A单元 质点的直线运动.docx

Al直线运动的概念、匀速直线运动16A1,B42O19全国卷物块在轻绳的拉动下沿侦角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行.已知物块与斜面之间的动摩擦因数为空重力加速度取10ms2.若轻绳能承受的最大张力为1500N,则物块的质量最大为（）A.150kgB.1003kgC.200kgD.2003kg16.A解析由题意知物块沿斜面向上做匀速运动，对物块受力分析，由平衡条件得F=mgsn30o+mgcQS30°,代入数据,可得m=50kg,故选项A正确.A2匀变速直线运动的规律及应用18.A2A42019全国卷4如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H上升第一伐所用的时间为h第四个辆用的时间为0.不计空气阻力W满足图A.1<<2nB2S<3nC.3<<4门D.4<<52019aMI18.C解析运动员向上跳起的运动可看作是初速度为零的匀加速直线运动的逆运动,根据初速度为零的匀加速直线运动中通过相等位移所用的时间之比为1(-1)(5T).(U/),19.D2,A2,C2(多选)2019全国卷如图甲,在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用/表示他在竖直方向的速度,其-f图像如图乙所示力和力是他落在倾斜雪道上的时刻.则A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为H时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大19.BD解析7图像中图线与，轴所围成的面积表示位移大小,由图像可得,第二次滑翔的图线与f轴围成的面积比第一次的大,所以第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大,选项A错误;由几何关系可知,第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大,选项B正确;由图像可知,在竖直方向上,A%>吸,A传由瓦韦得出访泡,选项C错误;在竖直方向上,由牛顿第二定律有mg-f=ma,得/ng-ma,7图像中的斜率(切线斜率)表示加速度,由图像可知,竖直方向速度大小为时,a>%则/i故选项D正确.15.A2,C22019江苏卷如图所示,质量相等的物块力和8叠放在水平地面上,左边缘对齐乂与B、8与地面间的动摩擦因数均为.先敲击42立即获得水平向右的初速度,在8上滑动距离Z.后停下.接着敲击8,8立即获得水平向右的初速度,48都向右运动,左边缘再次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.求：(IM被敲击后获得的初速度大小K4;(2)在左边缘再次对齐的前、后,8运动加速度的大小诙、a,(3)8被敲击后获得的初速度大小3J夕图15.(1)(2)3gg(3)2yj2gL解析(1)由牛顿第二定律知,2加速度的大小aA=g由匀变速直线运动的规律得2aAL河解得VA=2gL(2)设48的质量均为m对齐前,8所受合外力大小Ffmg由牛顿第二定律F=ma&得a=g对齐后,2、8所受合外力大小尸由牛顿第二定律F=Qmaa得a%=g(3)经过时间£48达到共同速度匕位移分别为同、加速度的大小等于加则v=aAt,v=VB-atXAwaAg,XB=VBt争Bg且×b-×a=L解得VZyj2gLA3自由落体运动A4竖直上抛运动18.A2A42019全国卷4如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为”.上升第一个与所用的时间为'第四个所用的时间为机不计空气阻力加片满足A.1<<2tlnC.3<<4nD.4<<5n2O19BI三nH18.C解析运动员向上跳起的运动可看作是初速度为零的匀加速直线运动的逆运动,根据初速度为零的匀加速直线运动中通过相等位移所用的时间之比为1.(-1).(32).(4-3),则於扁=2S,C正确.18.A4,E2,E3(多选)2019全国卷从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E息等于动能8与重力势能R)之和.取地面为重力势能零点,该物体的E总和与随它离开地面的高度力的变化如图所示,重力加速度取10ms2.由图中数据可得()A.物体的质量为2kgB.h=O时,物体的速率为20m/sC力=2m时,物体的动能ANOJD.从地面至/7=4m,物体的动能减少100J18.AD解析由图像知,加=2m时,机械能E总旬OJ,重力势能pmJ,故动能E=50J,选项C错误;高度/7=4m时,重力势能为p=80J,机械能E总归0J,则动能Ew),所以Ep=mgh=QQJ,故物体质量勿坐/kg=2kg,选项A正确;由图像可得,高度h=O时,重力势能与=0,此时gnux,动能等于机械能,即自弓/77庐=IoOJ,物体的速率P=侍乎要ms=10m/s,选项B错误;从地面至=4m,动能由100J减为0,所以动能减少100J,选项D正确.A5运动图象A6追及与相遇问题A7实验：研究匀变速直线运动(长度的测量)22A72019全国卷4某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究.