理论力学复习题12土木问题详解2.doc

word理论力学复习题1答案三、计算题1、两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。：P=6kN，M=4kN·m，qO=3kN/m,试求固定端A与铰链C的约束反力。2、求指定杆1、2、3的内力。3、一均质杆AB重为400N，长为l，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如下列图。今其中一根绳子突然被剪断，求另一根绳AE此时的X力。解：运动分析 绳子突然被剪断，杆AB绕A作定轴转动。假设角加速度为，AB杆的质心为C，由于A点的绝对速度为零，以瞬心A为基点，因此有： 方向如下列图 受力分析：AB杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩利用动静法，对质心C建立力矩方程：由 有 即 1 由 有 即 2联立12两式，解得：【注】此题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解4、边长b =100mm的正方形均质板重400N，由三根绳拉住，如下列图。求：1、当FG绳被剪断的瞬时，AD和BE两绳的X力；2、当AD和BE两绳运动到铅垂位置时，两绳的X力。5、图中，均质梁BC质量为4m、长4R，均质圆盘质量为2m、半径为R，其上作用转矩M，通过柔绳提升质量为m的重物A。重物上升的加速度为a=，求固定端B处约束反力。6、均质杆AB长为L=，质量为50kg，位于铅直平面内，A端与光滑水平面接触，B端由不计质量的细绳系于距地面h高的O点，如下列图。当绳处于水平位置时，杆由静止开始下落，试用动静法求解此瞬时A点的约束反力和绳子的拉力。7、匀质杆OA长l、质量为m，其O端用铰链支承，A 端用细绳悬挂，置于铅垂面内。试求将细绳突然剪断瞬时，OA的角加速度，铰链O的约束力。OFOyFOxW=mgP184理论力学复习题2三、计算题图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D沿轨道滑动。：轮轴半径为r，杆CD长为4R，线段AB保持水平。在图示位置时，线端A的速度为，加速度为，铰链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点D的速度和加速度。解：轮C平面运动，速度瞬心P点顺钟向顺钟向选O为基点杆CD作瞬时平动，选C为基点:得方向水平向右 四、计算题在图示机构中，：匀质轮作纯滚动，半径为r，质量为m3，鼓轮的内径为r，外径为，对其中心轴的回转半径为，质量为m 2，物的质量为m 1 。绳的段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：（） 物块下落距离s时轮中心的速度与加速度；（） 绳子段的X力。解：研究系统：T 2T 1 = Wi + JC2 +2 + = m1g s 式中：，代入得：v C = 式两边对t求导得：aC =对物：m = ，即：m1aA = m1gF ADF AD = m1gm1aA = m1gL，质量为m。放在光滑桌面上，有长为b的一段悬挂下垂，设链条开始时处于静止在自重作用下运动，且在离开桌面之前，均与桌面保持接触。当末端离开桌面时，求链条的速度。bl-b xO(P197)3.由均质圆盘与均质组成的复摆。杆长为l,质量为m2，圆盘半径为r，质量为m1,试求复摆对悬挂轴O的转动惯量。(P176)理论力学复习题3答案一、填空题1、2F ，F2、，3、L， 2L24、 mvB2， mvB25、3g/2L，3g/2L6、0，3二、单项选择题1、 A 2、 C3、B 4、A，D 5、 A6、A 7、B四、计算题解：1以BC、CD杆为研究对象,受力如图：4分结构对称：FBy = FDy = q×2=20kN FBx=FDx2以CD杆为研究对象,受力如图：4分C=0, FDy×2 FDx×2q×2 ×1=0，FDx=10 kN3以AB为研究对象,受力如图：7分A=0, MAFBy×2MP×1=0=0, FAx FBx =0 =0, FAy - FBy P =0 FAx =10 kN FAy =30 kN MA五、计算题P169理论力学复习题4答案一、填空题每一小题 4 分，共28 分1、F , F/2 2、A, 不能3、A，C4、, 5、2N，向上6、v/L，v，7、2, 3二、单项选择题每一小题 4 分，共28 分1、D2、A 3、B 4、 D5、C6、B7、B三、计算题15 分解：1以DE杆为研究对象,受力如图：7分C=0, FE×3a.sin600M=0 FE=FD =FBCD =2以AB为研究对象,受力如图：8分A=0, MAFB×cos300×2a2qa2=0=0, FAxFB×cos600=0=0, FAyFB×cos300-q×2a =0 FAx =FAy =2qaMA =2qa2四、计算题15 分解：1、对系统用动能定理9分受力分析并计算力作功为： 运动分析并计算系统动能：设轮心沿斜面向下运动s时的速度为v，加速度为aT1=0，T2=mv2 mv2=mv2按动能定理： T2T1=Wmv2=两边对时间求导：a=g2sinf cos2、对圆轮A用达朗贝尔原理：5分=J=mr2=marMA=FAr=0FA=mg2sinf cos五、计算题14 分课本例题1.在瓦特行星传动机构中，杆O1A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动的装置在O轴上，如下列图。在O轴上装有齿轮，齿轮的轴安装在连杆AB的另一端。：r1r2303cm，O1A75cm，AB150cm；又杆O1A的角速度wo16rad/s。求当a60°和b90°时，曲柄OB和齿轮的角速度。(P138)2.：如下列图平面机构中，AB=BD= DE=l=300mm。在图示位置时，BDAE，杆AB的角速度为=5rad/s。求：此瞬时杆DE的角速度和杆BD中点C的速度。4.图示机构中，OA12cm，AB30cm，AB杆的B端以 2m/s，aB1m/s2向左沿固定平面运动。求图示瞬时，AB杆的角速度和角加速度，以与B点的加速度。P144理论力学复习题5答案(一)单项选择题 1. A 2. B(二)填空题1. 0 ；2. (三) 简单计算1. 取梁为研究对象，其受力图如下列图。有2. 取丁字杆为研究对象，其受力图如下列图。有3. 三角板ABC作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均一样。故(四) 解： (1) 以BC为研究对象。其受力图如图(a)所示，分布荷载得合力Q(2) 以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。(五) 解： (1)取BC局部为研究对象，其受力图如图(b)所示。(2)取ED局部为研究对象，其受力图如图(c)所示。(3)取ABC局部为研究对象，其受力图如图(d)所示。(六) 解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。由速度投影定理，有杆O1C的角速度为理论力学复习题6答案一概念题1D ； 2D ； 3D； 4零杆为1. 2 . 5. 13. 11杆 5B； 6B；二解：因自重不计故AC为二力构件，其约束反力沿AC，且,取BC为研究对象，其受力图如图b（a） (b), (由A指向C)三解：杆CD为二力杆，因构架在力偶作用下平衡，A、D处的约束反力处必形成力偶与之平衡，其受力图如图b所示 (b)kN四解：1取BC为研究对象，其受力图如图b，形成力偶与M平衡a图 (b)图(2)。以AC为研究对象，其受力图如图CC图kNkNm五解：杆AB作平面运动,因固杆OA、BC作定轴转动，故A,B两点的速度方向，其垂线的交点在C，故C点为杆AB的速度瞬心。(六) 解： q10kN/m M=10kN·m a2m1.取BC为研究对象，其受力图如图b (a)bckN(2)取整体结构为研究对象，其受力图如图ckNkNm七1取套筒E为动点，杆BD为动系，动系做平动，其速度矢量如图a所示m/s由点的速度合成定理，有m/sa2以套筒E为动点，杆BD为动系，动系作平动，由牵连运动为平动时的加速度合成定理，有其加速度矢量图如图b所示m/sb理论力学复习题7答案一、1、 2、 3、 4、 5、 6、7、主矢主矩8、二、三、求导：18 / 18