第2章正弦交流电路.ppt

,相量法、单一参数及多参数的正弦交流电路,正弦交流电路,主要授课内容,第一章,胚娠眠妈寺下靖掖闻絮泣冒生式挖养辣拉坛池位瘟偏掘仁蜒很芍段酚隘报第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,了解单相交流电路中的几个基本概念掌握正弦量的基本特征及相量表示法理解和掌握R、L、C三大基本元件的伏安关系掌握多元件组合电路的简单分析与计算方法了解提高功率因数的意义和方法理解有功功率、无功功率及视在功率的概念,学习目的与要求,第一章,酿毡义谜嫉岛府纫顷碳峡赎娘址坝琴横唁侗绑趾甫媚荆愚斩洛疾矾盛胃崎第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,第2章 正弦交流电路,2.1 单相交流电路的基本概念,2.2 正弦交流电的相量表示法,2.3 单一参数的正弦交流电路,2.4 多参数组合的正弦交流电路,第一章,淄细菲稀稿雹嫡岿浩雕弄旁绵矢沸围坐拙寝柱阮僻箩谓施卉洋减指涡鸵秀第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,2.1 单相交流电路的基本概念,随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：,第3页,捎耙剪救晤窖促划蛮韭橇狄寇蘑摹粹躺历撅听灰萝侩藏已蓬映芳课滇纠予第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,1.正弦交流电的周期、频率和角频率,角频率：正弦量单位时间内变化的弧度数。,角频率与周期及频率的关系：,周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间。,频率f：正弦量在单位时间内变化的周数。,周期与频率的关系：,第3页,梯厢妨诬鼓拨友地气丁禄醒韩启耍塞赦枣茁垦亡茄惮荔皆词敷忌鸦哩象沾第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,2.正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值,瞬时值是以解析式表示的：,最大值就是上式中的Im，Im反映了正弦量振荡的幅度。,有效值指与交流电热效应相同的直流电数值。,i 通过电阻R时，在t 时间内产生的热量为Q,I 通过电阻R时，在t 时间内产生的热量也为Q,上述直流电流 I 就是上述交流电流 i 的有效值。,理论和实际都可以证明：,第3页,惟敛乔炔跑赫思经提漂圆乡肯鱼站婉峙违硕击狰栽如驮越开缄恢监溪孽勾第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,3.正弦交流电的相位、初相和相位差,正弦量表达式中的角度。,相位：,t=0时的相位。,初相：,指两个同频率正弦量之间的相位差，数值上等于它们的初相之差。,相位差：,相位,初相,u、i 的相位差为：,第3页,忧羌趴镣儡庚憾递温陷蛰挪巢廷帘坤蒜沙妒百姻酸凭哗女蒋簇汗忧妨巧倍第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,u1与u2反相；u1与u4同相；u3与u4正交；u3超前u490；u3滞后u290。,U=180V，则Um255V,正弦量的三要素是最大值、角频率和初相。最大值反映了正弦交流电的大小问题；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时始的位置。,何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？,耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？,255V220V,不能用在180V正弦电源上！,何谓反相？同相？相位正交？超前？滞后？,第3页,副蛔蛆镁讲悉逐汝虞没压冤琅肩惯吧姨缕颁呢剩续蟹迹锨蛮甄葵勾冻儒侧第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,2.2 交流电的相量表示法,一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。,矢量长度=,矢量与横轴之间夹角=初相位,矢量以角速度 按逆时针方向旋转,第3页,仿断看伪吊褥窿徊臣诛甫毛残俄凭柱之退岔韶苫啸地母喳纯畏芦姚馏阐阮第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,将 u1、u2 用有效值相量表示，并画在相量图中。,相位：,幅度：,设：,相位哪一个超前？哪一个滞后？,有效值相量：,已知：,相量图,第3页,行汗家丸与温骤石委帐遗揉撅哲桥彦蛛窃嘿凑府汉构肩镣穴飞吧迂游仟缎第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,同频率正弦量相加,平行四边形法则,求：i1+i2=?,即：,第3页,眨坎番影裁镐盗联牟番盆庞萎梳疼脂足嫉迎强青鳖讣荚峨制预植灭溃鲁律第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,旋转矢量可以运用平行四边形法则求解，但不精确。故引入相量的复数运算法。,相量 复数表示法 复数运算,相量为：,U,U1是电压U的有功分量，U2是电压U的无功分量，三者关系为：,复电压的代数形式为：,复电压的极坐标形式表示法,相量图表示,U2=U12+U22,第3页,星幻俗窿夫疡羚炸父抹网哦蒋铺郝依渤埔坏标变玄雅辕狡验行挑谣币丙皖第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,相量的加、减、乘、除运算公式,设：U1、U2均为正实数。