正激变压器设计.doc

-单端正激变压器的设计开关电源变压器是高频开关电源的核心元件。其作用为：磁能转换、电压变换和绝缘隔离。开关变压器性能的好坏不仅影响变压器本身的发热和效率，而且还会影响到高频开关电源的技术性能和可靠性。高频开关变压器的设计主要包括两局部：绕组设计及磁芯设计。本文将对应用在高频下的单端正激变压器的设计方法及磁芯的选择给出较为详细的论述。 1 单端正激变压器原理单端正激变压器的原理图如图1所示。单端正激变压器又称"buck"转换器。因其在原边绕组接通电源Vi的同时把能量传递到输出端而得名。正激式变压器的转换功率通常在50500 W之间。输出电压Vo由匝比n、占空比D和输入电压Vi确定。当PWM控制器输出正脉冲，功率开关导通，变压器的初级绕组通过电流，此电流由两局部组成，一局部为磁化电流即流经等效开环电感上的电流，另一局部足与输出电流等效的初级电流，他和初次级匝比成正比，和输出电流成正比。储存在电感上的能量必须在功率开关关断后下一次开启前泄放掉，以便使磁通复位。N3为去磁绕组2 变压器磁芯的选用原则高频开关电源中的变压器从性能价格比考虑，MnZn功率铁氧体材料是最正确的选择。应用于高频开关电源变压器中的铁氧体应具有以下磁特性：高饱和磁通密度或高的振幅磁导率，在工作频率围有低的磁芯总损耗，较低的温度系数，较高的居里温度。磁芯损耗Pc主要由磁滞损耗Ph和涡流损耗Pe(包括剩余损耗Pr)组成，即：磁滞损耗Ph正比于直流磁滞回线的面积，并与频率成正比关系。即：对于工作频率在100kHz以下的功率铁氧体磁芯，降低磁滞损耗是最重要的，为降低损耗，即要降低矫顽力Hc、剩余磁感应强度。要到达此目的，须从两方面着手，一是从配方成分方面，尽量使磁晶各项异性常数k0，磁滞伸缩常数0；二是在工艺上要做到高密度、大晶粒、均匀完整、另相少、应力小、气孔少。 3 单端正激变压器的设计步骤(1)了解变压器的各项指标要求；(2)选取磁芯材质确定B值；(3)计算磁芯的AP值，确定磁芯型号规格；(4)计算初次级绕线匝数；(5)计算线径dw。4 设计举例(1) 变压器相关参数INPUT：DC，48 V，50 W；工作频率：100 kHz；传输效率：75；OUTPUT：5 V；风冷散热：J=400Acm2。(2) 根据变压器对铁氧体磁芯高Bs、低功耗的要求、可选用TDK的PC40，PC44，PC50或飞利浦的3F3，3F4材料。综合考虑性价比因素，选用TDK的PC40材质。因为罐型磁芯具有较好的屏蔽，有利于解决EMI中的棘手问题-辐射，所以磁芯形状选用罐型。同时不能使局部温度太高，必须均衡放置发热元件另外还要求较低的纹波和较高的效率，所有这些考虑使得采用正激式比拟适宜。TDK PC40材料的相关参数：考虑磁芯实际使用中由于高温效应、瞬间情况等引起Bs，Br的变化，使B动态围变小而出现饱和，因此设计时一般必须留出一定的平安空间，即选择： 则  (3) 计算磁芯AP值，决定磁芯规格型号式中：Aw磁芯铜窗面积(cm2)；Ae：磁芯有效截面积(cm2)；Ps：变压器传递视在功率(W)；B：磁感应增量(T)；f：变压器工作频率(Hz)；J：电流密度；Ku：铜窗占用系数取0.2。 将B=0.25 T，f=105 Hz，J=400 Acm2代入上式得： 查阅有关TDK DATA选用PC40P2616Z-52H罐型磁芯，其参数如表1所示。(4) 计算Np，Ns(5) 检查B选择合理性(6) 计算线径dwp，dws      原边电流Ip： 查阅有关AWG导线规格可用AWG19线，其A*p=0.65 mm2。副边绕组：副边绕组截面积Ss：导线直径 ；rp：并联根数取2；将数据代人得：dws=0.77 mm；查阅有关AWG导线规格可用AWG21，其d=0.785mm.5 结 语变压器磁芯的B的取值对磁芯体积、损耗工作稳定性都有直接影响，导线的电流密度取值受磁芯AP值限制，决定于散热方式。最优化设计应同时考虑体积、温升、本钱因素来确定。 开关电源原理与设计连载14正激式变压器开关电源的优缺点1-6-2正激式变压器开关电源的优缺点为了表征各种电压或电流波形的好坏，一般都是拿电压或电流的幅值、平均值、有效值、一次谐波等参量互相进展比拟。在开关电源之中，电压或电流的幅值和平均值最直观，因此，我们用电压或电流的幅值与其平均值之比，称为脉动系数S；也有人用电压或电流的有效值与其平均值之比，称为波形系数K。因此，电压和电流的脉动系数Sv、Si以及波形系数Kv、Ki分别表示为：Sv = Up/Ua 电压脉动系数 1-84Si = Im/Ia 电流脉动系数 1-85Kv =Ud/Ua 电压波形系数 1-86Ki = Id/Ia 电流波形系数 1-87上面4式中，Sv、Si、Kv、Ki分别表示：电压和电流的脉动系数S，和电压和电流的波形系数K，在一般可以分清楚的情况下一般都只写字母大写S或K。脉动系数S和波形系数K都是表征电压或者电流好坏的指标，S和K的值，显然是越小越好。S和K的值越小，表示输出电压和电流越稳定，电压和电流的纹波也越小。正激式变压器开关电源正好是在变压器的初级线圈被直流电压鼓励时，变压器的次级线圈向负载提供功率输出，并且输出电压的幅度是根本稳定的，此时尽管输出功率不停地变化，但输出电压的幅度根本还是不变，这说明正激式变压器开关电源输出电压的瞬态控制特性相对来说比拟好；只有在控制开关处于关断期间，功率输出才全部由储能电感和储能电容两者同时提供，此时输出电压虽然受负载电流的影响，但如果储能电容的容量取得比拟大，负载电流对输出电压的影响也很小。另外，由于正激式变压器开关电源一般都是选取变压器输出电压的一周平均值，储能电感在控制开关接通和关断期间都向负载提供电流输出，因此，正激式变压器开关电源的负载能力相对来说比拟强，输出电压的纹波比拟小。如果要求正激式变压器开关电源输出电压有较大的调整率，在正常负载的情况下，控制开关的占空比最好选取在0.5左右，或稍大于0.5，此时流过储能滤波电感的电流才是连续电流。当流过储能滤波电感的电流为连续电流时，负载能力相对来说比拟强。当控制开关的占空比为0.5时，正激式变压器开关电源输出电压uo的幅值正好等于电压平均值Ua的两倍，流过滤波储能电感电流的最大值Im也正好是平均电流Io输出电流的两倍，因此，正激式变压器开关电源的电压和电流的脉动系数S都约等于2，而与反激式变压器开关电源的电压和电流的脉动系数S相比，差不多小一倍，说明正激式变压器开关电源的电压和电流输出特性要比反激式变压器开关电源好很多。正激式变压器开关电源的缺点也是非常明显的。其中一个是电路比反激式变压器开关电源多用一个大储能滤波电感，以及一个续流二极管。此外，正激式变压器开关电源输出电压受占空比的调制幅度，相对于反激式变压器开关电源来说要低很多，这个从1-77和1-78式的比照就很明显可以看出来。因此，正激式变压器开关电源要求调控占空比的误差信号幅度比拟高，误差信号放大器的增益和动态围也比拟大。另外，正激式变压器开关电源为了减少变压器的励磁电流，提高工作效率，变压器的伏秒容量一般都取得比拟大伏秒容量等于输入脉冲电压幅度与脉冲宽度的乘积，这里用US来表示，并且为了防止变压器初级线圈产生的反电动势把开关管击穿，正激式变压器开关电源的变压器要比反激式变压器开关电源的变压器多一个反电动势吸收绕组，因此，正激式变压器开关电源的变压器的体积要比反激式变压器开关电源的变压器的体积大。