楼梯计算书--板式楼梯计算书.docx
板式楼梯计算书项目名称日期设计者校对者一、构件编号:LT-I二、示意图：1.依据规范:楼梯高度：H = 2550 mm 踏步数：n = 16(阶)面层荷载：q> = 1. 50kNm2可变荷载分项系数：YQ = 1.50建筑结构荷载规范(GB50009-2012)混凝土结构设计规范(GB50010-2010)2 .儿何参数：楼梯净跨：Li=4050mm梯板厚：t=200mm上平台楼梯梁宽度：b=200mm下平台楼梯梁宽度：b2=200mm3 .荷载标准值：可变荷载：q=3.50kNm2栏杆荷载：qr=1.00kNm永久荷载分项系数：YG=1.30准永久值系数：q-0.504 .材料信息：混凝土强度等级：C30ft=1.43Nm21.=2.01Nmm2钢筋强度等级：HRB400Es=2.00*IO5Nmm2保护层厚度：c=20.0mmfc=14.30Nmm2Rc=25.0kNm3Ec=3.00*10'Nm11rfy=360NmmjRa=20kNm3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减Cd=O8求裂缝时弯矩折减2:0.8求挠度时弯矩折减3=0.8考虑踏步系数=0.8四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度:h=0.1594m踏步宽度：b=0.2700m计算跨度：Lo=L+(b1+b2)2=4.05+(0.20+0.20)/2=4.25m梯段板与水平方向夹角余弦值：CoSa=O.8612 .荷载计算(取B=Inl宽板带)：(1)梯段板：面层：gkn,=(B+B*hb)*qm=(1+1*0.16/0.27)*1.50=2.39kN/m自重:gkt=Rc*B*(tcos+h2)=25*1*(0.20/0.861+0.16/2)=7.80kN/m抹灰：gg=Rs*B*ccosa=20*1*0.02/0.861=0.46kN/m恒荷标准值：Pk=gn+gkl+gks+qf=2.39+7.80+0.46+1.00=11.65kN/m恒荷控制：Pn(G)=1.35*Pk+a*0.7*B*q=1.35*11.65+1.50*0.7*1*3.50=19.40kN/m活荷控制：Pn(L)=G*P+o*B*q=1.30*11.65+1.50*1*3.50=20.39kN/m荷载设计值：Pn=maxPn(G),P11(L)=20.39kN/m3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：R=43.33kN右端支座反力：Rr=43.33kN最大弯矩截面距左支座的距离：L皿=2.13m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：X=2.13mMIBX=R*La-P*x22=43.33*2.13-20.39*2.1322=46.04kNm考虑支座嵌固折减后的最大弯矩：Mr=.*NU=O.80*46.04=36.83kNm相对受压区高度：=0.087978配筋率：p=0.003495纵筋(1号)计算面积：AS=611.57mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A8=As=611.57mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.l号钢筋计算结果(跨中)计算面积As：611.57mm2采用方案：10120实配面积：654mm22 .2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A/：611.57mm2采用方案：10120实配面积：654mm23 .4号钢筋计算结果采用方案：6250实配面积：113mm?六、跨中挠度计算：Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq=03*(lgk÷Mqk)=aa*(q0k+q*qqk)*Lo28=0.80*(11.65+0.50*3.500)*4.2528=24.200kN*m4 .计算受弯构件的短期刚度Bsx1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力Qsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.L4-3)=24.200*107(0.87*175*654)=242.861N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:At=0.5*b*h=0.5*1000*200=100000mm2ple=AsZAte混规(7.1.25)=654/100000=0.654%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数q=1.1-0.65*ftk(pte*sq)混规(7.1.22)=1.1-0.65*2.01/(0.654%*242.861)=0.2784)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值QeE=Es/Ec=2.00*107(3.00*10,)=6.6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，Yf=O6)计算纵向受拉钢筋配筋率Pp=As(b*h()=654/(1000*175)=0.374%7)计算受弯构件的短期刚度BsBsq=Es*As*ho7l.15*q+0.2+6*aE*p(1+3.5*0混规(7.2.3-1)=2.00*105*654*1752l.15*0.278+0.2+6*6.667*0.374%/(1+3.5*0.0)=59.890*102kN*m25 .计算受弯构件的长期刚度BD确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数当P=O时,=2.0混规(7.2.5)2)计算受弯构件的长期刚度BBq=B混规(7.2.2-2)=59.890/2.000*102=29.945*102kN*m26 .计算受弯构件挠度fk=5*a3*(q9k+q*qqk)*LoV(384*B)=5*0.80*0.80*(11.65+0.5*3.500)*4.257(384*29.945*102)=12.165mm7 .验算挠度挠度限值fo=Lo2OO=4.25/200=21.250mfre>x=12.165mmfo=21.250mm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq=6*(Mgk+Mqk)=a>*(q9k+q*)*Lo78=0.80*(11.65+0.50*3.500)*4.2528=24.200kN*m2 .光面钢筋,所以取值V尸0.73 .C=204 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力5q=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.43)=24.200*107(0.87*175.00*654)=242.861N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate=O.5*b*h=0.5*1000*200=100000mm2pte=AsA,e混规(7.1.25)=654/100000=0.654%因为pt。1.000%,所以取Pw=1.000%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数=1.1-0.65*f(pe*sq)混规(7.1.22)=1.1-0.65*2.01/(1.000%*242.861)=0.5627 .计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/120=88 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径也dq=(11i*d2)/(11i*Vi*di)=8*107(8*0.7*10)=149 .计算最大裂缝宽度ux=-r*Es*(l.9*C+0.08*d1p.c)混规(7.1.21)=1.9*0.562*242.861/2.0*105*(l.9*20+0.08*14/1.000%)=0.1945mm0.30mm,满足规范要求板式楼梯计算书项目名称日期设计者校对者一、构件编号:LT-2二、示意图：1.依据规范:建筑结构荷载规范(GB50009-2012)混凝土结构设计规范(GB50010-2010)2 .