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    第6章时变电磁场1.ppt

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    第6章时变电磁场1.ppt

    第六章 时变电磁场,6.1 法拉第电磁感应定律 与麦克斯韦第二方程,6.2 位移电流和全电流定律,6.3 麦克斯韦方程组,6.4 分界面上的边界条件,6.5 坡印亭定理和坡印亭矢量,6.6 时谐变电磁场,6.7 波动方程6.8 时变场的标量位和矢量位,第六章 时变电磁场,6.1 法拉第电磁感应定律 与麦克斯韦第二方程,6.2 位移电流和全电流定律,6.3 麦克斯韦方程组,6.4 分界面上的边界条件,6.5 坡印亭定理和坡印亭矢量,6.6 时谐变电磁场,6.7 波动方程6.8 时变场的标量位和矢量位,第六章 时变电磁场,恒定场:,时变场:,场源和场量都不随时间变化。,随时间变化的电磁场。,电磁场,电场和磁场各自独立,彼此无关。,时变电磁场的电场和磁场不再互相独立,而是相互依存、相互转化。,变化的磁场会产生电场,变化的电场会产生磁场,电场和磁场不可分割地成为统一的电磁现象。,时变电磁场的核心理论是麦克斯韦方程组,麦克斯韦(James Clerk Maxwell,18311879),伟大的物理学家、数学家。经典电磁理论的奠基人,气体动理论的创始人之一。,Kinetic theory of gases(气体分子运动论),时变电磁场的核心理论是麦克斯韦方程组,麦克斯韦(James Clerk Maxwell,18311879),他提出了有旋电场和位移电流概念,建立了经典电磁理论,并预言了以光速传播的电磁波的存在。他的电磁学通论与牛顿时代的自然哲学的数学原理并驾齐驱,它是人类探索电磁规律的一个里程碑。在气体动理论方面,他还提出气体分子按速率分布的统计规律。,电场与磁场之间的相互激发可脱离电荷和电流而发生。电场与磁场的相互联系,相互激发,时间上周而复始,空间上交链重复,这一过程预示着波动是电磁场的基本运动形态。,Maxwell的这一预言在他去世后(1879年)不到10年的时间内(1888),由德国科学家Hertz通过实验证实。从而证明了Maxwell的假设和推广的正确性。,E、H和三者互相垂直 E、H和 构成右手螺旋系 E 与 H 同相位 E与 H在 数值上成正比,1.完善了宏观的电磁场理论 四个微分方程,方程组在任何惯性系中形式相同洛仑兹不变式,还有,2.爱因斯坦相对论的重要实验基础3.预言电磁波的存在,6.1 法拉第电磁感应定律与麦克斯韦第二方程,二、导体回路中的磁链对时间的变化率,一、法拉第电磁感应定律,三、麦克斯韦第二方程,6.1 法拉第电磁感应定律与麦克斯韦第二方程,二、导体回路中的磁链对时间的变化率,一、法拉第电磁感应定律,三、麦克斯韦第二方程,一、法拉第电磁感应定律,1、电磁感应现象2、电磁感应规律,一、法拉第电磁感应定律,1、电磁感应现象2、电磁感应规律,奥斯特发现:电流具有磁效应。,由对称性,人们会问:磁是否有电效应?,电磁感应现象从实验上回答了这个问题,反映了物质世界的对称美!,思路:介绍实验规律法拉第电磁感应定律 从场的角度说明磁场的电效应。,1、电磁感应现象,从产生的原因上分为两大类先看现象,然后归纳总结,1、电磁感应现象,左面三种情况均可使电流计指针摆动,第一类,第二类,1)上述两类产生电磁感应现象的共同原因是:回路中磁通 随时间发生了变化2)分析可知,电磁感应现象的本质是电动势3)第一类装置产生的电动势称感生电动势 第二类装置产生的电动势称动生电动势,一、法拉第电磁感应定律,1、电磁感应现象2、电磁感应规律,1)楞次定律,2、电磁感应规律,闭合回路中感应电流的方向,总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。,导体回路中感应电动势 的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比,式中 k 是比例常数,在(SI)制中 k=1,*只要磁通量发生变化就有感应电动势。,*要形成感应电流,除磁通量发生变化外,还要有闭合导体回路。,2)法拉第电磁感应定律,在某些约定的情况下,或说将楞次定律考虑在内后 法拉第电磁感应定律将写成如下形式:,2)法拉第电磁感应定律,1)任设回路的电动势方向(简称计算方向L)2)磁通量的正负与所设计算方向的关系:当磁力线方向与计算方向成右手螺旋关系时 磁通量的值取正 否则 磁通量的值取负3)计算结果的正负给出了电动势的方向 0:说明电动势的方向就是所设的计算方向 0:说明电动势的方向与所设计算方向相反。