锐角三角函数复习.docx

锐角三角函数(复习)【学习目标】1.了解并掌握三个锐角三角函数：正弦(SinA),余弦(CosA)和正切(tanA).2 .熟知30°,45°,60°角的三角函数值.3 .能利用锐角三角函数解决简单的解直角三角形问题.基础部分活动1复习回顾1.如右图，在RtZXABC中，NC为直角，则NA的三角函数值为：2.30°、45°、60°特殊角的三角函数值:30°45°60°sinAcosAtanA观察表格，谈谈你记忆以上三个特殊角三角函数值的诀窍:要点部分活动2例题巩固考点一锐角三角函数的定义1 .已知在RtZXABC中，NC=90°,a=,b=2,则tanA=,SinA=.2 .如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C都在格点上，则tan/84C的值为（）A.D.在C. 2痘练习：如图，一ABC的顶点都是正方形网格的格点，求44C的正弦值为考点二、特殊角的三角函数值的考查1.己知gA=立，且NA为锐角，则/A的度数为 22.(1) sin2600÷cos2600 cos45o;(2) 2sin300+3cos600-4tan45o3.锐角A满足3z（A75）Q=3求NA的度数。4.在AABC中，若COSA+乎一SinB=O（NA,NBi匀为锐角），求NC的度数。考点三、利用锐角三角函数解直角三角形求cosA和/A的值.1.在心ZXABC中，NC=90。，=2,sinA-f3练习：如图，在心.A8C中，N8=90o,sinA=2点。在AB边上，且NBDC=45o,BC=5.(1)求A。长；(2)求NAa)的正弦值.拓展部分在学习解直角三角形一章时，小明同学对一个角的倍角的三角函数值是否具有关系产生了浓厚的兴趣，进行了一些研究.(1)初步尝试：我们知道：tan60°=,tan30°=,发现结论：tanA2tan；A；(选填或"”)(2)实践探究：如图1,在心二ABe中，ZC=90o,AC=2,BC=t求tan；A的值；小明想构造包含JNA的直角三角形：延长6至点。，使得DA=AB,连接8。，所以得到NO=1A,即转化为求ND的正切值.请按小明的思路进行余下的求解；2(3)拓展延伸：如图2,在册/8C中，ZC = 90o,C = 3,tanA = .求tan2A的值.图I用2中午练习1.如图，已知AOB=60°,点P在边OA上，OP=I2,点M,N在边OB上，PM=PN,若MN=2,则OM=()2 .在aABC中，AB=122,AC=13,COSB=华，则BC边长为()A.7B.8C.8或17D.7或173 .如图，在AABC中，ZA=30o,ZB=450,AC=23,则AB的长为4 .求下列各式的值；(1)3tan30o+sin45o-2sin60o；(2)sin260o-tan30ocos30o+tan45o5.已知：如图，在aABC中，AB=AC=9,BC=6.求sinC；(2)求AC边上的高BD.DB1