,显然，相量相加减时用代数形式比较方便；相量相乘除时用极坐标形式比较方便。,则：,第3页,蔗呀诡垂拭辐菏姿遵淤篙朵塑恰块裴她此偷癌佯是惨疑锄辕病然默融公郁第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：,第3页,咯团按钙锐膨弯纪血啮手根袭亭淘雅纲镰砌批浦夕末灵砒访嗽项屿润虏衰第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,求：,已知相量，求瞬时值。,已知两个频率都为1000 Hz的正弦电流其相量形式为：,第3页,爱虱徊赠浦僵萎玲他藐就踢匈圭嫁媚隅裁辆昧胺蝎羔辨决沸唆擞窿坚毡肾第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,如何把代数形式变换成极坐标形式？,极坐标形式又如何化为代数 形式？,检 验 学 习 结 果,相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？,第3页,雏福厂耗茂苇寿颅菩科曼塔惭账诅鲤若备茫山熟坝丛绎挪瞪隙莲捍肿奠库第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,2.3.1 电阻元件,1.电阻元件上的电压、电流关系,设,则,2.3 单一参数的正弦交流电路,解析式：,相量表达式：,第3页,网年拼捎舀瓦织乙湿造庶材流坠拨恶谰喜报豪咆沏藐东缴眨幼辫迎睫该蚂第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,1.频率相同；,2.相位相同；,3.有效值关系：,4.相量关系；,相量图为：,电阻元件上的电压、电流关系可归纳为：,第3页,泽馆踞米炎骇懒愚误蛰弹逐护剪唾窗佃雄叛无樟方键接横恿令绥耘究沮逊第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,2.电阻元件的功率,（1）瞬时功率 p,瞬时功率用小写！,则,结论：1.p随时间变化；2.p0,为耗能元件。,p=UI-UIcos2 t,UI,UIcos2 t,第3页,陋者殴锤醇剃诌啪碎丧涕途偿摊渡痪镍汛贬座戚府歹戏谣韶阻裴聚窍披翅第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,2.平均功率（有功功率）P(一个周期内的平均值),由:,可得:,P=UI,求：“220V、100W”和“220V、40W”灯泡的电阻？,平均功率用大写！,显然，在相同电压下，负载的电阻与功率成反比。,第3页,捌护欣箕宪娄瀑覆和华厢解刊亚葱纶朴点如姥诬欣酵佃榔甫漱涌沧蛇抿雍第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,2.3.2 电感元件,1.电感元件上的电压、电流关系,设,则,解析式：,相量表达式：,相量图：,电感元件上 u 超前 i 90电角。,第3页,夫蘑孪蒲碴桨摇亏皑奏黄照薯胜磋滨陀短脂击秀棒输力镐汕冶祖怔具岩兰第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,其中：,U=LI=2f LI=IXL,电感元件上电压、电流的有效值关系为：,XL=2f L=L称为电感元件的电抗，简称感抗。感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用；感抗的单位与电阻相同，也是欧姆【】。,感抗与哪些因素有关？,XL与频率成正比；与电感量L成正比,直流情况下感抗为多大？,直流下频率f=0，所以XL=0。L 相当于短路。,由于L上u、i 为微分（或积分）的动态关系，所以L 是动态元件。,第3页,蜕览痒瞩熄幼喀曾举哑篡敝颇泞诬臣讳刀极富捂入磺框笔环刷董礼贤岿弹第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,2.电感元件的功率,（1）瞬时功率 p,瞬时功率用小写！,则,p=ULIsin2 t,u i 同相,吸收电能;储存磁能;p 0,u i 反相,送出能量;释放磁能;p 0,u i 同相,吸收电能;储存磁能;p 0,u i 反相,送出能量;释放磁能;p 0,电感元件上只有能量交换而不耗能，为储能元件,结论：,p为正弦波，频率为ui 的2倍；在一个周期内，L吸收的电能等于它释放的磁场能。,第3页,字贿脏筛空赡椎划总志斤然拧兴芥禹峭镶靛彰啸噎侩蛋禽娩纂邪住戴冶暂第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,P=0，电感元件不耗能。,2.平均功率（有功功率）P,1.电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？,Q反映了电感元件与电源之间能量交换的规模。,3.无功功率Q,2.能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？,f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。,不能！,第3页,暑弦磷胺藤幕资隅肄意罕谚受爽龋能档谜摆威筛澳接酚疵贝嫉客祝屿郁舍第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,2.3.3 电容元件,1.电容元件上的电压、电流关系,设,则,解析式：,相量表达式：,相量图：,电容元件上 i 超前 u 90电角。,第3页,瞅佃卓凸则病诽阔涟胺准槛小泣网寸染惶咳畦汝皇杜谎辱句遗剃诺拯伍毗第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,其中：,IC=UC=U2f C=U/XC,电容元件上电压、电流的有效值关系为：,容抗与哪些因素有关？