物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示.已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出.在AB、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是点.在打出。点时物块的速度大小为ms(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为ms2(保留2位有效数字).012345678910图22.A0.2330.75解析物块做加速运动,打下的点越来越稀疏,因此最先打下的是A点.匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，因此*>=喘mms=0.233ms,加速度Z皿"+和。Qobi岑空XI。一2ms2=o.75ms2.4Tz4×0.1z22.A72019全国卷4甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验.实验中,甲同学负责释放金属小球,乙同学负责在小球自由下落的时候拍照.已知相机每间隔0.1s拍1幅照片.(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息,在此实验中还必须使用的器材是.(填正确答案标号)A.米尺B.秒表C.光电门D.天平(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法.答:(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a8和C得到3b=24.5cm、ac=53.7cm,则该地的重力加速度大小为g=ms2.(保留2位有效数字)22.(1)A(2)将米尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近米尺(3)9.7解析(3)通过照片中小球在连续两个0.1s内下落的高度差，根据A7=g",可得g睾塔4×102ms2=9.7ms2.A8直线运动综合25A8,C2,Fl,F42019全国卷一质量为m=200Okg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶.行驶过程中,司机突然发现前方IOom处有一警示牌,立即刹车.刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图甲中的图线,图甲中,0f时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),f=08s,h-t2时间段为刹车系统的启动时间包=13s;从方时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止.已知从h时刻开始,汽车第1s内的位移为24m,第4s内的位移为1m.(1)在图乙中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的-f图线；(2)求方时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及左通时间内汽车克服阻力做的功;从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少?(以时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)25.(1)如图所示(2)28m/s8ms2(3)30m/s1.16×105J87.5m解析(1)gf图像如图所示.(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为人则A时刻的速度也为也液时刻的速度为吹在灰时刻后汽车做匀减速运动,设其加速度大小为a取AQls设汽车在上I)Ah力7Af内的位移为s11,/7=1,2,3,.若汽车在合力3AfThMAf时间内未停止,设它在质+3Af时刻的速度为g,在力M/时刻的速度为,由运动学公式有S-S4=3a(Z)2Sl=以(2)VA=Vz-aLt联立式,代入已知数据解得%=?m/s6这说明在质M£时刻前,汽车已经停止.因此,式不成立.由于在合+3Af*MAf内汽车停止,由运动学公式有Vi=Vz-ZaLt2as4=联立式,代入已知数据解得a=8ms2,凄=28m/s或者a=ms2,瞑=29.76m/s®但®式情形下,均0,不合题意,舍去.(3)设汽车的刹车系统稳定工作时,汽车所受阻力的大小为九由牛顿第二定律有f=ma©在4逸时间内,阻力对汽车冲量的大小为由动量定理有!=mv-mvz由动能定理,在A逸时间内,汽车克服阻力做的功为W=Iml转mtg联立0趁式,代入已知数据解得H=30m/sW=I.16*105J从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离S约为12S=V/1(Vyu)(fe)联立e式,代入已知数据解得s=87.5m25F3,E6,A82019全国卷4静止在水平地面上的两小物块48,质量分别为©=1.0kg,m=4.Qkg;两者之间有一被压缩的微型弹簧,为与其右侧的竖直墙壁距离月.0m,如图所示.