一轮复习专题一集合与简易逻辑.docx

姓名：班级：小组：小组评价：老师评价：专题一、集合与常用逻辑用语1 .1集合的定义与运算第1课时上课时间：一、学问点清单2 .集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或任表示.(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法.(4)常用数亦：自然数集N;正整数集N*(或N+);整数集Z;有理数集Q;实数集R.(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限条、无限集、空集.3 .集合间的基本关系(1)子条：对版总的xA,都有xB,贝JAGB(或B3A).(2)真子集:若AB,且AB,则云.(3)空条：空集是随意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集.即0A;0SSB(B0).(4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n-1个.(5)集合相等：若A£B,且BGA,贝UA=B.4 .集合的基本运算(1)并集：AUB=A,或xB.(2)交集：AB=A,且xB.(3)补条：C=U,且x£A.(4)集合的运算性质AUB=A<BA,AB=A<AB;AnA=A,A0=0;(3)AUA=A,AU0=A;AnC=0,AUC=U,CU(C)=A.二、典型例题例1判定以下关系是否正确三"(2)lt2,3=(3,2,1)目(4)00(5)山(6)LrJ例2已知集合M=l,m+2,m2+4,且5WM,贝Um=变式：集合c三3,t三3,若I,则H的值为()A.0B.lC.2D.4例3把描述法集合变为列举法集合：1.2.例4列举集合0, 2,3的全部子集。变式已知集合1,2,3,4,5,那么A的其子集的个数是()A.30B.31C.32D.10例5设集合A=2Sxv4,B=3x78-2x,贝UAUB等于().A. 3x<4)B. 3 C. >2 D. 2,则 X等D.回变式设集合I于（）A.3B.lC.3例6.已知集合夕，xR,>a,且三,则实数a的取值范围是变式.已知集合A=2,3,B=-6=0,若BUA,则实数m=.三、练习1、课本P71题2题3题;Pll1、2、3、4;习妈1.11、2、3、5、 6、7、102、优化探究基础自测1、2、3、4、5;例1,练1,例3;体验高考1、2、33、课时作业（一）1、2、3、6、8、IK4、5、7、9、10、12;备选1、24、设集合-lvm0q,m2+4-4v对陶总实数X恒成立九则下列关系中成立的是（）A.三B.C.D.P5、已知全集I-,1,回假如，则这样的实数，是否存在？若存在，求出，若不存在，说明理由。四、近年高考1、设集合-l,O,l,2x,则M11()A.0B.0,lC.-l,lD.-1,OJ2、已知某合x32>0,x(1)(3)>0,贝UAD()（八）(-3,-1)(B)(-1,-a)(C)(-3,3)(D)(3回)3、设集合1,2,3,4,5,6,1,2,4贝U3()A.UB.1,3,5C.3,5,6D.2,4,64、已知集合则E的子集共有()A.2个B.4个C.6个口.8个5、(2011江西)若集合A=-lS2x+lS3,B=W*!,贝J1AB=().A.-l<x<0B.O<x<lC.0<x<2D.0<x<l6 .(广东理数)已知集合生/自为实数，且FI,生为实数.且叵,则日的元素个数为()A.0B.1C.2D.3,则集合叵等于7 .(江西文数)若全条A.3B.闫C.IX1D.-I8. (浙江文数)若I,贝U()（八）国(B)国(C)日(D)日9. (湖南文教)设全集U1,2,3,4,52,4,则()A.1,2,3B.1,3,5C.1,4,5D.2,3,410. (新课标)已知集合=则可的子集共有()（八）2个(B)4个(C)6个(D)8个11. (2010辽宁理数)已知A,B均为集合1,3,5,7,9的子集，且A113,C9,贝W)（八）1,3(B)3,7,9(C)3,5,9(D)3,912. (2010浙江文数)设I则日()（八）IX(B)I1(C)I一(D)X13. (2010北京文数)集合I,贝U目二()（八）1,2(B)0,l,2(C)1,2,3(D)0,l,2,3)14. （2010福建文数）若集合11,贝4三等于（）鼠屈就集*疑称金曲黑KG皎txl¥取RfOV栉Q)OH良OHX(Z)熙看腿舶回，三皆取3L也国洋次腿反热，”鼠*如费瓦卦龈BR，加裸冲然累月水京.可竽，用呦鼎M崛祠就用砌-%K&r式书隅制Glt8发®得H婴*。曲K照裁甘快演利勒犍Wgxr胆申W小卸取中篇自划即配*召杵里过楣。血，：皿：，：潞：辰婴XG甘.血丁，：H:，£潞二只勰谭尊酎制阳6犍那帮G里御出*豚长，世脩豚兴，世脩友制阳7琳杵M理芯X财金鼠病需日烟却二胆氏零好出也Z一如3CQfk即施回.VFl昂-N-0G浦-X一浦4CKX版R剧三).9-3Q00回.83v-0DFnoe样小lri一0CQU例2.(2011年湖南)“x>1”是“>的()A.充分不必要条件B,必要不充分条件C.