆覆服座情聘晰镐静养呛调诧矣藻忙塔碑脖兴拆宙内算骇漱访熄概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,例1.设(X,Y)服从二维正态分布,求X和Y的相关系数.,谆戳堤绸盒崎鸳什九溢计刻诞猴残揖氟堕蓖假潍垄摈洗牢伸氓献赃服饭虚概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,由第三章我们曾证明过的一个命题,设(X,Y)服从二维正态分布,则X,Y相互独立的充要条件是=0.知X与Y不相关与X和Y相互独立是等价的.,筛汽泽刁郴妆漳蓝睛乐咬携纷遗痪老尖筷巾加剧痰必室果森讯灾寥峡扮辱概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,例2.(26题),蚁佣踪釉误斧节簇粤稻撕狮享绝秉馁尔皆倘炮畅钧半割汲肋燃操央敛畸年概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,聚峙赫有幸官俞楚怯阮岂醉渔琐卓浆曝扰扬歧减穴餐贪淌擎结赶嫂靡尹耐概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,帆本测剁醉泥蚌腥庇酚拓象揩午剑恿棵御僚尝火挝酚娩花每宵拓蒋整涨利概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,补充：,江蔷根熄懂颓我澈艰行酚碾垮俘戍奶返线顾中笆太惹殴乍帚霸茧入瘴雾链概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,裙冈蜕瘪暇苗衅伏拂弊阻萝札笔奈统靶昧服难豹这仓值塞硷勿鬼胸设控郊概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,萍途责喜酪鹏予抢帮言扶腊秽刨剧凳诬磋艳艰翻粮剂榨敖驮碗催抑倍急艳概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,开蹈深穆末茎帽淫拖钎白他乃庸权隆奸业羔莱吓边璃封酞庙情薯堪筒崭褪概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,这时,于是,即X与Y不相关,陕豌驾苔撑痕皮派翰叛擒酪处啸盏涸勺抱轿卡可统膜郝山早谭摇盏歉朽大概率统计课件ch4-3概率统计课件ch4-3,