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3-6一架以 3.0x10 2 ms 解鸟对飞机的平均冲力为 3-7 质量为m的物体，由水平面上点O分析3-8 Fx=30+4t 的合外力解(1) 由分析知(2) 由I 300 30t 2t2 ,解此方程可得 t 686 s(另一解不合题意已舍去)(3) 由动量定理,有 I m v2- m v1由(2)可知t 686 s 时I 300 N·s ,将I、m 与v1代入可得 3-9 高空作业 51kg的人3-10质量为m的小球，在力F= - kx作用下运动 即3-11 在水平地面上，有一横截面S=0.20m 2，3-12 19.6m 爆炸后1.00s ，。落地时,y2 0,由式(5)、(6)可解得第二块碎片落地点的水平位置 x2 500 m3-13 A,B两船在平静的湖面上平行逆行航行 B船以3.4解 (1) (2)3-14 质量为m丶的人手里拿着质量为m的物体 解取如下图坐标把人与物视为一系统,当人跳跃到最高点处,在向左抛物的过程中,满足动量守恒,故有人的水平速率的增量为 而人从最高点到地面的运动时间为 所以,人跳跃后增加的距离3-15 一质量均匀柔软的绳竖直的悬挂着 (1) (2)而 (3)3-16 设在地球外表附近，一初质量为5.00x 10 5 解(1) 以火箭发射处为原点,竖直向上为正方向该火箭在重力场中的动力学方程为 (1)(2) 别离变量后积分,有 3-17 质量为m的质点在外力F的作用下沿Ox轴运动， t=0时质点位于原点解。3-18 如图 一绳索 1.00kg 5N 3-19 一物体在介质x=ct 3解。3-20 一人从10.0 m 深的井中提水解水桶在匀速上提过程中,a 0,拉力与水桶重力平衡,有F P 0在图示所取坐标下,水桶重力随位置的变化关系为P mg -gy3-21 一质量为0.20kg的小球 2.00m的细绳 解(1) 。(2) 小球在最低位置的速率为 (3)3-22 一质量为m的质点，系在细绳的一段，绳的另一端解(1) (1)(2) 由于摩擦力是一恒力,且F mg,故有 (2)(3) 圈3-23 如下图，A和B两块板用一轻弹簧 F1 P1 F。F1 -F2 2P1F P1 F2当A 板跳到N 点时,B 板刚被提起,此时弹性力F2 P2 ,且F2 F2 由式(3)可得F P1 P2 (m1 m2 )g3-24有一自动卸货矿车 W (0.25mg 0.25mg)(l x) (1)W -(m -m) g(l x) sin(2)3-25 分铁锤敲入钉子木板 1.00x10 -2 解x0.41 ×10 -2 m3-26 m的地球卫星， 3Re 解 那么 (2) (3) 3-27 天文观测台 冰块解由系统的机械能守恒,有 (。v 的方向与重力P 方向的夹角为 90°- 41.8°3-28 m=0.2 kg A时 解 (1)(2) 由式(1)、(2) 可得 3-29 质量为m， 速度为v的钢球 m丶的靶解 (1) (2)3-30 质量为m的弹丸，穿过 (1 (2) (3)3-31 一个电子和一个3-32 质量为7.2 x 10 -23kg (1) (2) (3)3-33 如图 质量为m丶的物块 低端A处解在子弹与物块的撞击过程中,在沿斜面的方向上,根据动量守恒有 (1) (2)3-34 如图 一质量为m的小球 壁半球形 3-35 打桩 m=10t解(1) 在锤击桩之前,由于桩的自重而下沉,这时,取桩和地球为系统,根据系统的功能原理,有 (1)(2) (2) (3)h2 0.2 m 。 (5)h3 0.033 m3-36 一系统 3.0kg 2.0kg 5.0kg 。那么 3-37 如图 m1 = 10.0 kg m2 =6.0kg AB 小球 。 (3) (4)。(2)4-6 一汽车 12s 1.2x10 3 r min 解 。