几何参数：楼梯净跨：L1=2700mm梯板厚：t=150mm上平台楼梯梁宽度：b1=200mm下平台楼梯梁宽度：b2=200mm3 .荷载标准值：可变荷载:q=3.50kNm2栏杆荷载：qr=1.00kNm永久荷载分项系数：YG=1.30准永久值系数：q=0.504 .材料信息：混凝土强度等级：C30ft=1.43Nun2ftx=2.01Nmm2钢筋强度等级：HRB400Es=2.00*10'Nmm2保护层厚度：c=20.0mm受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋楼梯高度：H=1700mm踏步数：n=11(阶)面层荷载：qm=1.50kNm2可变荷载分项系数：丫。=1.50fc=14.30Nmm2Rc=25.0kNm3Ec=3.00*10'Nmm2fy=360Nmm2Rs=20kNm3梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.OOm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减1=08求裂缝时弯矩折减a2=0.8求挠度时弯矩折减3=0.8考虑踏步系数B=0.8四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1545m踏步宽度:b=0.2700m计算跨度：Lo=L+(b+b2)2=2.70+(0.20+0.20)/2=2.90m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos=0.8682 .荷载计算(取B=Im宽板带)：(1)梯段板：面层：gk»=(B+B*hb)*qm=(1+1*0.15/0.27)*1.50=2.36kN/m自重：gkt=Rc*B*(tcosa+h2)=25*1*(0.15/0.868+0.15/2)=6.25kN/m抹灰：gk=Rs*B*ccosa=20*1*0.02/0.868=0.46kN/m恒荷标准值：Pk=gk三+gkt+gk8+qf=2.36+6.25+0.46+1.00=10.07kN/m恒荷控制：Pn(G)=1.35*Pk+o*0.7*B*q=1.35*10.07+1.50*0.7*1*3.50=17.27kN/m活荷控制：Pn(L)=G*P+<5*B*q=1.30*10.07+1.50*1*3.50=18.34kN/m荷载设计值：Pn=maxPn(G),P11(L)=18.34kN/m3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Ri=26.60kN右端支座反力：Rr=26.60kN最大弯矩截面距左支座的距离：LIWl=1.45m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：X=1.45mMrk1=Rl*-Pn*22=26.60*1.45-18.34*1.4572=19.28kN-m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩：M-=a*NUx=0.80*19.28=15.43kNm相对受压区高度：=0.071608配筋率：p=0.002844纵筋(1号)计算面积：AS=355.56mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As=As=355.56mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1 号钢筋计算结果(跨中)计算面积As：355.56mm2采用方案：10200实配面积：393mm22. 2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积As,：355.56mm2采用方案：10200实配面积：393mm23. 4号钢筋计算结果采用方案：6200实配面积：141mm2六、跨中挠度计算：Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算永久组合弯距值Mq:Mq=Ch*(Mgk÷Mqk)=a*(qk+q*qqk)*Lo28=0.80*(10.07+0.50*3.500)*2.9028=9.942kN*m2 .计算受弯构件的短期刚度BSk1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力Gq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)=9.942*107(0.87*125*393)=232.811N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2pte=Aste混规(7.1.25)=393/75000=0.524%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数q=1.1-0.65*f(pt*sq)混规(7.1.22)=1.1-0.65*2.01/(0.524%*232.811)=0.028因为WqVO.2,所以取q=0.24)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aaE-Es/Ec=2.00*107(3.00*10,)=6.6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值.矩形截面，Yt=06)计算纵向受拉钢筋配筋率Pp=As(b*ho)=393/(1000*125)=0.314%7)计算受弯构件的短期刚度BsBSQ=E*As*ho2l.15*q+0.2+6*E*p(1+3.5*O混规(7.2.3-1)=2.00*105*393*1257l.15*0.200+0.2+6*6.667*0.314%(1+3.5*0.0)=22,085*IO2kN*m23 .计算受弯构件的长期刚度BD确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数当p'=0时，=2.0混规(7.2.5)2)计算受弯构件的长期刚度BBq=B混规(7.2.2-2)=22.085/2.000*102=11.043*102kN*m24 .计算受弯构件挠度f三k=5*a3*(qgk+q*qqk)*LoV(384*B)=5*0.80*0.80*(10.07+0.5*3.500)*2.907(384*11.043*102)=6.310mm6 .验算挠度挠度限值ftPLo2OO=2.90/200=14.500nunfm=6.310mmfo=14.500mm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq=a*(+Mqk)=a-*(q9k+q*)*Lx>28=0.80*(10.07+0.50*3.500)*2.9078=9.942kN*m2 .光面钢筋,所以取值Vi=O.73 .C=204 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力5q=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.43)=9.942*107(0.87*125.00*393)=232.811N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2pte=AsAt混规(7.1.25)=393/75000=0.524%因为P"<1.000%,所以取p,e=1.000%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数=1.1-0.65*f(po*sq)混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.01/(1.000%*232.811)=0.5397 .计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/200=58 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径Ckdeq=(i*di2)/(n*Vi*di)=5*107(5*0.7*10)=149 .计算最大裂缝宽度ux=1*Es*(l.9*C+0.08*dp*c)混规(7.1.21)=1.9*0.539*232.811/2.0*105*(l.9*20+0.08*14/1.000%)=0.1788mm0.30mm,满足规范要求
