大学物理一实验报告速度加速度的测定和牛顿运动定律的验证.doc

-实验报告课程名称：大学物理(一)实验名称：速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证实验形式：在线模拟+现场实践一、实验目的1了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。2了解光电计时系统的根本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。3掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。4从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。5掌握验证物理规律的根本实验方法。二、实验原理1速度的测量 一个作直线运动的物体，如果在tt+t时间通过的位移为*+*，则该物体在t时间的平均速度为，t越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。当t0时，平均速度的极限值就是t时刻或*位置的瞬时速度                                     1实际测量中，计时装置不可能记下t0的时间来，因而直接用式1测量*点的速度就难以实现。但在一定误差围，只要取很小的位移*，测量对应时间间隔t，就可以用平均速度近似代替t时刻到达*点的瞬时速度。本实验中取*为定值约10mm，用光电计时系统测出通过*所需的极短时间t，较好地解决了瞬时速度的测量问题。 2加速度的测量 在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。1由测量加速度在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为                                       2根据式2即可计算出滑块的加速度。2由测量加速度设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为                                      3根据式3也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。3由测量加速度还可以根据匀加速直线运动加速度a、位移SS*0及运动时间t之间的关系式测量加速度。据此计算加速度有多种方法，其中一种方法是根据式4由作图法求出加速度。                                       4实验时固定初位置*0光电门1的位置，改变不同的末位置*光电门2的位置，使物体滑块从静止开场运动，测出相应的运动时间t，作关系图线。如果是直线，说明物体作匀加速运动，直线的斜率为。以上介绍了3种测量加速度a的方法。具体测量时先把气垫导轨调水平，再使滑块在水平方向受到一恒力的作用，则滑块的运动就是匀加速直线运动；也可先把气垫导轨调水平，然后将其一端垫高h高度，使气垫导轨倾斜，滑块在倾角为的导轨上面下滑，其运动也是匀加速直线运动。 3验证牛顿第二定律 牛顿第二定律所描述的容，就是一个物体的加速度与其所受合外力成正比，与其本身质量成反比，且加速度的方向与合外力方向一样。数学表述为F=ma                                    5为了研究牛顿第二定律，考虑如图1所示一个运动物体系统，系统由滑块和砝码两个物体组成，忽略空气阻力及气垫对滑块的粘滞力，不计滑轮和细线的质量等。图1验证牛顿第二定律调节气垫导轨水平后，将一定质量的砝码盘通过一细线经气垫导轨的滑轮与滑块相连。设滑块局部的质量为，滑块本身所受重力为，气垫对滑块的漂浮力为N，此二力相平衡，滑块在垂直方向受到的合外力为零。滑块在水平方向上受到细线的拉力，此力为重物作用于细线所产生的力T，由于气垫导轨和滑块及细线所受的粘滞阻力及空气阻力忽略不计，则有                                        6式中a为运动系统的加速度，根据式6有                                   7在式7中，假设令m=m1+m2表示运动物体系统的总质量，F=m2g表示物体系统在运动方向所受的合外力，则式7即为式5F=ma。根据式7，验证牛顿第二定律可分为以下两步来完成。1当系统总质量m保持不变时，加速度a应与合外力F成正比，比值为常数，即                                   8实验时，在保持总质量m不变的情况下，改变合外力Fi=m2ig，即逐次改变砝码盘中砝码的质量，测出系统相应的加速度ai。如果在实验误差允许的围式9成立，                 9则验证了m不变的情况下，a与F成正比。还可以利用上述a和F数据作aF关系图，假设为直线，则可验证式8，即a与F成正比。2当保持系统所受合外力F=m2g不变时，加速度a的大小应与系统的总质量m=m1+m2成反比，即                                   10同样，实验时保持合外力F=m2g不变，改变系统总质量mi=m1i+m2，即逐次向滑块增加不同重量的质量块，测出系统相应的加速度ai。如果在实验误差允许的围式11成立，          11则验证了F不变的情况下，a与m成反比。还可以利用上述a和m数据作a关系图，假设为直线，则可验证式10，即a与m成反比。如果式8和式10均被验证，则式7即式5得到验证，也就是说，验证了牛顿第二定律。 4判定实验与理论是否相符 根据实验数据，计算加速度a实验值的不确定度和理论值的不确定度，如果式12成立，                           12则说明实验验证了理论；否则，实验不能验证理论，应查出原因。式12中的就是允许的实验最大误差可能围。三、实验器材气垫导轨、光电计时系统、滑块、砝码、质量块铁块等。四、实验容1调节气垫导轨和光电计时系统调整气垫导轨水平，到达细调水平要求，即滑块往返一次。调整光电计时系统处于正常工作状态。具体调节方法请参阅附录一和附录二。2验证物体系统总质量不变时加速度与合外力成正比保证物体系统总质量不变，逐步增加砝码盘中砝码的质量，改变外力5次。每一外力下分别记录滑块经过两个光电门的时间和，重复测量6次。3验证物体系统所受合外力不变时加速度与总质量成反比保持砝码盘局部的质量不变，即合外力不变，在滑块上逐步增加质量块，改变物体系统总质量5次。每一总质量下分别记录滑块经过两个光电门的时间和，重复测量6次。五、实验数据六、结论根据数据处理结果，可以认为：在误差的围，试验与牛顿第二定律相符，即加速度与合外力成正比，与质量成反比。试验分析：试验误差主要来源与以下几个方面：1、 导轨未完全调水平；2、 空气阻力的影响，细线、滑轮运动阻力的影响；3、 气流波动的影响；4、 本地重力加速度取值的影响；5、 砝码的质量误差。空气等各种阻力对试验的影响是非常重要的。因为空气阻力一般与速度的二次方成正比，所以实验中拉力不能太大，否则加速度大，速度增加快，空气阻力增加也快；但拉力也不能过小，否则很小的阻力也会对试验结果产生较大的影响。. z.