4-7 某种电动机启动后 9.0rad。s。那么t6.0 s时电动机转过的圈数圈4-8 水分子 此二式相加，可得那么 由二式相比，可得 那么 4-9 一飞轮 30cm 2.0 cm4-10 如图 圆盘的质量为m 半径为R 2 。4-11 用落体观察法测定飞轮的转动惯量4-12 一燃气轮机 25.0kg m2解1在匀变速转动中，角加速度，由转动定律，可得飞轮所经历的时间4-13 如图 m1 = 16kg 圆柱体A解(1) 。 。(2)4-14 m1 m2 A B 组合轮两端,解上述方程组，可得 。4-15 如下图装置，定滑轮半径r,4-16 飞轮 60kg 0.50m (1)4-17 一半径为R，质量为m的匀质圆盘。 停止 4-18 如图 通风机 (1) (2)(2)4-19 如图 一长 2l的细棒AB解(2) 。4-20 m丶 半径R的圆盘 裂开解(1)(2)4-21 光滑水平 木杆 m1=1.0kg L=40cm解根据角动量守恒定理。4-22 r1 r2 薄伞形轮4-23 20.0的 小孩 3.00。4-24 一转台 砂粒 Q =2t 解在时间010s落至台面的砂粒的质量为。 。4-25 为使运行中的飞船4-26 m的蜘蛛解(1)(2)即.在此过程中，由系统角动量守恒，有4-27 1.12kg 1.0m的均匀细棒解(1)由刚体的角动量定理得(2)4-28 第一颗人造卫星 4.39x10 5(1)(2) 。4-29 地球对自传 0.33解(1)地球的质量m5.98×1024kg，半径R6.37×106m，所以，地球自转的动能(2)对式两边微分，可得(2)式中n为一年中的天数(n365)，T为一天中周期的增加量.4-30 如图 一质量为m的小球由一绳索 。 新的角速度 解(1)和，那么 (2)4-31 质量 0.50kg 0.40m 解(1)棒绕端点的转动惯量由转动定律M J可得棒在位置时的角加速度为。由于， 。(2)(3)由于该动能也就是转动动能，即，4-32 如图 A B 两飞轮 J1 = 10.0 kg。M解(1)取两飞轮为系统，根据系统的角动量守恒，有(2)4-34 如图 OO丶自由转动解 (1) (2 。4-35 为使运行中飞船停止绕其中心轴转动 ，一种可能方案有4-37 一长为L， 质量为m的均匀细棒，在光滑的。绕质心。(2)4-38 如图 细绳 大木轴 解设木轴所受静摩擦力Ff如下图，那么有 。5-6 1964 年，盖尔曼等人 解由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律F与径向单位矢量er方向一样说明它们之间为斥力.5-7 质量为m ， 电荷为-e的电子由此出发命题可证.证由上述分析可得电子的动能为 。5-8 在氯化铯 (1)由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故F10.(2)除了有缺陷的那条对角线外，其它铯离子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力F2 的值为5-9 假设电荷均匀地分布在长为L的细棒 ， 求证证(1)延长线上一点P的电场强度，利用几何关系 rrx统一积分变量，那么电场强度的方向沿x轴.2， 利用几何关系 sin r/r，统一积分变量，那么5-10 一半径为R的半球壳，均匀的带有电荷， 解由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向一样，利用几何关系，统一积分变量，有5-11 水分子H2O解1水分子的电偶极矩在电偶极矩延长线上5-13 如图为电四级子解由点电荷电场公式，得 。5-14 设匀强电场的电场强度E与半径为R的半球面对称轴平行5-15 如图 边长为a的立方体，其外表同理 5-16 分析地球周围的大气犹如。