某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使/、8瞬间分离,两物块获得的动能之和为a=o.oj.释放后沿着与墙壁垂直的方向向右运动乂、8与地面之间的动摩擦因数均为4=020.重力加速度取gnms2k8运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短.(1)求弹簧释放后瞬间2、8速度的大小；(2)物块力、8中的哪一个先停止？该物块刚停止时/4与8之间的距离是多少？(3M和8都停止后,Z与8之间的距离是多少？BAp-1f777777777777图-25.(1)4.0m/s1.0m/s(2)80.50m(3)0.91m解析(1)设弹簧释放瞬间/和8的速度大小分别为以3以向右为正面动量守恒定律和题给条件有=mavatbVb(1)&$他居m嫁联立式并代入题给数据得K4=4.0m/s,u=1.0m/s(2)48两物块与地面间的动摩擦因数相等,因而两者滑动时加速度大小相等,设为a假设/和8发生碰撞前,已经有一个物块停止,此物块应为弹簧释放后速度较小的8设从弹簧释放到8停止所需时间为f,8向左运动的路程为Ss,则有mBa=rBg(三)SB=VBtWagv-at=Q在时间f内,/可能与墙发生弹性碰撞,碰撞后/将向左运动,碰撞并不改变力的速度大小,所以无论此碰撞是否发生在时间f内的路程因都可表示为SA=VAt®联立式并代入题给数据得Szi=I.75m,S=0.25m®这表明在时间/内4已与墙壁发生碰撞,但没有与8发生碰撞,此时Z位于出发点右边0.25m处,8位于出发点左边0.25m处,两物块之间的距离S为s=0.25m÷0.25m=0.50m(3)f时刻后/将继续向左运动,假设它能与静止的8碰撞,碰撞时速度的大小为V1,由动能定理有niAV=-mAg(2+SB)联立式并代入题给数据得v,a=47m/s故/与8将发生碰撞.设碰撞后48的速度分别为和/0由动量守恒定律与机械能守恒定律有mA(-v,A)=mAv,a+mv,/BmAV=mAa切"I联立式并代入题给数据得v,/a=m/s,/Q=Wm/s这表明碰撞后/将向右运动,8继续向左运动.设碰撞后力向右运动距离为s时停止,8向左运动距离为s2时停止,由运动学公式2as,A=V,2as,B=v"®由式及题给数据得s=0.63m,s=0.28ms小于碰撞处到墙壁的距离,由上式可得两物块停止后的距离s,=sas,b=O.9m24.A8,C5,E2,Fl2019北京卷雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒,这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关.雨滴间无相互作用且雨滴质量不变,重力加速度为g.(1)质量为777的雨滴由静止开始,下落高度,时速度为,求这一过程中克服空气阻力所做的功W.(2)将雨滴看作半径为，的球体,设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力六份区其中V是雨滴的速度水是比例系数.a.设雨滴的密度为。,推导雨滴下落趋近的最大速度%1与半径r的关系式；b.示意图中画出了半径为ri、e(i>e)的雨滴在空气中无初速度下落的-f图线,其中(选填“。'或"*')对应半径为Ti的雨滴;若不计空气阻力,请在图中画出雨滴无初速度下落的7图线.图-(3)由于大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为零.将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘,证明:圆盘以速度/下落时受到的空气阻力启卢(提示:设单位体积内空气分子数为空气分子质量为m0).24人1)mg*m0(2)a.n二坞落b如图所示(3)见解析解析(1)根据动能定理得mgh-WVmN可得W=mghmd(2)a.根据牛顿第二定律得mg-f=ma得a=g窄当加速度为零时,雨滴趋近于最大速度UJn雨滴质量m=由a=0可得,雨滴最大速度淅二停7b.根据第(2)问知,雨滴下落趋近的最大速度%vF,雨滴半径越大,最大速度越大,所以对应半径为乃的雨滴.若不计空气阻力,则雨滴做自由落体运动,÷f图像是一条过原点的直线.(3)根据题设条件:大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为零.以下只考虑雨滴下落的定向运动.简化的圆盘模型如图所示.设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变.在Af时间内,与圆盘碰撞的空气分子质量为1.m=SvLtnrr以尸表示圆盘对气体分子的作用力,根据动量定理，有FXtmmV得F"nmS0由牛顿第三定律,可知圆盘所受空气阻力人卢采用不同的碰撞模型,也可得到相同结论.10.A8E2D42019天津卷完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试,并取得成功.航母上的舰载机采用滑跃式起飞,故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成,如图甲所示.