正激式变压器开关电源还有一个更大的缺点是在控制开关关断时，变压器初级线圈产生的反电动势电压要比反激式变压器开关电源产生的反电动势电压高。因为一般正激式变压器开关电源工作时，控制开关的占空比都取在0.5左右，而反激式变压器开关电源控制开关的占空比都取得比拟小。正激式变压器开关电源在控制开关关断时，变压器初级线圈两端产生的反电动势电压是由流过变压器初级线圈的励磁电流产生的。因此，为了提高工作效率和降低反电动势电压的幅度，尽量减小正激式开关电源变压器初级线圈的励磁电流是值得考虑的。当控制开关的占空比为0.5时，在控制开关关断时刻，电源变压器初级会产生反电动势，反电动势产生的电流方向与输入电压Ui产生的电流方向一样，因此，控制开关两端的电压正好等于输入电压Ui与反电动势Up-之和，即：Ukp = UiUp- K关断期间 1-88式中Ukp为控制开关关断时刻，控制开关两端的电压；Up-为变压器初级线圈产生反电动势电压的峰值。根据1-68式和图1-16-b可知，Up-一般都大于输入电压Ui，因此Ukp大于两倍Ui。一般正激式变压器开关电源都设置有一个反电动势能量吸收回路，如图1-17中的变压器反应线圈N3绕组和整流二极管D3，此时，反电动势电压的峰值一般都被限幅到输入电压Ui的值，如果不考虑变压器初、次级线圈的漏感，则1-88式可以改写为：Ukp = 2Ui 带限幅电路 1-89这个电压对于电源开关管来说是很高的。例如电源输入电压为交流220伏，经整流滤波后其最大值就是311伏，根据1-89式可求得Uk = 622伏；如果输入电压为交流253伏±15%，则，可以求得Ukp = 715伏，这还不算变压器初级线圈漏感产生的反电动势电压。一般图1-17中的变压器反应线圈N3绕组和整流二极管D3，对变压器初级线圈N1绕组漏感产生的反电动势电压是无法进展吸收的，这一点需要特别注意。为了吸收变压器初级线圈N1绕组漏感产生的反电动势，在变压器初级线圈回路中还要专门设置一个反电动势吸收电路，这一方面容后面还要更详细介绍。一般电源开关管的耐压都在650伏左右，因此，正激式变压器开关电源在输入电压为交流220伏的设备中很少使用，或者用两个电源开关管串联来使用。由于正激式变压器开关电源输出电压的瞬态控制特性相对来说比拟好，因此，目前在一些对瞬态控制特性要求比拟高的场合，用两个电源开关管串联的正激式变压器开关电源也逐步开场增加。开关电源原理与设计连载30推挽式变压器开关电源储能滤波电容参数的计算1-8-1-3-2推挽式变压器开关电源储能滤波电容参数的计算由图1-35可以看出，在两个控制开关的占空比D分别等于0.25的情况下，电容器充、放电的电荷以及充、放电的时间和正、负电压纹波值均应该相等，并且电容器充电流的平均值也正好等于流过负载的电流Io与流过储能电感最小电流I*的差。因此，电容器充时，电容器存储的电荷Q为：  1-148式和1-149式，就是计算输出电压可调的推挽式变压器开关电源储能滤波电容的公式D = 0.25时。式中：Io是流过负载的电流，T为控制开关K1和K2的工作周期，UP-P为输出电压的波纹电压。波纹电压UP-P一般都取峰-峰值，所以波纹电压正好等于电容器充电或放电时的电压增量，即：UP-P = 2Uc 。同理，1-148式和1-149式的计算结果，只给出了计算输出电压可调的推挽式变压器开关电源储能滤波电容C的中间值，或平均值，即控制开关工作于占空比D为0.25时的情况，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。由1-148式和1-149式可见，输出电压可调的推挽式变压器开关电源的储能滤波电容与串联式开关电源的储能滤波电容相比，在数值上小了很多，这是因为推挽式变压器开关电源采用全波整流或桥式整流输出，相当于占空比和工作频率都提高了一倍的缘故。占空比提高，可使流过储能滤波电感的电流不会出现断流；工作频率提高，可使储能滤波电容的充、放电时间缩短，即滤波器的时间常数可以减小。下一局部我们谈谈推挽式开关电源变压器参数的计算。 开关电源原理与设计(连载60)开关电源变压器铁芯磁滞回线测量part2从原理上来说，只有RC积分电路输出电压的特性与磁场强度取样电路输出电压的特性速率根本一致的时候，磁滞回线的显示失真才会最小。则u1电压的变化特性与u2电压的变化特性是否根本一致呢？为了简单和便于分析，这里我们把输入电压看成是交流脉冲方波，但对于正弦波电压还是同样有效。如果忽略取样电阻R1两端的电压降u1，则加到变压器两端的电压e1为：e1 L1di1/dt 2-37由此可以求得流过变压器初级线圈的励磁电流为：i1 = = i1(0) 输入电压为方波 2-382-38式中，e1为加到变压器T2初级线圈两端的电压这里为方波，或T1变压器次级线圈输出的电压方波；L1为变压器T2初级线圈的电感，i1(0)为时间等于零时变压器T2初级线圈中的励磁电流。实际上，这里的i1(0)要与积分电路中电容器C，在同样时刻对应的充电电压u2(0)，所对应的磁通密度B(0)，互相对应才有意义，因为它们之间存在相位差。由2-38式可以看出，如果忽略取样电阻R1两端的电压降u1，流过变压器T2初级线圈的励磁电流是一个线性电流，即：取样电阻R1的输出电压u1为锯齿波，正好与示波器*轴的扫描电压相对应。我们再来分析RC积分电路的输出电压。如果忽略电路损耗，则e2负载回路方程为：e2 =N2SdB/dt = i2Ru2 2-392-39式中，i2为流过电阻R的电流，或电容器的充电电流，u2为电容C两端电压。与分析变压器初级线圈中的励磁电流一样，如果把积分电路的时间常数取得足够大，电阻的阻值也取得足够大，则在一个周期电容两端的充电电压u2相对电阻的电压降是可以忽略的。则2-39式可以改写为：e2 i2R 2-40在任一时刻，电容C的充电电流为：i2 = dq/dt=Cdu2/dt 2-412-41式中，q为电容器充电积累的电荷。因此，2-40又可以表示为：e2 i2R =RCdu2/dt 2-42把2-42结果代入2-36可以求得：B =R*C*u2/N2*S B(0) 2-432-43式中，B(0)为时间等于零时T2变压器铁芯中的磁通密度。同样，B(0)要与同一时间即时间等于零时变压器T2初级线圈中的励磁电流i1(0)互相对应才有意义。实际上i1(0)与B(0)的值不可能同时为0，如果i1(0)和B(0)同时为0，示波器所显示的图形将是一条斜线即理想磁化曲线。由2-43式可以看出，磁通密度B确实是与积分电容C两端的电压u2成正比；也就是说，磁滞回线可以用u1和u2分别代表磁场强度H和磁通密度B通过示波器来进展显示。另外，由2-40、2-42式可以看出，如果忽略积分电容C两端的电压降u2，则对电容C充电的电流根本上可以看成是恒流，即：积分电容C两端的电压u2为锯齿波，正好与磁场强度取样电路输出电压u1的特性速率根本一致。如果在分析过程中，取样电阻R1两端的电压降u1和积分电容C两端的电压降u2都不能忽略；则，取样电阻R1两端的电压降u1和积分电容C两端的电压u2也可以通过解一元二次微分方程来求得。