5-17 设在半径为R的球体 ，其电荷为对称分布球体(0rR) ，球体外(rR) ，5-18 如图 ， 一无限大均匀带电薄平板 。 ，在圆孔中心处x0，那么 E0 在距离圆孔较远时xr，那么5-19 如图， 在电荷体密度p的均匀带电球体 证带电球体部一点的电场强度为， 。5-20 一个外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，总电荷为Q1解取半径为r的同心球面为高斯面，由上述分析rR1，该高斯面无电荷，故R1rR2，高斯面电荷故 R2rR3，高斯面电荷为Q1，故rR3，高斯面电荷为Q1Q2，故5-21 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面解rR1，在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变R1rR2，rR2， 5-22 如图 ，有三个点电荷Q1Q2Q3 解 在任一点电荷所受合力均为零时，并由电势5-23 均匀带电直线附近的 1 ，(2)不能.严格地讲，电场强度只适用于无限长的均匀带电直线，而此时电荷分布在无限空间，r处的电势应与直线上的电势相等.5-24 水分子电偶极矩 解由点电荷电势的叠加(1)假设(2)假设(3)假设5-25 一个球形雨滴半径0.40mm当两个球形雨滴合并为一个较大雨滴后，雨滴半径，带有电量q22q1，雨滴外表电势5-26 电荷面密度分别为。两块无限大解 。5-27 两个同心球面的半径分别为R1 R2 , 各自带有解(1)由各球面电势的叠加计算电势分布.假设该点位于两个球面，即rR1，那么假设该点位于两个球面之间，即R1rR2，那么假设该点位于两个球面之外，即rR2，那么 2 。 5-28 一半径为R的无限长带电细棒，其部的电荷均匀分布当rR时当rR时当rR时当rR时5-29 一圆盘半径R=3.00x 10 -2解(1)带电圆环激发的电势 (1)(2)轴线上任一点的电场强度为 (2)电场强度方向沿x轴方向.(3)将场点至盘心的距离x30.0cm分别代入式(1)和式(2)，得当xR时，圆盘也可以视为点电荷，其电荷为.依照点电荷电场中电势和电场强度的计算公式，有5-30 两根同长的圆柱面 R1=3.00x 10 -2 m R2=0.10m解得 (2)解得两圆柱面之间r0.05m处的电场强度5-31 轻原子核结合成为较重原子核解(1)两个质子相接触时势能最大，根据能量守恒由可估算出质子初始速率该速度已达到光速的4.2.5-32 在一次典型的闪电中即可融化约 90 吨冰.(2)一个家庭一年消耗的能量为5-33 两个半径为R的圆环分别带等量异电荷 正负q 解(1)由带电圆环电势的叠加，两环圆心连线的x轴上的电势为(2)当时，化简整理得在时带电圆环等效于一对带等量异号的点电荷，即电偶极子.上式就是电偶极子延长线上一点的电势.5-34 如图 ， 在Oxy平面上倒扣着半径为R的半球面，假设将半球面扩展为带有一样电荷面密度的一个完整球面，此时在A、B 两点的电势分别为5-35 在玻尔的氢原子模型中，电子 0.53x 10 -10解(1)电子在玻尔轨道上作圆周运动时，它的电势能为(2)电子在玻尔轨道上运动时，静电力提供电子作圆周运动所需的向心力，即.此时，电子的动能为电子的电离能等于外界把电子从原子中拉出来需要的最低能量6-6 不带电的导体球A含有两个 。 点电荷qd与导体球A外外表感应电荷在球形空腔激发的电场为零，点电荷qb、qc处于球形空腔的中心，空腔外表感应电荷均匀分布，点电荷qb、qc受到的作用力为零.6-7 一真空二极管，其主要构件是是一个半。R1=5.0x10-4解1电子到达阳极时，势能的减少量为26-8 一导体球半径为R1，外罩一半径为R2rR时，RrR2时，rR2时，rR时，RrR2时，rR2时，也可以从球面电势的叠加求电势的分布在导体球rR在导体球和球壳之间RrR2在球壳外rR2 。