为了便于研究舰载机的起飞过程,假设上翘甲板GC是与水平甲板”8相切的一段圆弧,示意如图乙48长/.150m,8C水平投影2=63m,图中C点切线方向与水平方向的夹角G12°(sin12°=0.21).若舰载机从/点由静止开始做匀加速直线运动,经f=6s到达8点进入8C.已知飞行员的质量/77=60kg,g取10ms2,求：IB1.L1甲7.图-(1)舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平力所做的功”(2)舰载机刚进入8C时,飞行员受到竖直向上的压力大小FN.10.7.5Mo4j(2)1.1XlO3N解析(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动,设其刚进入上翘甲板时的速度为匕则有笠根据动能定理,有W=m-Q联立。式,代入数据相IV=7.5M04j(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为/?,根据几何关系,有2=ti(三)由牛顿第二定律,有F-mg=rr联立式,代入数据,得T=I.1*103N模拟题6.(多选)2019昆明黄冈实验学校期末如图K1-3所示,一滑块以4=5m/s的速度从固定斜面底端。点冲上斜面,经时间A到达2点时的速度为Va=Qm/s,再经时间到达8点时的速度为0,下列说法正确的是()图 K1-3A.O、/间的距离与45间的距离之比为16:9B.O、A间的距离与A8间的距离之比为3:5CZ与方之比为2:3DZ与金之比为3.26 .AC解析根据匀变速直线运动速度与位移关系式可知。、/间的距离为XCH=kB间的距离为刈8考1,故如书,A正确,B错误;根据匀变速直线运动速度与时间关系式可得故£11C正确,D错误.7 .2019重庆江津中学模拟交通路口是交通事故的多发地,驾驶员到交通路口时应格外小心.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为y9ms.当两车快要到前方十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换成黄灯,立即紧急刹车,乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车.已知甲车紧急刹车的加速度大小51=5ms2,乙车紧急刹车的加速度大小N5ms2,乙车司机的反应时间AQ).5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车).(1)若甲车司机看到黄灯时车头距离警戒线9m,他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？7.(1)能(2)5.4m解析(1)根据速度与位移关系式得解=2与必，解得必喏书m=8.1m<9m,可知甲车能避免闯红灯.(2)因为乙车刹车的加速度小于甲车刹车的加速度,所以在整个过程中,乙车的速度都大于甲车的速度,即两者的距离逐渐减小.乙车刹车过程的位移X乙嗡卷m=9m,乙车在反应时间内的位移X乙'=uf=9M).5m=4.5m,可知为保证两车不相撞,两车应保持的最小距离Ax=(9M.581)m=5.4m.5.2019广东四校联考甲、乙两车在同一条直道上行驶,两车的位置随时间变化的规律如图K4-5所示.已知乙车图线满足二次函数方程,且图线与1轴相切于10S处,下列说法正确的是x/m20b×.O510152图K4-5A.甲车做匀变速直线运动,加速度a甲=4ms2B.两车运动方向相反,5s末两车速度大小相等C乙车做匀变速直线运动,且初位置在b=80m处D.乙车加速度逐渐减小,10s末加速度恰减为05.C解析位移一时间图像的斜率表示速度,可知甲车做匀速直线运动,加速度3甲=0,选项A错误;两车位移一时间图像的斜率符号相反,则两车运动方向相反,5s末两车位移大小相等,但是速度不相等,选项B错误;乙车做匀变速直线运动,其图线与f轴相切于10s处,则10s时,速度为零,将其运动反过来看成初速度为O的匀加速直线运动,则X号公,根据图像有用号a*(10s)2,20m弓石M5s)2,解得a=1.6ms2,b=80m,故C正确,D错误.82019长春模拟某同学利用图K5-8甲所示的实验装置探究物块在水平桌面上的运动规律.物块在重物的牵引下由静止开始运动,图乙是一条记录物块运动情况的纸带,图中。、4B、G。为相邻的计数点.每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出,打点计时器所用交流电源的频率为50Hz.打点计时器物块A重物7777777777甲左”048CD(右图K5-8测量4B、C、。各点到。点的距离,所得数据分别是8.32cm、22.40cm、39.62cm、60.84cm.(1)根据记录的实验数据,可判断纸带的(选填“左”或“右”)端与物块相连.(2)在打点计时器打出/点时,物块的速度大小为m/s.在打点计时器打出。点时,物块的速度大小为m/s.(3)物块的加速度大小为ms2.8.左(2)1.12(3)1.92(4)4.0解析(1)根据记录的实验数据,从左到右点迹逐渐稀疏,可判断纸带的左端与物块相连.(2)在打点计时器打出/点时,物块的速度大小为以誉GmsF.12ms;在打点计时器打出。点时,物块的速度大小为3群与6。8超.224。ms=192ms.(3)物块的加速度大小为呻弃e*±黔2三ms2=4.0ms<