实际上用微分方程求解电感、电容的充放电过程，在第一章的容中已经有过很详细的分析，这里不准备再重复。实际上，电压通过电阻对电感进展充电的过程，与电流通过电阻对电容充电的过程，是非常相似的，两者都是按指数方式上升，只不过前者变化的参量是电流，后者变化的参量是电压。只要两者的时间常数根本一致，它们的变化曲率也将根本一致。因此，用u1和u2分别代表磁场强度H和磁通密度B在示波器上进展磁滞回线显示失真是很小的。电压通过电阻对电感进展充电的时间常数RL，电流通过电阻对电容进展充电的时间常数RC。在图2-15中，开关K1是用来选择输入电压幅度的，当K1选择“1的位置时，输入电压的幅度比拟小，被测试样品的磁滞回线面积也比拟小；当K1选择“4的位置时，输入电压的幅度比拟大，被测试样品的磁滞回线面积也比拟大。图2-16是测试样品在输入不同幅度的电压时，对应不同磁滞回线的显示图。图2-16中，最外一条磁滞回线是对应开关K1选择“4的位置时，所显示的磁滞回线图形；而最一条磁滞回线是对应开关K1选择“1的位置时，所显示的磁滞回线图形。开关K2是用来选择显示图形水平宽度用的，变压器铁芯中的磁场强度以及磁通密度的大小，与开关K2选择的位置无关。当K2选择“1的位置时，显示图形的水平宽度最窄；当K2选择“4的位置时，显示图形的水平宽度最宽。另外，图2-16中的o-a初始磁化曲线，在实际测量中是很难看得到的，因为它只能出现一次，不会重复出现。开关电源原理与设计(连载60)开关电源变压器铁芯磁滞回线测量part2从图2-16可以看出，当变压器铁芯中不存在磁化场时，H和B均为零，即图2-16中BH曲线的坐标原点0。随着磁场强度H的增加，磁通密度B也随之增加，但两者之间不是线性关系。当H增加到一定值时，B不再增加或增加十分缓慢，这说明该变压器铁芯的磁化已接近饱和状态。一般人们都把Hm和Bm分别称为最大磁场强度和最大磁通密度对应于图中a点；而把Hs和Bs分别称为饱和磁场强度和磁通密度。如果再使H逐渐退到零，则与此同时B也逐渐减少。然而H和B对应的曲线轨迹并不沿原曲线轨迹a-0返回，而是沿另一曲线下降到Br，这说明当H下降为零时，铁磁物质中仍保存一定的磁性，这种现象称为磁滞，Br称为剩磁。将磁场反向，再逐渐增加其强度，直到HHc，磁通密度消失，这说明要消除剩磁，必须施加反向磁场Hc。Hc称为矫顽力。它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力。图2-16说明，当磁场按Hm0HcHm0HcHm次序变化时，B所经历的相应变化为BmBr0BmBr0Bm。于是得到一条闭合的BH曲线，称为磁滞回线。所以，当铁磁材料处于交变磁场中时如变压器中的铁芯，它将沿磁滞回线反复被磁化去磁反向磁化反向去磁。在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗。前面已经证明，磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。不同的磁场强度对应的最大磁通密度Bm和剩磁Br，以及磁矫顽力Hc的大小都是不一样的，因此，不通过测试比拟，很难定义*种铁磁材料各种参数的好坏。图2-15电路还可以用来对变压器铁芯或铁磁材料进展退磁。方法是先把开关K1打到“4的位置上，让变压器铁芯先充磁，然后，把开关K1由“4位置逐个打到“3、2、1、0的位置，最后磁场强度将为0，剩余磁通密度Br也根本为0。由于输入电压是交流电压，因此退磁起点的相位是随机的。图2-17变压器铁芯或铁磁材料退磁时的路线图，在图2-17中是假设磁通密度和磁场强度都是从最大值即a点开场的。