代入电场、电势的分布得rR时， ；RrR2时，；rR2时，6-9 如图 ，在一半径为R1 = 6.0 cm 的金属球 A 外面 套解2将球壳B接地后断开，再把球A接地，设球A带电qA，球A和球壳B的电势为6-10 两块带电量分别为Q1，Q2的导体平板平行证明设两块导体平板外表的电荷面密度分别为、2、3、4，取如图所示的圆柱面为高斯面，高斯面由侧面S和两个端面S2、S3构成，由分析可知得 相向的两面电荷面密度大小相等符号相反2由电场的叠加原理，取水平向右为参考正方向，导体P点的电场强度为6-11 将带电量为Q的导体板A从远处移至不带电的导体板B附件解如图所示，依照题意和导体板达到静电平衡时的电荷分布规律可得 。两导体板间电场强度为；方向为A指向B两导体板间的电势差为 2如图c所示，导体板B接地后电势为零两导体板间电场强度为；方向为A指向B 6-12 如图 Q>0， 半径为a， 外半径b6-13 如图， 在真空中将半径为R的金属球接地，在与球心6-14 地球和电离层可当做一个球形电容器6-15 两线输电线的线径 3.26mm代入数据 6-16 电容式计算机键盘解按下按键时电容的变化量为 。6-17 盖革-米勒管 可用解1由上述分析，利用高斯定理可得，那么两极间的电场强度2当，R10.30mm，R220.0mm时，6-18 解1查表可知二氧化钛的相对电容率r173，故充满此介质的平板电容器的电容236-19 如图 ， 半径R=0.10m 的导体球带有电荷 Q =1.0x10 -8C解1取半径为r的同心球面为高斯面，由高斯定理得rR；RrRd；rRd。；r15cm，该点在导体球，那么；r215cm，该点在介质层，5.0，那么；r325cm，该点在空气层，空气中0，那么；2取无穷远处电势为零，由电势与电场强度的积分关系得 r325cm，r215cm，r15cm，3均匀介质的极化电荷分布在介质界面上，因空气的电容率0，极化电荷可忽略故在介质外外表；6-20 人体的某些细胞壁两侧解1细胞壁的电场强度；方向指向细胞外2细胞壁两外表间的电势差6-21 有一个平板电容器 =4.5x 10-5 C。M-2 解D、P、E方向一样，均由正极板指向负极板图中垂直向下6-22 在一个半径为R1的长直导线外套有氯解由介质中的高斯定理，有 。 。6-23 如图 ， 球形电极浮在相对电容率 = 3.0的油槽中解 。6-24 如图 ， 由两块相距为0.50 mm的 薄金属板A,B 构成的空气平板电容器解1且，故，因此A、B间的总电容2假设电容器的一个引脚不慎与金属屏蔽盒相碰，相当于C2或者C3极板短接，其电容为零，那么总电容6-25 如图 ， 在点A和点B之间有五个电容器 解1由电容器的串、并联，有求得等效电容CAB4F2由于，得6-26 如图，有一空气电热板级板面积S ，间距d解12插入电介质后，电容器的电容C1为 。3插入导体达到静电平衡后，导体为等势体，其电容和极板上的电荷分别为导体中电场强度 6-27 为了实时检测纺织品6-28 利用电容传感器测量油料液面高度证由分析知，导体A、C构成一组柱形电容器，它们的电容分别为；6-29 有一电容为0.50 uF 的平行平板电容器解126-30 半径为0.10cm的长直导线，解1导线外表最大电荷面密度 2由上述分析得，此时导线与圆筒之间各点的电场强度为 (其他)6-31 一空气平板电容器，空气厚1.5cm解此时，因，空气层被击穿，击穿后40kV电压全部加在玻璃板两侧，此时玻璃板的电场强度由于玻璃的击穿电场强度，故玻璃也将相继被击穿，电容器完全被击穿6-32 某介质的相对电容率 er=2.8 解要制作电容为0.047F的平板电容器，其极板面积 6-33 一平行板空气电容器，极板面积S,极板间距d， 充电解12两导体极板带等量异号电荷，外力F将其缓缓拉开时，应有FFe，那么外力所作的功为7-6 正负电子对撞机7-7 铜的摩尔质量解12室温下T300电子热运动的平均速率与电子漂移速率之比为7-8 