解直三角形应用（一） 教学设计.docx

解直三角形应用（一）一.教学三维目标（一）、知识目标使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题.（二）、能力目标逐步培养分析问题、解决问题的能力.二、教学重占、难占和疑占1 .重点；要求靠生善?将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.2 .难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.三、教学过程（一）预习交流1 .解直角三角形指什么？2 .解直角三角形主要依据什么？勾股定理：a2÷b2=c2锐角之间的关系：ZA+ZB=90o边角之间的关系：xNA的对边sinA=斜边/4的对边cosA=4黑警斜边tanA=/A的邻边3、重点讲评以下预习作业:4、讲清以下概念：仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角.教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义.（二）展示探究：例1、2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后，就在离地形表面35Okm的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km,结果精确到0.1km）分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形FoQ中解决。例题2、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为60。，热气球与高楼的水平距离为12Onb这栋高楼有多高（结果精确到0.I'm）变式练习：（1）在山脚。处测得山顶4的仰角为45。问题如下：1）沿着水平地面向前300米到达点，在点测得山顶A的仰角为600,求山高力6。2）变式：沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达点，在点测得山顶/的仰角为600,求山高力反例题3、如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角NBPC为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m,窗户的高度AF为25m,求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上三、当堂检测四、教后反思: