计算机控制系统清华大学出版社何克忠李伟习题参考答案.docx

弟-早1.1 计算机控制系统是怎么样分类？按功能和控制规律可各分儿类？答：计算机控制系统可按功能分类，按控制规律分类和按控制方式分类。按功能计算机控制系统分类：（1）数据处理系统。（2）直接数字控制（简记为DDC）o（3）监督控制（简记为See）o（4）分级控制。（5）集散控制。（6）计算机控制网络。按照控制规律计算机控制系统分类：（1）程序和顺序控制。（2）比例积分微分控制（简称PlD控制）。（3）有限拍控制。（4）复杂规律控制。（5）智能控制。1.2 计算机控制系统由哪些部分组成？并画出方框图。答：计算机控制系统由控制对象、执行器、测量环节、数字调节器及输入输出通道等组成。方框图：Pl15图1.21输出反馈计算机控制系统1.9 简述采样定理及其含义。答：采样定理：如果采样角频率叫二2TI/T大于2wmax,即叫$2如曲，贝愫样离散信号（t）能够不失真地恢复原来连续信号y（t）o式中是连续信号y（t）频谱特性中最高角频率。含义：要使采样信号yUt）能够不失真地恢复原来连续信号y（t）,必须正确选择采样角频率，使叫1.10 多路巡回检测时，采样时间T,采样周期T和通道数N之间关系。答:采样时间是足够短时间，y(kT)«y(kT+At),OvAtvrse应满足TMNqo1. 12设有模拟信号(05)V和(2.55)V,分别用8位、10位和12位A/D转换器，试计算并列出各自量化单位和量化误差。答：量化单位q二，量化误差£=q/2根据以上公式可求得(0-5)V：转换位数81012量化单位Q/mV19.534.881.22量化误差“mV9.762.440.61(2.5-5)V：转换位数81012量化单位q/mV9.762.440.61量化误差£/mV4.881.220.301.14 试述数模转换器作用？如何选择转换器位数？答：数模转换器把数字量u(kT)转换成离散模拟量”。转换精度取决模-数转换器位数n,当位数足够多时，转换可以达到足够高精度。1.19 计算机控制系统有哪些主要性能指标？如何衡量？答：计算机控制系统主要有动态指标，稳态指标和综合指标1.20 如何衡量系统稳定性？答：用相角裕量和幅值裕量来衡量计算机控制系统稳定程度。1.21 动态特性可以由哪些指标来衡量?答：(1)超调量%(2)调节时间。(3)峰值时间J(4)衰减比n(5)振荡次数N弟一早2.3根据Z变换定义，由Y求出y(kT):1 .己知Y(z)=O.3+0.6z-,+0.8z-2+0.9z-3+0.95z-4+z5解:y(0)=0.3,y(T)=0.6,y(2T)=0.8,y(3T)=0.9,y(4T)=0.95,y(5T)=12 .己知Y(z)=z-1-z-2+z-3-z-44-z-&-z-6解：y(O)=O,y(T)=l,y(2T)二T,y(3T)=l,y(4T)=-l,y(5T)=l,y(6T)=-l2.5 己知离散系统差分方程，试求输出量Z变换：1. y(kT)=bou(kT)+bu(kT-T)-a(kT-T)U(kT)为单位阶跃序列解:Y(z)=i7oU(z)+biz-1U(z)-"Y(z)=(+)U(z)-aiz-1Y(z)2.6 已知时间序列，试求相应Z变换：1.38(kT)解：Y二35仇7>”二3参考:计算机控制系统清华大学出版社-何克忠-李伟-习题参考答案例3.2求单位脉冲5(/)®数的Z变换采样信号的表达式为八丫)+/(7)炎-7)+/(27)炎_27)+当/(/)=Y/)函数时，意味着只有一项组成，即fOXAO)匏)且兀O)=1,所以F(z)=W)J二£/(时=/(0)"=15.afc,a<l解：Y(z)=aoza+arz-1+a2-2+a3rz-3+a4rz-442.9试求下列函数Z反变换：1. 0.5z(zl)(z0.5)解.用牛2玄一120.S!=(z-1),Z=IAr=IA2=(z-O.5),z=lA2=-lY(z)=7y(kT)=l-(05)k2. 10已知系统方框图，试求输出量Z变换Y(z):7.解：y(t)右I二KLKl-孑)令以5y+a由：二得A二MB二JL;aa代入上式中得：y(t)JL(1-£F)(£)asy+aY上口a15.Y(z)=NG(z)-_MG(Z)+NG(ZjDG(Z)-NG(Z)DG(z：l÷DG(z)劳斯表第一列元素都为正，系统稳定。