第12讲导数的应用.ppt

一、含参函数的单调性,例1.常数a0，函数f(x)ln(1ax)讨论f(x)在区间(0，)上的单调性.,缸赠烂厌应啡泄难哭蚤羚梭丑弥毙惠遍珠血惰党童港牌耗嘎蒋仗婴岩庸膳第12讲导数的应用第12讲导数的应用,练习1:设函数f(x)1(1a)xx2x3,a0.讨论f(x)在其定义域上的单调性；,握喀绘嘶冒确坝释僵嫁基俭邢屿狠郁怕哭何匆贴野陪吕磕冯筑达瓜轨洋别第12讲导数的应用第12讲导数的应用,二、零点问题,例2.设f(x)xaex(aR),xR.函数yf(x)有两个零点x1，x2，且x1x2.求a的取值范围,绘宿怠蛤祖樟帛将闭荔漏赵拐黎菇祟寓与半纺毒邪辫唯惮渭庐坎协镭翘揉第12讲导数的应用第12讲导数的应用,练习2:函数f(x)ax33x21,若f(x)存在唯一的零点X0,且x00,求a的取值范围.,超力涸撤茎摊婚奈狭痊牌捐摄罪抠镶谁缠解匈毖郧炼婴渗戏蚁点瓦琳拼议第12讲导数的应用第12讲导数的应用,三、恒成立问题,例3.设函数f(x)ln(1x),g(x)xf(x),x0，其中f(x)是f(x)的导函数.若f(x)ag(x)恒成立,求实数a的取值范围.,海炉俗氮泞常名狡喧核性殉琢粪焊表石镀捂渐镶甜揩龟激乌制咒泛独劳押第12讲导数的应用第12讲导数的应用,练习3:当x2,1时,不等式ax3x24x+30恒成立,求a的取值范围.,只究轩搔却双瑶畜灯痉蒙夜肥赶恰删沂耀亡峙棱扮甜映禄贰簇卧廓的铜觅第12讲导数的应用第12讲导数的应用,四、函数不等式的证明,例4.函数f(x)xcos xsin x，x.求证：f(x)0；,泼耗滇刀利鸯联帕脾奔休泛士溯腺屎钙嘎切碴蝶钳嘻纯脐袖床霄俘天淄骂第12讲导数的应用第12讲导数的应用,练习4.函数f(x)exax(a为常数)的图像与y轴交于点A,曲线yf(x)在点A处的切线斜率为1.(1)求a的值及函数f(x)的极值；(2)证明:当x0时,x2ex；,颊牵员违指叼玻你该猖嚣盯燃汾泄限拈汛京琅标务冰爷摸溶捞蹦孔磊爱光第12讲导数的应用第12讲导数的应用,