第14章统计指数.ppt

第14章 统 计 指 数,14.1 指数的概念与分类14.2 总指数的编制方法14.3 指数体系与因素分析14.4 几种常用的经济指数14.5 综合评价指数,学习目标,统计指数及其主要种类综合指数的编制原理平均指数的编制原理指数法在因素分析领域的应用常见的经济指数形式指数法在综合评价领域的应用,第一节 指数的概念与分类,一、指数的概念（一）指数的概念 1、广义上的指数是泛指社会经济现象数量变动的比较指标，即用来表明同类现象在不同时间、不同空间、实际与计划对比变动情况的相对数。2、狭义上的指数是是专门综合反映不能相加总的多个要素所组成的复杂社会经济现象总体的变动或差异的相对数。,狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。如产量总指数、物价总指数、成本总指数等。例如，要说明一个国家或一个地区商品价格综合变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、型号、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单对比，而要解决这种复杂经济总体各要素相加问题，就要编制统计指数综合反映它们的变动情况。,（二）指数的性质,第一，相对性。指数是指总体各变量在不同场合下对比形成的相对数。时间指数与空间指数。第二，综合性。就狭义的指数而言，指数是反映一组变量在不同场合下的综合变动水平。它也是指数理论和方法的核心问题。第三，平均性。指数是总体水平的一个代表性数值。一是指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，其本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平。比如物价指数反映了多种商品和服务项目价格的平均变动水平。,二、指数的分类,1按其反映对象范围的不同分为个体指数和总指数个体指数说明总体中个别现象或个别项目（例如某种商品或产品等）数量变动的相对数。个体指数通常记作K，例如：,上式中：Q代表产量 Z代表单位产品成本P代表商品或产品的单价 下标1代表报告期下标0代表基期。,比如股票万科A2011年3月7日的收盘价为9.15元，而前一天的收盘价为8.94元，那么万科A的个体价格指数就是102.35,总指数说明整个总体中度量单位不相同的多种事物数量综合变动的相对指数，例如工业总产量指数、零售物价总指数等。总指数与个体指数有一定的联系，可以用个体指数计算相应的总指数。用个体指数简单平均求得的总指数，称为简单指数；用个体指数加权平均求得的总指数，称为加权指数。我们经常听到的指数都是指的是总指数。比如上证指数、道琼斯指数等股价指数，居民消费价格指数等。,例如，要研究100种不同商品的价格变动情况，则表示每一种商品价格变动的相对数，就是个体指数；而综合反映这100种商品价格变动的相对数，就是总指数。因此，反映社会零售商品的价格综合变动的相对数、反映多种产品产量综合变动的相对数等等都是总指数。,2按其所反映的社会经济现象特征不同（按指数化指标的性质不同）分为数量指标指数或质量指标指数。指数化指标-在指数中反映其数量变化或对比关系的变量。数量指标指数简称数量指数，主要是指反映现象的规模、水平变化的指数，例如商品销售量指数、工业产品产量指数等等。这也是我们经常意义上所说的扣除物价上涨的变动情况。,质量指标指数简称质量指数，是指综合反映生产经营工作质量变动情况的指数。例如商品价格指数、劳动生产率指数产品成本指数和我们每天都到接触到的股价指数。等等都是质量指标指数总值指数 销售额指数、总成本指数、总产值指数等，所对比的现象虽然属于数量指标，却具有“价值总额”的特殊形式，既不属于数量指标指数，也不属于质量指标指数。,3按其采用基期不同分为定基指数和环比指数,将不同时期的某种指数按时间先后顺序排列，形成指数数列。在同一个指数数列中，如果各个指数都以某一个固定时期作为基期，就称为定基指数。比如股票指数都是采用的定基指数。比如家喻户晓的上证指数（上海证券综合指数）是以1990年12月19日为基期100；深证综合指数以1991年4月3日为基期，基期指数点规定为100点；深圳成份股指数及其分类指数的基日定为1994年7月20日，基日指数定为1000点，于1995年1月23日正式发布，1995年5月5日正式启用。