工程力学-课后习题答案DOC.doc

ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN×m，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。解：(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如下图。ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2´dxx(c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如下图。(e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20´dxxdx(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如下图。ABCDaMqaaa4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kN×m，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；yxABCaqaFCFAFBxdxqdx(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；约束力的方向如下图。ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=10(b)3364-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集度单位为 kN/m)。解：(a)：(1) 研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0；(2) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD3F=100q=1033411FA yFAxFByxxdxqdx(3) 选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如下图。CDF=50q=1033FC yFCxFDdxqdxx(b)：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选C点为矩心，列出平衡方程；(3) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD3F=50q=10336FA yFAxFBFDdxqdxxxy(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；约束力的方向如下图。8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20mm和d2=30mm ，如欲使AB与BC段横截面上的正应力一样，试求载荷F2之值。BAF1F2C2121解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力； (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力一样；8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。载荷F=50kN，钢的许用应力S =160MPa，木的许用应力W =10MPa。FABCl45012FABC30045012解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；Ayx450FACFABFFABFACF(2) 运用强度条件，分别对两杆进展强度计算；所以可以确定钢杆的直径为20mm，木杆的边宽为84mm。11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试计算梁的最大弯曲正应力，与该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。401mF1Cy1mF280Kz30解：(1) 画梁的弯矩图(+)7.5kNxM5kNFABC30045012(2) 最大弯矩位于固定端：(3) 计算应力：最大应力：K点的应力：11-8图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变=3.0×10-4，试计算梁的最大弯曲正应力，钢的弹性模量E=200Gpa，a=1m。ABaaqCRARB解：(1) 求支反力(2)画力图x(+)x(-)3qa/4FSqa/4qa2/49qa2/32M(3)由胡克定律求得截面C下边缘点的拉应力为：也可以表达为：(4) 梁的最大弯曲正应力：11-14图示槽形截面悬臂梁，F=10 kN，Me=70 kNm，许用拉应力+=35MPa，许用压应力-=120MPa，试校核梁的强度。y1003mF3mMe252550200zCCA解：(1) 截面形心位置与惯性矩：(2)画出梁的弯矩图Mx40kNm30kNm(+)(-)10kNm(3) 计算应力A+截面下边缘点处的拉应力与上边缘点处的压应力分别为：A-截面下边缘点处的压应力为可见梁最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。10 / 10