顺便指出，用于测试磁滞回线的变压器铁芯样品最好是磁环，因为，普通的E型变压器铁芯多少会存在气隙；一般气隙的磁阻是铁磁材料磁阻的上万倍，因此，哪怕气隙的长度只有总磁路长度的万分之一，其对测试结果的影响也是非常大的。另外，图2-15所示的测试电路不能用于对单激式变压器铁芯的磁化曲线进展测试，因为，输入电压为双极脉冲电压。如要对单激式变压器铁芯的磁化曲线进展测试，可在K1的电压输出端接一个整流二极管。对单激式变压器铁芯的磁化曲线进展测试，在应用上是没有多大意义的，因为磁化曲线的面积相对双激式变压器铁芯的磁化曲线的面积非常小，因此，对单激式变压器铁芯的磁化曲线进展测试，倒不如用对双激式变压器铁芯的磁化曲线进展测试来代替。开关电源原理与设计第二章开关电源主要器件2-1开关电源变压器现代电子设备对电源的工作效率、体积以及平安要求等技术性能指标越来越高，在开关电源中决定这些技术性能指标的诸多因素中，根本上都与开关变压器的技术指标有关。开关电源变压器是开关电源中的关键器件，因此，在这一节中我们将非常详细地对与开关电源变压器相关的诸多技术参数进展理论分析。在分析开关变压器的工作原理的时候，必然会涉及磁场强度H和磁感应强度B以及磁通量等概念，为此，这里我们首先简单介绍它们的定义和概念。在自然界中无处不存在电场和磁场，在带电物体的周围必然会存在电场，在电场的作用下，周围的物体都会感应带电；同样在带磁物体的周围必然会存在磁场，在磁场的作用下，周围的物体也都会被感应产生磁通。现代磁学研究说明：一切磁现象都起源于电流。磁性材料或磁感应也不例外，铁磁现象的起源是由于材料部原子核外电子运动形成的微电流，亦称分子电流，这些微电流的集合效应使得材料对外呈现各种各样的宏观磁特性。因为每一个微电流都产生磁效应，所以把一个单位微电流称为一个磁偶极子。因此，磁场强度的大小与磁偶极子的分布有关。在宏观条件下，磁场强度可以定义为空间*处磁场的大小。我们知道，电场强度的概念是用单位电荷在电场中所产生的作用力来定义的，而在磁场中就很难找到一个类似于“单位电荷或“单位磁场的带磁物质来定义磁场强度，为此，电场强度的定义只好借用流过单位长度导体电流的概念来定义磁场强度，但这个概念本应该是用来定义电磁感应强度的，因为电磁场是可以互相产生感应的。幸好，电磁感应强度不但与流过单位长度导体的电流大小相关，而且还与介质的属性有关。所以，电磁感应强度可以在磁场强度的根底上再乘以一个代表介质属性的系数来表示。这个代表介质属性的系数人们把它称为导磁率。在电磁场理论中，磁场强度H的定义为：在真空中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场的作用力F跟电流I和导线长度 的乘积I 的比值，称为通电直导线所在处的磁场强度。或：在真空中垂直于磁场方向的1米长的导线，通过1安培的电流，受到磁场的作用力为1牛顿时，通过导线所在处的磁场强度就是1奥斯特(Oersted)。电磁感应强度一般也称为磁感应强度。由于在真空中磁感应强度与磁场强度在数值上完全相等，因此，磁感应强度在真空中的定义与磁场强度在真空中的定义是完全一样的。所不同的是磁场强度H与介质的属性无关，而磁感应强度B却与介质的属性有关。但很多书上都用上面定义磁场强度的方法来定义电磁感应强度，这是很不合理的；因为，电磁感应强度与介质的属性有关，则，比方在固体介质中，人们就很难用通电直导线的方法来测量通电直导线在磁场中所受的力，既然不能测量，就不应该假设它所受的力与介质的属性有关。其实介质的导磁率也不是通过作用力来测量的，而是通过电磁感应的方法来测量的。