沪深300指数以2004年12月31日为基期，基期指数1000点。,环比指数如果各个指数都是以报告期的前一期作为基期，则称之为环比指数。这是国家统计局公布数据所采用的计算方法，一般是以年度为单位。用去年的数据作为基期。这里我们经常听到同比的概念，同比即为同期比较。2011年1月，居民消费价格（CPI）总水平同比上涨4.9%。即为今年1月的物价水平和去年1月的物价水平相比上涨了4.9%。2011年1月份，全国工业生产者价格比上月上涨0.9%，比去年同月上涨6.6%；,4指数按其对比内容不同分为动态指数和静态指数,动态指数由两个不同时期的同类经济变量值对比形成的指数，说明现象在不同时间上发展变化的过程和程度。静态指数包括空间指数和计划完成情况指数两种。空间指数（地域指数）是将不同空间（如：不同国家、地区、部门、企业等）的同类现象进行比较的结果，反映现象在不同空间的差异程度。计划完成程度指数是由同一地区、单位的实际指标值与计划指标数值对比而形成的指数，反映计划的执行情况或完成与未完成的程度。,综合指数从数量上表明不能直接相加的社会经济现象的总指数，即不同个体在其中的比例（权数）不同。平均指数以个体指数为基础，采取平均形式编制的总指数。,5按照计算总指数的方法不同分为综合指数和平均指数,三、指数的作用,1.综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度 2.分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度3.反映同类现象变动趋势此外，利用统计指数还可以进行地区经济综合评价、对比，研究计划执行情况。,14.2 总指数的编制方法,一、总指数编制的基本问题二、加权总指数的编制原理三、加权综合指数的各种形式四、加权平均指数的主要形式,（一）先综合、后对比的方式，即“综合指数法”编制综合指数的基本问题是“同度量”问题（二）先对比、后平均的方式，即“平均指数法”编制平均指数的基本问题之一是“合理加权”问题“简单综合指数”与“简单平均指数”都存在方法上的缺陷，需要改进，编制相应的加权指数。,一、总指数编制的基本问题,二、加权总指数的编制原理,（一）加权综合指数的编制原理为了解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加总的问题，必须引入一个媒介因素，使其转化为相应的价值总量形式；为了在综合对比过程中单纯反映指数化指标的变动或差异程度，又必须将前面引入的媒介因素的水平固定起来。同度量因素的两个问题：指标性质的确定、所属时期的选择,（二）加权平均指数的编制原理,为了对复杂现象总体进行对比分析，首先对构成总体的个别元素计算个体指数，所得到的无量纲化的相对数是编制总指数的基础；为了反映个别元素在总体中的重要性的差异，必须以相应的总值指标作为权数对个体指数进行加权平均，就得到说明总体现象数量对比关系的总指数。平均指数的两个问题：“权数”的选择、“型式”的选择,三、加权综合指数的各种形式,（一）拉氏指数（基期加权综合指数）拉氏指数（简记为L），由德国统计学家拉斯佩雷斯(Etienre Laspeyres，1834-1913)于1864年提出。该指数的特点是将同度量因素固定在基期水平上来编制指数，因此也称基期综合指数。,帕氏指数,（二）帕氏指数（计算期加权综合指数）帕氏指数（简记为P），是由德国统计学家帕舍(Hermann Paasche，1851-1925)1874年提出。该指数的特点是将同度量因素固定在报告期水平上来编制指数，因此也称报告期综合指数。,【例】某商场甲、乙、丙三种商品2007年和2008年的资料。要求计算三种商品的销售量总指数，以综合反映市场商品销售数量的变化,加权综合指数(例题分析),加权综合指数(例题分析),拉氏指数为,帕氏指数为,（三）拉氏与帕氏指数的比较,计算结果的差异：分析意义的差异：侧重基期或计算期一般数量比较关系：原因：数量指标个体指数与质量个体指数之间存在负相关关系。,（四）综合指数的其他类型,1马歇尔-埃奇沃斯指数 是由英国著名经济学家马歇尔(A.Marshall)和埃奇沃斯（F.Y.Edgeworth）提出。该指数的特点是将拉氏指数和帕氏指数的同度量因素进行简单平均，因此也称交叉加权综合指数。