第05讲立体表面的相贯线.ppt

第5讲 立体表面的相贯线,5.1 平面体与回转体相贯,5.2 回转体与回转体相贯,小结,两立体相交相贯。,两立体相交表面产生的交线相贯线。,相贯线的概念,相贯线的主要性质：,求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。,共有性,表面性,相贯线位于两立体的表面上。,相贯线是两立体表面的共有线。,封闭性,相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。,相贯线是由若干段平面曲 线或直线组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与 回转体表面的交线。,求相贯线的步骤：,分析各棱面与回转体表面的相对 位置，从而确定交线的形状。,求出各棱面与回转体表面的截交线。,连接各段交线，并判断可见性。,求交线的实质是求各棱面 与回转面的截交线。,5.1 平面体与回转体相贯线,一、四棱柱与圆柱相贯,空间及投影分析,求相贯线,分析轮廓线 的投影,二、三棱柱与圆柱相贯,相贯线一般为光滑封闭的空 间曲线，它是两回转体表面 的共有线。,作图方法,表面取点法,辅助平面法,先找特殊点。,作图过程,补充中间点。,确定交线的弯曲趋势,确定交线的范围,5.2 回转体与回转体相贯,一、圆柱与圆柱相贯，求其相贯线,空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。,求相贯线的投影：,利用积聚性，采用表面取点法。,找特殊点,补充中间点,光滑连接,1,1,12,2,2,34,4,3,5,6,5,6,56,3,4,相贯线的产生形式,两外表 面相交,一外表面与 一内表面相交,两内表 面相交,两圆柱直径的变化对相贯线的影响,交线为两条平面曲线（椭圆）,二、两个同轴回转体相贯,两个同轴回转体的相贯线为垂直于轴线的圆。图中圆柱、圆球和圆锥相贯，相贯线均为水平圆。,例1：补全主视图,外形交线,两外表面相贯,一内表面和一外表面相贯,内形交线,两内表面相贯,无论是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是相同的。,注意,近似画法,o,例2：求主视图,外表面与外表面相贯，内表面与内表面相贯。分别求其相贯线。,相切处无线,求相贯线的基本方法,相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性,解题过程,空间分析：,投影分析：,是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。,利用积聚性采用面上取点法,分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，预见交线的形状。,小 结,重点掌握立体表面相贯线的作图方法。,特殊点包括：最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。,作图,找点：,连线,检查、加深,尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。,当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：,先找特殊点,补充若干中间点,平面体与圆柱体相贯,相贯线的产生：,求相贯线的方法：,相贯线的形状及投影：,外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。,求平面体的棱面与圆柱面的截交线，依次连接起来。,相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。,两圆柱体相贯,相贯线的产生：,求相贯线的方法：,相贯线的形状及投影：,外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。,常用的方法是利用积聚性表面取点法。,相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。,