有两个同轴导体圆柱面，它们的长度均为20m解由分析可知，在半径r6.0mm的圆柱面上的电流密度7-9 地球北极磁场磁感应强度B的大小为6.0x10-5 T 解设赤道电流为I，那么由教材第74节例2知，圆电流轴线上北极点的磁感强度7-10 如图，有两根导线沿半径方向接到铁环7-11 如图 几种截流导线在平面分布解B0的方向垂直纸面向外将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理可得B0的方向垂直纸面向里c将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得B0的方向垂直纸面向外7-12 截流导线形状如图， 球O点 。 B7-13 如图， 一个半径为R的无限长半球圆柱面导体，解根据分析，由于长直细线中的电流，它在轴线上一点激发的磁感强度的大小为B的方向指向Ox轴负向7-14 分实验室常用所谓亥姆霍兹线圈由， 解得x0 由，解得 dR将磁感强度B在两线圈中点附近用泰勒级数展开，那么假设x1；且；那么磁感强度Bx在中点O附近近似为常量，场为均匀场这说明在dR时，中点x0附近区域的磁场可视为均匀磁场7-15 如图，截流长直导线的电流为L，求通过矩形面积的磁通量7-16 10mm2 裸铜线。 50A 在导线rR，因而在导线外rR，因而2在导线外表磁感强度连续，由I 50A，得7-17 有一同轴电缆， 其尺寸如图解由上述分析得rR1 R1rR2R2rR3rR37-18 如图，N匝线圈均匀密绕。中空骨架上rR1R2rR1rR27-19 电流I 均匀的流过半径为R的圆形长直导线7-20 设 电流均匀流过无限大导电平面 7-21 设有两无限大平行载流平面 ，解 1取垂直于纸面向里为x轴正向，合磁场为2两导体载流平面之外，合磁场的磁感强度7-22 地面上空 B=0.4x10 -4解1依照可知洛伦兹力的方向为的方向，如下图2因而，有，即质子所受的洛伦兹力远大于重力7-23 在一个显像管的电子 1.2x10 4 eV 解1电子带负电，q 0，因而可以判断电子束将偏向东侧2由题知，并由图中的几何关系可得电子束偏向东侧的距离即显示屏上的图像将整体向东平移近3mm这种平移并不会影响整幅图像的质量7-24 试证明霍尔电场强度与恒流强度之比 。 。 7-25 霍尔效应 测量血流的速度7-26 磁力可以用来输送导电液体 127-27 带电粒子在过饱和液体中运动 半径3.57-28 从太阳射来的速率0.80x 10 7解由带电粒子在磁场中运动的回转半径高层艾伦辐射带中的回转半径。7-29 如图， 一根长直导线载有电流I1 = 30A I2=20A。 合力的方向朝左，指向直导线7-30 一直流变电站电压500kv解1 。由可得2输出功率7-31 将一电流均匀分布的无限大.B0依照右手定那么可知磁场力的方向为水平指向左侧7-32 在直径为1.0的刚棒上 解1因为所有电子的磁矩方向一样，那么圆盘的磁矩2由磁矩的定义，可得圆盘边缘等效电流7-33 在氢原子中，L=h/27-34 如图 ，半径为R的圆片均匀带电，电荷面密度解由上述分析可知，轴线上x处的磁感强度大小为7-35 如图 一根长直同轴电缆， 外解1取与电缆轴同心的圆为积分路径，根据磁介质中的安培环路定理，有对rR1 ，对R2rR1填充的磁介质相对磁导率为r，有，对R3rR2， 对rR3，2由，磁介质、外外表磁化电流的大小为7-36 设长L=5.0cm ，截面积S=1.0cm 2解1 。2维持铁棒与磁场正交所需力矩等于该位置上磁矩所受的磁力矩7-37 在实验室，为了测试。平均周长0.10m分析根据右手定那么，磁感线与电流相互环连，磁场沿环型螺线管分布，当环形螺线管以电流I时，由安培环路定理得磁介质部的磁场强度为由题意可知，环部的磁感强度，而，故有解磁介质部的磁场强度和磁感强度分别为和，因而29 / 29