,理想指数,2理想指数 它是美国经济学家沃尔什(G.M.Walsh)和庇古(P.C.Pigou)及费希尔(Lrving Fisher)等提出。该指数是将对拉氏指数和帕氏指数的几何平均。,（四）综合指数的其他类型,3鲍莱指数该公式于1901年由统计学家鲍莱等人提出。是对拉氏指数和帕氏指数直接进行平均简单算术平均的结果。,固定加权综合指数,4固定加权综合指数 是由英国经济学家扬格(A.Young)和罗威（J.Lowe）提出。该指数的特点是将同度量因素固定在一个与基期和计算期没有直接关系的某种固定水平上。,四、加权平均指数的主要形式,（一）加权算术平均指数基期总值加权的算术平均指数,例题见教材P371（二）加权调和平均指数计算期总值加权的调和平均指数,基期加权算术平均指数与拉氏指数 例：计算期加权调和平均指数与帕氏指数 例：条件：个体指数与总值权数之间一 一对应,比较：综合指数与平均指数的关系,14.3 指数体系与因素分析,一、指数体系及其作用指数体系的概念广义指数体系：类似于指标体系狭义指数体系：一个总值指数等于若干个因素指数的乘积。指数体系的分析作用：因素分析、指数推算,二、总量变动的因素分析,（一）个体指标的因素分析(连锁替换法)连锁替代法，就是在被分析指标的因素结合式中，将各个因素的基期数字顺次以报告期数字替代，有多少因素就替代多少次；每次替代后的结果与替代前的结果进行对比，就是被替代因素的变动对被分析指标变动的影响程度；两者之差就是被替代因素的变动对被分析指标变动的影响绝对额。即从相对数和绝对数两方面分析各因素对现象总体的影响。,运用连锁替代法进行因素分析时应注意以下问题：（1）各因素的排列顺序。根据各因素之间的相乘关系，确定各因素的合理排列顺序。即先数量指标因素后质量指标因素。（2）注意相邻因素相乘后的经济涵义。其相对数和绝对数分析体系为：,（二）总体现象的因素分析(综合指数体系法),总变动指数=各因素指数的乘积总变动指数分子与分母的差额=各因素指数分子与分母的差额的总和注意：在两因素指数中，习惯上，人们常选择拉氏数量指数和帕氏质量指数来构成指数体系。其相对数和绝对数分析体系为：,【例】某商场甲、乙、丙三种商品2007年和2008年的资料。要求计算三种商品的销售量总指数，以综合反映市场商品销售数量的变化,加权综合指数(例题分析),三、平均数变动的因素分析,（1）结构变动影响指数：（各组水平固定在基期）（2）固定构成指数：（总体结构固定在计算期）（3）可变构成指数：（综合反映两因素共同变化引起的总平均数的变动）,平均数变动的因素分析的几点说明,总平均指标指数是将某一平均指标数值在两个不同时期对比所形成的相对数。公式说明平均数受各组水平(变量值)和总体结构(比重)这两个因素的影响，因此要分析平均指标x的变动，就应从各组水平数x与总体结构值 f/f 两个方面来进行。,平均指标指数体系：,【例】某机械厂所属两个分厂的某机器产品成本资料如表14.4所示，试分析该厂某产品总平均单位成本的变动受各分厂成本水平变动以及全厂产量结构变动的影响情况,平均数变动因素分解(例题分析),平均数变动因素分解(例题分析),平均数变动因素分解(例题分析),14.4 几种常用的经济指数,一、消费者价格指数二、股票价格指数,一、消费者价格指数和零售物价指数消费者价格指数是综合反映各种消费品和生活服务价格的变动程度的重要经济指数，通常简记为CPI（Consumer Price Index）。该指数可以用于分析市场物价的基本动态，调整货币工资以得到实际工资水平。它是政府制定物价政策和工资政策的重要依据，世界各国都在编制这种指数。,我国的消费者价格指数（居民消费价格指数）是采用固定加权算术平均指数方法来编制的。其主要编制过程和特点是：首先，将各种居民消费划分为八大类，包括食品、衣着、家庭设备及用品、医疗保健、交通和通讯工具、文教娱乐用品、居住项目以及服务项目等，下面再划分为若干个中类和小类；其次，从以上各类中选定325种有代表性的商品项目（含服务项目）入编指数，利用有关对比时期的价格资料分别计算个体价格指数；,再次，依据有关时期内各种商品的销售额构成确定代表品的比重权数，它不仅包括代表品本身的权数（直接权数），而且还要包括该代表品所属的那一类商品中其他项目所具有的权数（附加权数），以此提高入编项目对于所有消费品的一般代表性程度；最后，按从低到高的顺序，采用固定加权算术平均公式，依次编制各小类、中类的消费价格指数和消费价格总指数：,我国的零售物价指数编制程序与消费者价格指数基本相同，也是采用固定加权算术平均指数公式。