第3章一元一次方程复习课二.ppt

实际问题与一元一次方程 工程问题,第3章 一元一次方程复习课（二）,列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：,本节课的学习目标：1.理解工程问题的背景.2.会分析工程问题的数量关系，能正确找出等量关系，并列一元一次方程解决工程问题.(重点)3.在列一元一次方程解决实际问题的过程中培养 数学建模思想.,1.工程问题涉及到的三个基本量分别是什么？工作量=_.工作时间=_.工作效率=_.2.通常设总工作量为_,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段 工作量的和=_以上等量关系都是作为 解决工程问题的依据.,工作时间,工作效率,工作量,工作效率,工作量,工作时间,1,总工作量,想一想,工作时间、工作效率、工作量,列方程,1、一项工作，甲用a小时完成，若总工作量可看成1，则甲的工作效率是.若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是.2、人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量.例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均工作效率为.a个人b小时完成的工作量=人均工作效率_.,a,b,做一做,3、判断(对的打“”错的“”)(1)一批零件100个，李师傅5天完成，则李师傅每天完成 个.()(2)一件工作，某人5小时单独完成，其工作效率为()(3)一项工程，甲单独做4小时能完成，乙单独做3小时能完成，则两人合作1小时完成全部工作的(),例1.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_.【解法一】按做工的先后时间考虑：两人合做8天，甲做了全部工作的 乙做了全部工作的 甲做x天做了全部工作的所以，根据“甲前段的工作量+乙的工作量+甲后段的工作量=总工作量”可列方程为：,【解法二】从整个工作考虑：甲做了(x+8)天，故其完成了全部工作的 乙做了8天，故其完成了全部工作的 所以，根据“甲的工作量+乙的工作量=总工作量”可列方程为：,【解法三】从合做与单做考虑：甲、乙合做了8天，完成了全部工作的，甲单独做了x天，完成了全部工作的 所以，根据“甲、乙合做的工作量+甲单做的工作量=总工作量”可列方程为：,例2.一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小时，剩下的工作要8小时完成，问还需增加几人？(假定每个人的工作效率都相同)解：设还需增加x人，根据题意，得：解得：x=2.答：还需增加2人.,前段工作量+后段工作量=总的工作量,前段工作量怎样求出来？,后段工作量又该怎样求？,人均工作效率是多少？,1、（同步练习第55页）一项工程，甲工程队单独做40天可以完成，乙工程队单独做80天完成，现由甲单独做10天，然后与乙完成余下的工程，问甲工程队一共做了多少天？,试一试,解：设甲工程队一共做了x天,则甲与乙共同做的 天数为 天，根据题意，得：,（x-10）,解得:x=30,答：甲工程队一共做了30天。,2、（同步练习第56页）某地为了打造风光带，将一段长360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道？,解：设甲工程队整治河道 x m,则乙工程队整治河道 m，根据题意，得：,(360-x),解得:x=120,则 360-x=240,答：甲、乙工程队分别整治了120m、240m的河道。,3、（同步练习第63页）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标。经测算，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成。（1）、乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）、甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天，需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？,拓展提升,解:(1)设乙队单独完成这项工程需要x天,依题意,得:,解得:x=90,经检验,x=90是原方程的解,答:乙队单独完成这项工程需要90天.,(2)设甲乙两队全程合作完成该工程需要y天,依题意,得:,解得:y=36,甲乙两队全程合作完成需付工程款为：36（3.5+2）=198（万元）,甲队单独完成需付工程款为：603.5=210（万元）,乙队单独完成超过计划天数,不符合题意,舍去,在不超过计划天数的前提下，由甲乙两队全程合作完成该工程最省钱,1.工程问题的三个基本量：工作量=_.工作时间=_.工作效率=_.2.通常设总工作量为_,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段 工作量的和=_以上等量关系都是作为列方程解决工程问题的依据.,工作时间,工作效率,工作量,工作效率,工作量,工作时间,1,总工作量,课堂小结,工作时间、工作效率、工作量,本节课你学到了什么？,