第三章3.1已知线性离散系统差分方程，试导出离散状态空间表达式：l.y(kT+2T)+0.2y(kT+T)+0.5y(kT)=u(kT)解：参考P93页例3.1F=3.2已知线性离散系统方框图，试求出对应于各G闭环系统离散状态空间表达式。l.G(s)=K(s+a)解：G(s)pHG(z)=3.4 已知系统方框图，试求线性离散系统Z传递矩阵：1. x(kT+T)=x(kT)+ogu(kT)解：3.5 已知系统方框图，试导出系统离散状态空间表达式，并求y(kT)：1. r(t)=l(t),T=Is,%t(0)=r2(0)=0解:参考PIlO例3.13Pl12例3.14HG(s)=HG(Z)二罟z13.6 已知线性离散系统状态方程，试判断系统稳定性：1 .x(kT+T)=x(kT)解：参考Pl14例3.15第四章部分习题答案2 .2采样频率选择受哪些因素影响？信号保真性(T大一系统保真性I)(P20采样定理) 稳定性(系统)(T大一稳定性I)(P114例3.15) 非线性(P125P126)(T小一非线性加大) 快速性(P125)仃小一调节时间短) 成本(T小一成本高)通常,选T/U为l16,l104.5设有限拍系统如图，试设计单位阶跃输入时有限拍调节器D(Z)o1、有限拍有纹波调节器HG(Z)=HG(Z)分子存在以因子，因此，闭环Z传递函数GC(Z)应包含卢，可选择GC(Z)=az.*根据单位阶跃输入，误差Z传递函数Ge(Z)应选为(1-才),又因为GC(Z)=I-Ge(Z),Ge(z)和Ge(Z)应该是阶次相同多项式，因此Ge(Z)=bz,所以Gc(z)=z；Ge=z'D二2、有限拍无波纹调节器HG(Z)具有丁因子,零点亍二-0.8,极点Pl=O.5,P2=lo所以GC(z)=aZ-1(1+0.8Z-I);Ge(z)=(1-Z-I)(bo+blz*)由Ge(z)=l-Gc(z)得：a=0.5556bo二1,bl二0.4444所以Gc(Z)=0.5556T(1+0.8z);Ge(Z)二(I-D(1+0.4444)D(Z)=4.7设有限拍系统如图，试设计在各种典型输入时有限拍有纹波调节器D(z)oHG(z)=(1-zh)-=2、单位阶跃输入Ge(z)=l-z-,D(Z)=(1-Ge(z)(e(z)HG(z)=2、单位速度输入r/Xn-lv9nZX_(2严)(0.3679z-4)Ge(z)-(I)2'D(Z)-鼻腔5.2 试列出数字PlD控制位置算式、增量算式和速度算式。Ge(Z)二(1-”3位置式PID:课本151页式5/4增量式PID：课本154页式5-34速度式PID：课本154页式5365.3 试列出数字PID调节器Z传递函数。DQ)二KPdJ+Kf+Kdd以尸式中KP称为比例系数,Ki=KplTTi称为积分时间，T为采样周期；Kd=KpTd”称为微分时间。5.4 为什么要引进积分分离PlD算法，试列出积分分离PID算式。系统中加入积分校正以后，会产生过大超调量，这对某些生产过程是绝对不允许，引进积分分离算法，既保持了积分作用，又减小了超调量，使得控制性能有了较大改善。当e(kT)>Eo附，也即偏差值较大时，采用PD控制，控制算法见课本157页式5-39当e(kT)<=Eo时，也即偏差值较小时,采用PID控制，控制算法见课本157页式5-405.5 不完全微分PID优点是什么？试列出其算式。不完全微分数字PID不但能抑制高频干扰，而且克服了普通数字PID控制缺点，数字调解器输出微分作用能在各个周期里按照偏差变化趋势，均匀输出，真正起到微分作用，改善了系统性能。U(kT)=u(kT-T)÷伙门-e(k-T)J5.6 什么是微分先行PID?有儿种？各自用在何处？微分先行是把微分运算放在比较器附近。它有两种结构:输出量微分和偏差微分。输出量微分是只对输出量y(t)进行微分。适用于给定值频繁提降场合；偏差微分是对偏差值微分，也就是对给定值r(t)和输出量一(。都有微分作用。主要适用于串级控制副控回路。5.7 什么是带死区PlD控制？实际上是非线性控制系统，e(kT)>eo,J(kT)=e(kT)当e(kT)<=eo,/(kT)=O5.8 数字PID调节器需整定哪些参数？数字PID调节器参数整定，除了需要确定展力；币外，还需要确定系统采样周期T5.9简述PID参数Kp,Ti,Td对系统动态特性和稳态特性影响。