目前，零售物价指数的入编商品共计353项，其中不包括服务项目（但以往包含一部分对农村居民销售的农业生产资料，现已取消），对商品的分类方式也与消费者价格指数有所不同。这些都决定了两种价格指数在分析意义上的差别；消费者价格指数综合反映城乡居民所购买的各种消费品和生活服务的价格变动程度，零售物价指数则反映城乡市场各种零售商品（不含服务）的价格变动程度,CPI调查方案进行4项调整,调整1：对比基期换成2010年从2011年1月起，我国CPI开始计算以2010年为对比基期的价格指数序列。这是自2001年计算CPI定基价格指数以来，又一次进行基期例行更换，首轮基期为2000年，第二轮基期为2005年。,调整2：居住比重提高食品降低,从2011年1月起，国家统计局根据2010年全国城乡居民消费支出调查数据以及有关部门的统计数据，按照制度规定对CPI权数构成进行了相应调整。具体而言，居住提高4.22个百分点，食品降低2.21个百分点，烟酒降低0.51个百分点，衣着降低0.49个百分点，家庭设备用品及维修服务降低0.36个百分点，医疗保健和个人用品降低0.36个百分点，交通和通信降低0.05个百分点，娱乐教育文化用品及服务降低0.25个百分点。,1.食品 31.29%2.娱乐教育文化用品及服务 4.25%3.居住 17.82%4.交通通讯 9.25%5.医疗保健个人用品 9.04%6.衣着 8.51%7.家庭设备及维修服务 5.84%8.烟酒及用品 13.89%,调整3：增调查网点更新规格品,根据各选中调查市县2010年最新商业业态、农贸市场以及服务消费单位状况，按照国家统一规定的原则和方法，增加了1.3万个调查网点。采集全国CPI价格的调查网点（包括食杂店、百货店、超市、便利店、专业市场、专卖店、购物中心以及农贸市场与服务消费单位等）达到6.3万个。此外，各选中调查市县根据当地居民的消费水平、消费习惯按照国家统一规定的原则和方法，对部分代表规格品及时进行了更新。,调整4：PPI名称开始与国际接轨,国家统计局从2011年1月开始实施新的工业生产者价格统计调查制度方法。“工业品价格统计”改称为“工业生产者价格统计”，相应地将“工业品出厂价格指数”和“原材料、燃料、动力购进价格指数”分别改称为“工业生产者出厂价格指数”和“工业生产者购进价格指数”。国家统计局还重新编制了调查产品目录。新的工业生产者出厂价格调查目录包括39个行业大类、191个行业中类、525个行业小类、1702个基本分类的11000多种工业产品，调查产品比旧目录增加了近2000种；工业生产者购进价格调查目录包括900个基本分类的6000多种工业产品，比旧目录增加了2500多种。,二、股票价格指数,股票价格指数.doc,14.5 综合评价指数,一、综合评价及其方法二、构建综合评价指数的基本问题三、综合评价指数的编制方法,一、综合评价及其方法,“单项评价”与“综合评价”单项评价：仅就一项指标进行对比和判断 综合评价：须就多项指标进行综合判断常规的综合评价方法：“简易计分法”和“参数指标法”规范的综合评价方法：“综合评价指数法”,二、构建综合评价指数的基本问题,基本问题：建立综合评价指标体系确定各项指标的评价标准单一“标准值”、“阈值(界限值)”采用对比方法将数据无量纲化、归一化 确定各项评价指标的权重选择评价指标的合成方法(平均形式),三、综合评价指数的编制方法,（一）标准比值法主要特点：通过对各项参评指标分别确定单一的对比标准来计算个体指数，然后将诸个体指数加权平均得到综合评价指数。我国的“工业经济效益综合指数”,（二）功效系数法,主要特点：通过对各项参评指标分别确定阈值，并运用“功效系数”的方法计算个体指数，然后将诸个体指数加权平均得到综合评价指数。功效系数：改进的功效系数：指标合成：,两种综合评价指数编制方法的比较,标准比值法计算简便，得到的综合评价指数可以在140%上下取值，但没有确定的上限。功效系数法的计算结果有确定取值范围(60140分之间)，分析意义直观、明确。两种方法给出的基本评价结果(排名顺序)通常相同或相近；但由于两者的对比标准不同，各自的评价意义也会存在差异。,本章小结,指数的概念与种类 总指数的两种编制方法 指数体系及其因素分析法 常用的经济指数 综合评价指数,