《432角的比较与运算》教学设计.docx
附件：教学设计方案模版教学设计方案课程4.3.2角的比较与运算课程标准1、会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义2、掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；教学内容分析人教版七年级4.3.2角的比较与运算教学目标1、会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义2、掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；3、经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力.学习目标会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义学情分析学生分析能力不强，说理书写没有条理。重点、难点1 .会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；（重点）2 .掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；（难点）3 .经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力.（重点）教与学的媒体选择电脑、实物投影器、模具课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步聚序号一、情境导入有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下).下面是他们的一段对话：聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”.明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”.1同学们有办法帮他们进行判断吗？二、合作探究探究点一：角的比较例1如图，射线OC,如分别在N/1出的内部，外部，下列各式错误的是()OAA./A0B<NAODB.B0C<AA0BC.COIKAAODD.ZA0<ZA0C解析：A.NAoB与NAOD的边OA重合，OB农/AOD内，所以NAo仪/AOD,A正确：同理B、C正确：D.NAoB和/AOC的边Ao重合,OC在NAOB内,所以N>N况:D错误，故选D.方法总结：此题主要考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法.探究点二：角度的有关计算类型一利用角平分线进行角度的计算例2如图，ZA0B=20o,OD平分4B0C,OE平(D求NHM的度数；B(2)若/员亡90°,求乙4施的度数.解析：(1)根据切平分N8%,OE斗分4AOCF分乙AOC.7211L知乙DoE=DOC+/EOG='BOC+4AOC)=ZAOBt由此即可得出结论；(2)先根据NB宓=90°求出N4Q7的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论.解：(1)YN力加=120°,OD平分NBoC,*平分N4X/E0D=NDOC+NEoC=三(4BOC+AOC)=ZJ6=×120°=60°；(2)VAOB=W,BOC=90°,Z=120o-90o=30°,*/施平分N43,.N4M=1n4%=Jx300=15o.方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键.类型二利用三角板叠合进行角度的计算例3如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点0,则/4T+N如=()A.120°B.180oC.150oD.135°解析：由图可得N4T+N阳=NI例NC勿=900+90°=180°.故选B.方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.类型三折叠问题中角的计算例4如图，将矩形力比。沿用折叠，C点落在7,点落在处.若NEFC=I19。,贝JN8T为()A1g.DA.58°B.45°C.60oD.42°解析：Y将矩形力用力沿跖折叠，。点落在6*,点落在处，4EFC=1190,ZEFCf=ZEFC=Iir,Z£7=180°-4EFC=S1°,ZBFC=NEFcl-NEFB=I19°-61°=58°,故选A.方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变.探究点三：角度的换算例5计算：(1)153°29z42÷26040,32"；(2)110°36,-90°37,28"；(3)62。24'17X4；(4)102°43z21"÷3.解析：(1)相同单位相加，超过60向上一位进1即可；(2)先借1°化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；(3)每一个单位分别乘以4,分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可；(4)从度开始计算，余数乘以60继续除以3进行计算即可得解.解：(1)153°29,42"+26°40'32"=179°69,74"=180°10'14"；(2)110°36,-90°37,28"=109°95'60"90°37'28=19°58,32”；(3)62°24z17×4=248096'68"=249°37,8；(4)102043,2,÷3=102o42,81÷3=34o14'27".方法总结：角度的运算规律为：(1)加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1,减法不够减要借1当60；(2)乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1；(3)除法时用度先除，把余数化为分，再加上原来的分，用这个数除以除数，把余数化成秒，再加上原来的秒，再用这个数除以除数，如果除不尽，就按题意要求，进行四舍五人.3456教学活动详情教学活动1：角的比较活动目标引入角比较大小解决问题考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法.技术资源实物投影器常规资源扇子活动概述让学生自主探究怎样比较角的大小教与学的策略让学生自主探究怎样比较角的大小反馈评价学生能掌握角比较大小的方法教学活动2：角的运算活动目标1、 利用角平分线进行角度的计算2、 利用三角板叠合进行角度的计算3、 折叠问题中角的计算解决问题能求角有关的计算技术资源PPT,实物投影器、电脑视频常规资源板书、三角板实物活动概述让学生掌握角的有关计算教与学的策略让学生自主探究怎样计算角的大小反馈评价1、学生能掌握角的有关计算2.在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向.3.重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较.对于角度的计算要设计各个类型的教学.评价量规其它参考书番注