1、比例控制Kp对系统性能影响(1)对动态性能影响比例控制KP加大，是系统动作灵敏，速度加快，KP偏大，振荡次数加多，调节时间加长。当KP太大时，系统会趋于不稳定。若KP太小，又会使系统动作缓慢。(2)对稳态特性影响加大比例控制Kp,在系统稳定情况下，可以减小稳态误差ess,提高控制精度，但是不能完全消除稳态误差。2积分控制Ti对控制性能影响（1）对动态特性影响Ti偏小，振荡次数较多，系统会趋于不稳定。Ti太大，对系统性能影响减少。当Ti合适时，过度特性比较理想。（2）对稳态特性影响Ti能消除系统稳态误差，提高控制系统控制精度。但是Ti太大时，积分作用太弱，以至不能减小稳态误差。4、 微分控制Td对控制性能影响微分控制可以改善动态特性。当Td偏大时，超调量较大，调节时间较长。当Td偏小时，超调量也较大，调节时间ts也较长。只有比较合适时，才可以得到比较满意过程。5.10选择采样周期应考虑哪些因素影响？ 信号保真性（T大一系统保真性I）（P20采样定理） 稳定性（系统）（T大一稳定性I）（PU4例3.15）非线性（P125P126）（T小一非线性加大）快速性（P125）仃小一调节时间短）成本（T小一成本高）通常，选T/U为1/1611/105.11简述扩充临界比例度法选择PlD参数。扩充临界比例度法是以模拟调节器中使用临界比例度法为基础一种PlD数字调节器参数整定方法。整定步骤：1、选择合适采样周期T,调节器作纯比例KP控制。2、逐渐加大比例Kp,使控制系统出现振荡。3、选择控制度。4、按“扩充临界比例度法PlD参数计算公式”（P165表5.2）选择采样T,Kp,Ti,Tdo5、按照求得整定参数，设数运行，观察控制效果，再适当调整参数，直到获得比较满意控制效果。5.12简述扩充响应曲线法选择PlD参数。在数字调节器参数整定中也可以采用类似模拟调节器响应曲线法，称为扩充响应曲线法。应用扩充响应曲线法时，要预先在对象动态响应曲线上求出等效纯滞后时间r,等效惯性时间常数Tm及他们比值Tm/，然后查“扩充响应曲线法PlD数字调节器参数计算公式”（P166表5.3）,再利用查到这些系数算出T,人，L,Tao5.13简述PID归一参数法及其优点，试列出算式。为了减少在线整定参数数目，根据大量实际经验总结，人为假设约束条件，以减少独立变量个数。例如取TO.ITs,Ti0.5Ts,TdO.125TsAu(kT)=Kp2.45e(kT)-3.5e(kT-T)+1.25e(kT-2T)可见，对四个参数整定简化成了对一个参数KP整定，这样可以节约整定参数时间。5.14简述自寻最优PlD控制中指标和寻优方法选择、自寻最优PlD调节器特点。参见课本168/71页第八章部分习题答案&16大林算法要点是什么？试G(三)=8e八GlOS)/(l+2s)为例，用大林算法设计数字调节器D(z).设计目标：使理想系统闭环传函成为“一阶惯性”加“纯滞后”环节，应用于纯滞后较大被控对象。即：理想/期望(整个)系统闭环传函为：T是对象纯滞后：T=IT即'取"采样周期T”整数倍：1，是期望时间常数。Gc(z)=;HG(z)=Z=D(Z)=?代入即可8.17什么是振铃？振铃是怎样引起？如何消除振铃？数字调节器在单位阶跃输入作用下，第0拍输出与第1拍输出之差。产生振铃原因是数字调节器D中含在左半平面极点。消除振铃办法是设法取消D在左半平面上极点。若D(Z)中有左半平面极点，则令该极点Z为1,于是振铃极点就消除了。补充题:要想形成一个稳定没有振铃控制器,D(刃极点应当分布在Z平面什么区域？单位圆右半圆内14S平面与Z平面映射关系z=e、T=产。J,1.S平面虚轴，映射到Z平面为以原点为中心单位圆周。19已知单位反馈系统开环Z传递函数，试判断闭环系统稳定性。1.Go(Z)二解：系统特征方程为：1+Go二0;得Z2-Z+0.632二0由Z二字代入上式2.632(4)So.736W+0.632=0劳斯表：W22.6320.632W10.7360wo0.6322. 单位加速度输入BQ)二(3厂3厂+广3)(1J).3679ZM)Z3.1606zC1-z,)3第五章习题答案5.1离散计算机控制系统，在什么情况下可以近似看做连续系统？why?只要合理选择计算机控制系统元部件，选择足够高采样角频率3s,或足够短采样周期T,离散计算机控制系统就可以近似看做连续系统。原因见P147-P148