曲线运动计算题.doc

-11、质量为100 t的火车在轨道上行驶，火车外轨连线与水平面的夹角为37°，如下图，弯道半径R30 m，重力加速度取l0ms2求：(1)当火车的速度为v1=10 ms时，轨道受到的侧压力多大"方向如何"(2)当火车的速度为v220 ms时，轨道受到的侧压力多大"方向如何"12、如图，汽车质量为，以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15m，如果路面承受的最大压力不得超过N，汽车允许的最大速率是多少"汽车以此速率驶过路面的最小压力是多少"g取10m/s213、据统计每年我国死于交通事故的至少有10万人.据报道2005年11月14日早6时左右，沁源县*中学的学生在上学的过程中与一辆东风挂车相碰，发生了特大的交通事故，至少有20人死亡.在发生的交通事故中，碰撞占了相当大的比例，事故发生时，车体上的局部物体例如油漆碎片、车灯、玻璃等因碰撞而脱离车体，位于车辆上不同高度的两个物体散落在地面上的位置是不同的，据此可以测定碰撞瞬间汽车的速度，这对于事故责任的认定具有重要的作用。"中国汽车驾驶员"杂志第163期发表了一篇文章，文章给出了一个计算碰撞前瞬间车辆速度的公式，在式中是事故现场散落在路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，是散落物在车上时的离地高度.只要用米尺量出事故现象的三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度.g取9.8m/s2请用所学的物理知识证明这一公式的正确性.OA16如下图，把质量为0.6kg的物体A放在水平转盘上，A的重心到转盘中心O点的距离为0.2m，假设A与转盘间的最大静摩擦力为3N，g10m/s2，求：(1)转盘绕中心O以=2rad/ s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向。(2)为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度的取值围。17质量M=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=10m。试求：(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率；(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率。(重力加速度g10m/s2)18如下图，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m，g取10m/s2。求：(1)物体抛出时速度的大小；(2)落到B点时的速度大小(结果带根号表示)。提示：根据水平方向和竖直方向位移公式求出抛出时的速度和运动时间。根据初速度和时间求出B点速度。19如下图，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求： (1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大； (2)小球落地点C与B点水平距离为多少。15如下图，长L050m的轻杆，一端固定于O点，另一端连接质量m2kg的小球，它绕O点在竖直平面做圆周运动，通过最高点时， (1)假设v11 ms，求此时杆受力的大小和方向； (2)假设v2=4ms，求此时杆受力的大小和方向B A O C 18如下图，半径为R，径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管，假设A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁侧下部的压力为0.75mg,求A、B球落地点间的距离图4-5-833从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球如图4-5-8所示，第一次小球落地在a点第二次小球落地在b点，ab相距为d第一次抛球的初速度为v1，求第二次抛球的初速度是多少？25. 小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后l0min到达对岸下游120m处；假设船头保持与河岸成角向上游航行，在出发后12.5min到达正对岸，求：1水流速度大小v1；2船在静水中的速度大小v2；3河的宽度d；4船头与河岸的夹角 13长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点让其在水平面做匀速圆周运动这种运动通常称为圆锥摆运动，如下图当摆线L与竖直方向的夹角是时，求：1线的拉力F；2小球运动的线速度的大小13长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点让其在水平面做匀速圆周运动这种运动通常称为圆锥摆运动，如下图当摆线L与竖直方向的夹角是时，求：1线的拉力F；2小球运动的线速度的大小考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：小球在重力和摆线的拉力的合力作用下做圆周运动，靠这两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线的拉力和线速度大小解答：解：1小球受重力和线的拉力作用，由这两个力的合力提供向心力，如图，根据力的合成法得： F=2根据牛顿第二定律得，mgtan=m又 r=Lsin解得 v=答：1线的拉力F为2小球运动的线速度大小为点评：此题是圆锥摆问题，关键要正确分析受力，搞清小球做圆周运动向心力的来源：重力和拉力的合力，要注意小球圆周运动的半径不是L，而是Lsin14设想有一宇航员在*未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上一样则这未知星球的半径是多少？取地球上的重力加速度 g=9.8m/s2，2=9.8，结果保存两位有效数字考点：万有引力定律及其应用；向心力专题：万有引力定律的应用专题分析：物体在该星球赤道上恰好完全失重，说明物体重力等于向心力a=r2，根据星球外表万有引力等于重力列出等式进展求解解答：解：设该星球外表的重力加速度为 g该星球半径为 r物体在该星球赤道上恰好完全失重，由向心力公式得=mr2=mr根据星球外表万有引力等于重力列出等式=mg'=0.01mg由、得： r=0.01g=1.9×104km答：这未知星球的半径是1.9×104km点评：解决此题的关键知道赤道上的物体处于完全失重时，重力等于向心力. z.