四级数学垂线及平行线.doc
-垂线与平行线讲义知识点总汇：1、线段、射线、直线的一样点和不同点：名称一样点不同点端点长度线段直的2个有限长射线1个无限长直线没有无限长2、两点之间线段最短。3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边开的大小有关。5、直角=90度 平角=180度 周角=360度1平角2直角 1周角2平角4直角 锐角小于90度 钝角大于90度且小于180度 6、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。8、在同一平面，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 垂直 相交同一平面两条直线的位置关系 不垂直 不相交 平行9、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。用一副三角尺还能画出15度60-45或45-30、75度45+30、105度60+45、120度90+30、135度90+45和150度90+60的角。10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。§1 角的认识1、 线段、射线、直线的区别与联系知识点：线段是有限长的,有两个端点，可以测量;射线是无限长的,只有一个端点，不可以测量;直线是无限长的,没有端点，不可以测量。习题："实验班"P65页第1.3题2、 角的根本知识知识点：从一点起画两条射线,可以组成一个角。角有一个顶点和两条边。习题："实验班"P65页第2题3、线段、射线、直线的扩展知识点：经过一点可以画无数条直线;经过两点只可以画一条直线。习题："实验班"P65页第6题4、 操作题习题："实验班"P66页第8题§2角的度量1、角的根本知识知识点：(量角器)是度量角的工具。把半圆分成180等份,每一份所对的角就是(1度)的角。记作 1°。“度是计量角的单位,用符号“°表示。习题："实验班"P67页第1.2题2、 学会使用量角器知识点1：量角的方法：中心对准顶点,一条边对准0刻度线,看另一条边所对的刻度。注：角的开口朝哪边，就看哪边的0刻度线，注意看清是刻度还是外刻度.知识点2:角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。两边叉开越大，角就越大,叉开越小，角就越小习题："实验班"P67页第3题3、 关于三角形知识点:三角形三个角的和=180°，四边形4个角的和=360° 习题："实验班"P67页第6题4、角与角之间的小秘密知识点：两条直线相交成4个角时，对顶角度数相等，相邻的两个角度数和是180°。 1 = 3 2 = 4如图： 2 1 + 2 = 180° 2 3 = 180° 314习题："实验班"P67页第9题5、关于钟知识点：钟面上共有12大格，共360°，每一大格占30°，每一小格占6°。钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。 习题："实验班"P68页第11题§3 角的分类和画角1、 角的几种分类 知识点：0°<锐角<90°,直角 = 90°, 90<钝角<180°,平角 = 180°,周角 = 360°。它们的大小排列顺序是：锐角<直角<钝角<平角<周角 1周角=2平角=4直角习题："实验班"P69页第1题2、 灵活掌握习题："实验班"P69页第5题，"实验班"P70页第11题§4、平行与垂角1、 认识垂直 知识点：同一平面相交成直角的两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。习题："实验班"P71页第2题 2、垂直的小秘密知识点1：直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。知识点2：同一个平面可以画无数条直线与直线垂直，也可以画无数条直线与直线平行。过直线外一点可以画 1 条直线与直线垂直，可以画 1 条直线与直线平行。习题："实验班"P71页第6题，"实验班"P72页第10题2、 认识平行知识点：同一平面，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。习题："实验班"P73页第3题3、 平行的小变化 习题："实验班"P74页第8题 4、操作画图 知识点：长方形和正方形的对边互相平行并且长度相等,相邻的两条边互相垂直。注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“。过一点作直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记 5、习题1、过直线上一点画这条直线的垂线。···2、过直线外一点画这条直线的垂线。···3、过直线外一点画这条直线的平行线。····4、用画平行线的方法，在下列图的根底上画出一个长方形。5、过A点分别作这两条直线的垂线和平行线。·6)、用下面两条平行线的一段作长方形的一组对边，画一个长方形。7用下面两平行线间的垂线的长作正方形的边长，画一个正方形。C8、下列图中，CD垂直于AB，160°,求2、3、4的度数。243160°AB（9） 、如下列图所示，庄要修建两条分别通往两边公路的小路，怎样修路最省钱？画图表示·庄（10） 、右图表示一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要使这两条小路分别最短，应该怎样修？请你在图中画出来。A··B. z.