,约定:,如:我们欲求面积S所围的边界回路中的电动势。假设磁场空间均匀磁力线垂直面积S磁场随时间均匀变化,变化率为,解:先设电动势方向(即计算方向)可以有两种设法,第一种:设计算方向L(电动势方向)如图所示的逆时针回路方向,0,电动势的方向与所设的计算方向相反,按约定,磁力线与回路成右手螺旋,所以磁通量取正值,得,由,负号说明,0,电动势的方向与所设计算方向一致,按约定磁通量取负,由,正号说明,两种假设方向得到的结果相同,第二种:设计算方向L(电动势方向)如图所示的顺时针回路方向,1)使用,意味着按约定计算,2)全磁通 磁链对于N 匝串联回路每匝中穿过的磁通分别为,则有,全磁通,磁链,如第三章中曾引入过的一样:电动势可表示为局外场 的环路线积分。,感应电动势可表示为局外场 的环路线积分:,(6-2),可见,感应电场是由变化的磁场产生的。,感应电场的环路线积分不恒为0,这与静电场中由电荷激发出的电场不同。,6.1 法拉第电磁感应定律与麦克斯韦第二方程,二、导体回路中的磁链对时间的变化率,一、法拉第电磁感应定律,三、麦克斯韦第二方程,二、导体回路中的磁链对时间的变化率,1、动生电动势,2、感生电动势 涡旋电场,3、导体回路以速度 运动,磁场 随时间变化,二、导体回路中的磁链对时间的变化率,1、动生电动势,2、感生电动势 涡旋电场,3、导体回路以速度 运动,磁场 随时间变化,感应电动势:,动生电动势:磁场保持不变,导体回路或导体在磁场中运动,由此产生的感应电动势 感生电动势:导体回路或导体不动,磁场随时间变化,由此产生的感应电动势,(分为两类),1、动生电动势,1)定义:导线在磁场中作切割磁力线的运动时所产生的感应电动势。,2)动生电动势的产生机制,(1)运动导体中的自由电子受到磁场的洛伦兹力作用,(2)运动导体的两端出现电荷后使 导体内形成强度为 的电场,(3)平衡条件:,(4)电 动 势:,动生电动势的本质是洛仑兹力,洛仑兹力是形成动生电动势的非静电力。,结论:,(1)非静电场强,3)动生电动势的一般情况,(2)动生电动势,(3)讨论:当运动导线不是直线,磁场也不均匀,二、导体回路中的磁链对时间的变化率,1、动生电动势,2、感生电动势 涡旋电场,3、导体回路以速度 运动,磁场 随时间变化,1)麦克斯韦假设,2)产生感生电动势的非静电力 涡旋电场力。,涡旋电场力:,随时间变化的磁场在其周围空间激发一种电场 涡旋电场(或 感生电场)。,2、感生电动势 涡旋电场,导体不动,磁场随时间变化,由此产生的感应电动势称感生电动势。,3)涡旋电场及其性质,(1)的环流=回路包围的磁通量随时间变化率的负值。,(环路定理),(2)在涡旋电场中,通过任意闭合曲面的电通量=0。,(高斯定理),结论:,涡旋电场由时变磁场激发,是涡旋场和非保守场。,在涡旋电场中 线是闭合的。,4).感生电动势、涡旋电场与时变磁场的关系,(2)非闭合回路导体中的感生电动势,静电场 感生电场,共同点:对电荷有力的作用 对电荷有力的作用,不同点:由静止电荷产生 由变化的磁场产生,(保守场)(非保守场),电力线起始于正电荷或无穷远,止于负电荷或无穷远。(有源场),线为无头无尾的闭合曲线。(涡旋场),感生电场与静电场的比较,二、导体回路中的磁链对时间的变化率,1、动生电动势,2、感生电动势 涡旋电场,3、导体回路以速度 运动,磁场 随时间变化,即:第一、第二两种物理因素都有,此时回路中的感应电动势应表示成两部分的总和:,3、导体回路以速度 运动,磁场 随时间变化,(6-6),(6-6),(6-6)的推导:,(6-7),(6-8),(6-8),(6-7),此即(6-6),再根据斯托克斯公式,可得到感应电场 的旋度:,(6-9),6.1 法拉第电磁感应定律与麦克斯韦第二方程,二、导体回路中的磁链对时间的变化率,一、法拉第电磁感应定律,三、麦克斯韦第二方程,三、麦克斯韦第二方程,在静止媒质中,v=0,则有,(6-6),(6-10),(6-11),(6-12),麦克斯韦方程组中第二方程(麦克斯韦方程第二方程),微分形式为:,可见,时变电磁场中,电场不再是无旋场,而且变化的磁场也能激发电场。,选择题:交变电磁场中,回路感应电动势与材料的电导率()。成正比成反比成平方关系无关,选择题:交变电磁场中,回路感应电动势与材料的电导率()。成正比成反比成平方关系无关,答案:D,

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