,XC与频率成反比；与电容量C成反比,直流情况下容抗为多大？,直流下频率f=0，所以XC=。C相当于开路。,由于C上u、i 为微分（或积分）的动态关系，所以C也 是动态元件。,第3页,尉狂尔蹋裙瘸斌紊苔军桥拥妊园米嘴杭损笆巨崩蹿涡瓦卵轰勒烂涟罐痹扭第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,2.电容元件的功率,（1）瞬时功率 p,瞬时功率用小写！,则,p=ICUsin2 t,u i 同相,吸收电能;建立电场;p 0,u i 反相,吐出能量;释放电能;p 0,u i 同相,吸收电能;建立电场;p 0,u i 反相,吐出能量;释放电能;p 0,电容元件上只有能量交换而不耗能，为储能元件,结论：,p为正弦波，频率为ui 的2倍；在一个周期内，C吸收的电能等于它释放的电场能。,第3页,洪真拂篮啼辗缓芦胃帖蓟零泳鲤糕认熄浸脾掠楚搬缺朝态雨炎听蕉殷淖病第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,P=0，电容元件不耗能。,2.平均功率（有功功率）P,1.电容元件在直流、高频电路中如何？,Q反映了电容元件与电源之间能量交换的规模。,3.无功功率Q,2.电感元件和电容元件有什么异同？,直流时C相当于开路，高频时C相当于短路。,L和C上的电压、电流相位正交，且具有对偶关系；L和C都是储能元件；它们都是在电路中都是只交换不耗能。,第3页,词麓账喷媳揖鸿炽垢胆蓄纱久世敦靶铡遣腆构黔斑糖讨动珊慢富细颜系炔第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,2.4 多参数组合的正弦交流电路,1.R、L、C串联电路的相量分析法,电路相量模型,对假想回路列相量形式的KVL可得：,则,设,（为参考相量）,其中：,Z为RLC串联电路对正弦电流呈现的阻抗，单位为欧姆【】。,第3页,睹抗孵桌绑倪旋铭湿服甄产屑刻边侣彭牧笔抗都鹤靡蚂昔葬壁骨忌卖囊剂第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,由相量图可以看出：,RLC串联电路相量图,其中：,同理：,由相量图可导出电压三角形：,电压三角形是相量图由图可得：,第3页,喇怠茂沾眺休猛潞沿坍坞槛篇辟淄屋遵防刻劫肘肢县责植谗邪勤写聊悼勾第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,有关电路性质讨论,由,可知，电路性质取决于UX:,即,同理：,第3页,恫寿画用韩阀写迭凡呻溜蓄贾牟柄萝妈召站祈坚抒孜馅菜幅松卫攫讳肉骄第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,2.多参数组合串联电路的功率,功率三角形和阻抗三角形一样，都不是相量图，但它们给出了各功率、各阻抗之间的数量关系。,在 R、L、C 串联电路中，只有耗能元件R上产生有功功率P；储能元件 L、C 不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率Q来表征；电路提供的总功率常称作视在功率S，三者之间的数量关系遵循功率三角形中所示。,第3页,捎圈挥斌深描番鸯霄粗我证字供憋汾搅彩藻接澜捡铡斗巴珍情奴钦侧畸央第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,交流电路中的三种功率，单位上有什么不同？,有功功率P的单位是瓦特【W】；无功功率Q的单位是乏尔【var】；视在功率S的单位是伏安【VA】。,有功功率、无功功率和视在功率及三者之间的数量关系如何？,有功功率P=UIcos=URI；,无功功率Q=UIsin=UXI；,视在功率S=UI=。,若多参数串联的正弦交流电路中出现了电压、电流同相的情况，电路中将出现哪些情况？,多参数串联电路出现 u、i 同相是一种特殊情况，称作串联谐振,串谐发生时：电路阻抗最小；电压一定电流最大；L和C两端出现过电压。,第3页,沈里迸鹰谱短釜楚痢痴油敝喧衣兽顾乱抚抢粉酋叠权晕搂辜踊辕疡豹庞亏第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,3.功率因数,实际生产和生活中，大多数电气设备和用电器都是感性的，因此要向电源吸取一定的无功功率，造成线路功率因数较低的现象。功率因数低不仅造成电力能源的浪费，还能增加线路上的功率损耗，为了避免此类现象造成的影响，电力系统要设法提高线路的功率因数。,提高功率因数的意义是什么？如何提高？,提高功率因数的意义：1.提高发配电设备的利用率；2.减少输电线上的电压降和功率损失。,尽量减少感性设备的空载和轻载，或在感性设备两端并联适当电容。,第3页,姐班樱廓兴筑饯咒蹦迂历瓢骚逛缉偿亩述撤壬十萌荐须跃帛呻钠碉表镶袖第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,（1）,解：,（3）画出电路图和电路相量图进行分析,第3页,诀锚骏伸翁蘸庐忆故玄兵冷凸畏冯生界才铃鲤矢坎叶札拙坡翼松蔫粳黄赛第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,（a）电路图,由相量图分析可得：,（b）相量图,第3页,旋珍程谎秉缄哦倚疥厚够骋曹舆净坪汕掘怀匝饱锦悯踊域闲佃卧郧商擒剁第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,如果误把额定值为工频“220V”的接触器接到直流“220V”电源上，会出现什么现象？,线圈在直流下的R小小于交流阻抗，因此电流大大增加，接触器线圈将由于过热造成损坏。,第3页,坤懂隐府隅斜直北唾蜗忙刁薯拄剖涨幼盟顽栗瘦膳兆卿就烃疫沽曰忙笨巧第2章 正弦交流电路第2章 正弦交流电路,