绝对值与相反数基础.docx
绝对值与相反数(基础)一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数!学习目标： 借助数轴理解绝对值和相反数的概念； 知道Ial的绝时值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系； 会求个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小; 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.学习策略： 理解并能在数轴上iE确表示正负数；二、学习与应用 练习并认识在数轴上两个数的大小、正负跟它们在数轴上位置的关系.“凡事预则立，不预则废”.科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性.我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记.知识回顾复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？1 .有理数包括和.2 .数轴的三要素是3 .在数轴上边的数总是大于边的数.要点梳理一预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习.课堂笔记或者其它补充填在右栏.预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#78101#4249290要点一、相反数1 .定义：如果两个数只有不同，那么称其中一个数为另一个数的特别地，O的相反数是要点诠释：(1) “只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同.(2) “0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉.(3)相反数是出现的，单独一个数不能说是相反数.(4)求一个数的相反数，只要在它的前面添上号即可.2 .性质，(1)互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的相等(这两个点关于原点).(2)互为相反数的两数和为。要点二、多重符号的化筒多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有个时，化简结果为正，如-(-4)=4；若有个时，化简结果为负，如-+-(-4)=-4.要点诠祥：(1)在一个数的前面添上一个“+”，仍然与原数相同，如+5=5,+(-5)=-5.(2)在一个数的前面添上一个“一”，就成为原数的如一(一3)就是一3的相反数，因此，一(-3)=3.。要点三、绝对值1 .定义：在数轴上，一个数所对应的点与叫做这个数的绝对值,例如+2的绝对值等于2,记作l+2=2;-3的绝对值等于3,记作-3=3.要点诠释：(1)绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的;O的绝对值是即对于任何有理数a都有：a(tz>0)I。I=VO3=0)-a(a<0)(2)绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是，离原点的距离越远，绝对值；离原点的距离越近，绝对值(3)一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的.2.性质，绝对值具有，即任何一个数的绝对值总是正数或0.0要点四、有理数的大小比较1 .数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，边的数总比边的数小.如：a与b在数轴上的位置如图所示，则aVb.Qb2 .法则比较法I两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如E：两数同号同为正号：绝对值大的数大同为负号：绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数与0：正数大于0负数与0：负数小于0要点诠释I利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：(1)分别计算两数的绝对值；(2)比较绝对值的大小：(3)判定两数的大小.3 .作差法：设a、b为任意数，若a-b>O,则a>b:若a-b=O,则a=b；若a-bVO,a<b；反之成立.4 .求商法：设a、b为任意正数，若0>1,则>力；若凹=1,则4=人；bb若<1,则反之也成立.若a、b为任意负数，则与上述结论相反.b5 .倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而典型例题自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三.课堂笔记或者其它补充填在右栏.更多精彩内容请学习网校资源Hh#78106#424929。类型一、相反数的概念1.（2016益阳）的相反数是（）2016A.2016B.-2016c.1D.120162016【思路点拨】解决这类问题的关键是抓住互为相反数的特征“只有符号不同”，所以只要将原数的符号变为相反的符号，即可求出其相反数.【总结升华】举一反三：【变式】（2015天水）若a与1互为相反数，则a+l等于（）A.-lB.0C.lD.2。类型二、多重符号的化筒例2、化简：（1） -+-（+3）：（2） -（-1-31）.【总结升华】。类型三、绝对值的概念3.求下列各数的绝对值.1 1(-1，-0.3,0,-2I【总结升华】。类型四、比较大小4.比较下列有理数大小：(1)-1和0;(3)一(一和一，：1 3J2【总结升华】举一反三：【高清课堂：绝对值比大小【变式】比大小：-3-3-；671.381.384；局-2和13|；(4)-i-o.356845典型例题2】-3.2-(+3.2)；0.OOOl-1000；-3.14.。类型五、绝对值非负性的应用5 .已知|2-m+n-3=0,试求m-2n的值.【思路点拨】由IalNO即绝对值的非负性可知，I2-mINO,I11-3INO,而它们的和为0.所以I2-mI=0,n-3=0.因此，2-m=0,n-3=0,所以m=2,n=3.【总结升华】。类型六、绝对值的实际应用6 .正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数.检测结果（单位：克）：-25,+10,-20,+30,+15,-40.裁判员应该选择哪个足球用于这场比赛呢？请说明理由.【总结升华】【变式】某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0002L的误差.现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010请用绝对值知识说明：（D哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内的）？（2）哪瓶净含量最接近规定的净含量？三、测评与总结要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或块的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力.成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统运行相关知识点的测试.知识点：绝对值与相反数（基础）测评系统分数：模拟考试系统分数：如果你的分数在85分以下，请进入网校资源ID:#78122#424929进行巩固练习，如果你的分数在85分以上，请进入网校资源IDi#78148#424930进行能力提升.自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理.如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流.我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题木，或者使用四中网校错题本进行记录.磔校重要资源知识导学：绝对值与相反数（基础）（#424929）对本知识的学案导学的使用率： 好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率达到80%以上） 中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，使用率在50%-80%左右） 弱，仅作般参考，使用率在50%以下）学生：家长：指导教师：请联系北京四中网校当地分校以获得更多知识点学案导学.