电磁感应强度一般简称为磁感应强度。磁场强度H和磁感应强度B由下面公式表示：磁场强度H = F/I*l 2-1磁感应强度B = *H 2-22-1式中磁场强度H的单位为奥斯特Oe，力F的单位为牛顿N，电流I的单位为安培A，导线长度l 的单位为米m。2-2式中，磁感应强度B的单位为特斯拉T， 为导磁率，单位为亨/米H/m，在真空中的导磁率记为u0 ，u0 = 1。由于特斯拉的单位太大，人们经常使用高斯Gs作为磁感应强度B的单位。1特斯拉等于10000高斯1T=104Gs。由于磁现象可以形象地用磁力线来表示，故磁感应强度B又可定义为磁力线通量的密度，即：单位面积的磁力线通量。磁力线通量密度可简称为磁通密度，因此，电磁感应强度又可以表示为：磁通密度B = /S 2-32-3式中，磁通密度B的单位为特斯拉T，磁通量 的单位为韦伯Wb，面积的单位为平方米m2。如果磁通密度B用高斯Gs为单位，则磁通量 的单位为麦克斯韦M*，面积的单位为平方厘米cm2。其中，1特斯拉等于10000高斯1T = 104Gs，1韦伯等于10000麦克斯韦1Wb = 10的4次方M*。电磁感应强度除了可以称为磁感应强度、磁通密度外，很多人还把它称为磁感密度。至此，已经说明，电磁感应强度B、磁感应强度B、磁通密度B、磁感应密度B等，在概念上是完全可以通用的。顺便说明，在其它书上有人把磁感应强度B的定义为：B = 0 (H+M)，其中H和M分别是磁化强度和磁场强度，而0是真空导磁率。为了简单，在这本书中我们不准备引入太多的其它概念，如有特别需要，可通过2-2式的定义来与其它概念进展转换。磁感应强度与磁场强度的概念一直以来都比拟混乱，这是有历史原因的。1900年，国际电学家大会赞同美国电气工程师协会(AIEE)的提案，决定CGSM制磁场强度的单位名称为高斯，这实际上是一场误会。AIEE原来的提案是把高斯作为磁通密度B的单位，由于翻译成法文时误译为磁场强度，造成了混淆。当时的CGSM制和高斯单位制中真空磁导率0是无量纲的纯数1，所以，真空中的B和H没有什么区别，致使一度B和H都用同一个单位高斯。1930年7月，国际电工委员会才在广泛讨论的根底上作出决定：真空磁导率0有量纲，B和H性质不同，B和D对应，H和E对应，在CGSM单位制中以高斯作为B的单位，以奥斯特作为H的单位。直至1960年第十一届国际计量大会决定：将六个根本单位为根底的单位制，即米、千克、秒、安培、开尔文和坎德拉，命名为国际单位制，并以SI(法文Le System International el'Unites的缩写)表示，磁感应强度与磁场强度的概念才根本得到统一。由于历史的原因，在电磁单位制中还经常使用两种单位制，一种是SI国际单位制，另一种CGSM厘米、克、秒绝对单位制；两个单位的主要区别是，在CGSM单位制中真空导磁率 0=1，在SI单位制中真空导磁率0 = 。因此，只需要在CGSM单位制前面乘以一个系数。 ，即可把CGSM单位制转换成SI单位制，一般可写成uu0 或uru0 ，看到这个符号即可知道是采用SI单位制；但这里的u或ur一般称为相对导磁率，是一个不带单位的系数，而u0 则要带单位。这里还需要强调指出，用来代表介质属性的导磁率并不是一个常数，而是一个非线性函数，它不但与介质以及磁场强度有关，而且与温度还有关。因此，导磁率所定义的并不是一个简单的系数，而是人们正在利用它来掩盖住人类至今还没有完全提醒的，磁场强度与电磁感应强度之间的在关系。不过为了简单，当我们对磁场强度与电磁感应强度进展分析的时候，还是可以把导磁率当成一个常数来对待，或者取它的平均值或有效值来进展计算。. z.