充分必要条件D,既不充分又不必要条件例3指出下列命题中，P是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件M充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答).(1)在中，p:ZA=ZBtq:A=B;(2)非空集合A、B中，p:xAUB,q:xB;(3)已知x、yR,p:(x-l)2+(y-2)2=0,1一(4)''x=2''是的.例4已知p:|1-2<5,q:1一,若q是P的充分不必要条件，求实数m的取值范围.例5.(1)命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，则下列推断正确的是()A.命题“p”与“q”真假不同B.命题“p”与“q”至多有一个是假命题C.命题“p”与“q”真假相同D.命题“pAq”是其命题(2)已知p:2+2=5;q:3>2,则下列推断错误的是()A."pVq''为真，"q”为假B."p/q”为真，“p”为真C.“pAq”为假，"p"为假D.''pq"为假，"pVq"为其例6.推断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并推断其真假.(1)有一个实数,1一;(2)任何一条直线都存在斜率；(3)全部的实数a,b,方程+b=0恰有唯一解；(4)存在实数X,使得=2.变式：命题p:3xOR,使x=;命题q:xR,都有x2+x+l>0.绐出下列结论：命题“pAq”是其命题；命题“丁Vrf是假命题；命题JPVq”是其命题；命题“pVq”是假命题.其中正确的是().A.B.C,D.例7写出下列命题的否定并推断真假.(l)p:全部末位数字是0的整数都能被5整除；(2)q:x0,x2>0;(3)r:存在一个三角形，它的内冲和大于180°(4)t:某些梯形的对角线相互平分四、练习1、选修1-1日1、2、3,日练习，回练习，习题1.11、2、3,回1、2、3、4,回2题，习题1.21、2、3组1题，回1、2、3,回习题1.3全部，回1、2,回全部2、优化探究：基础自测、例1、练1、例2、练2、例3、体验高考1、2基础自测、例1、练1、例2、例3、体验高考1、23、课时作业1、2、3、4、6、8、10,5、7、9、11备选练习3、6、7、9、10、11,1、2、4、5、12、备选练习五、近年高考1 .（12安徽文）命题“存在实数X,使x>l''的否定是（）A.对随意实数X,都有X>1B.不存在实数X,使x<lC.对瓯急实数X,都有xlD.存在实数X,使xl2 .（12北京理）设a,bR."0”是“互数是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件，C.充分必要条件,D.既不充分也不必要条件3 .（12安徽理）设平面与平面相交于直线m,直线a在平面a内.直线b在平面P内，且b_Lm,贝!',''是"a_Lb”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4 .（12重庆文）1.命题“若p则q”的逆命题是（）A.若q贝UpB.若一P贝!J-qC.若q贝!JpD.若P贝!J-q5 .（12山东理）设a>0且存1,贝!J"函数f（x）=在R上是减函数二是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6 .（12全国理）下面是关于复数三J的四个命题：pl2;p22=2i;p3的共板发数为1;p4的虚部为-1,其中的真命题为（）2,p3B.pl,p2C.p2,p4D.p3,p47 .（12福建理）3.下列命题中，其命题是（）2iOR,a<0百R,2x>x20的充要条件是习=-.1>1>1是.>1的充分条件8 .（12湖北文）.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A.随意一个有理数，它的平方是有理数B.陶总一个无理数，它的平方不是有理数.C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数.它的平方不是有理数9 .（12四川理）下列命题正确的是（）A.若两条立线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于笫三个平面，则这两个平面平行10.（12陕西理）设 国，二是虚数单位，贝!T七J''是"豆数国为纯虚数”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11. （2011天津理数）设则“山且叵”是“ FI ”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C,充分必要条件D.既不充分也不必要条件12. （2011天津文数）设亦合”是“山”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件13. (2011辽宁文数)已知命题p：jnN,2n>1000t则”为()（八）3nN,2n1000(B)nN,2n>1000(C)anN,2n1000(D)回nN,2n<1000