哈工大尹海洁社会统计学（第2版）课后习题答案.docx

第1章绪论第2章单变量的描述统计分析1.2014年中国普通本科院校情况如下表所示：2014年中国普通本科院校情况院校类型院校数量（所）29135242610315130122331642141202资料来源：中华人民共和国统计局.中国统计年鉴：2015：704.要求：（1）绘制2014年中国普通本科院校情况的条形图;（2）找出众数并计算异众比率。解：（1）绘制条形图。绘制条形图，得图2-1。批注I深度技术H：（2）找出众数并计算异众比率。找出众数。由于理工院校数量最多，所以众数为理工院校。计算异众比率。f-111202-352-n-oz=70.7%N1202异众比率超过50%,说明理工院校这个众数的代表性并不是很好。2.某社区465名60周岁及以上老人养老情况如下表所示：某社区60周岁及以上老人养老情况养老类型人数（人）与配偶或保姆居住225与子女同住165养老院养老32其他43合计465要求：（1）绘制该社区60周岁及以上老人养老情况的条形图;（2）绘制该社区60周岁及以上老人养老情况的饼图；（3）找出该社区60周岁及以上老人养老情况的众数。解：（1）绘制条形图。绘制条形图，得图22。养老类型图2-2这个社区60周岁及以上老人养老情况的条形图绘制饼图。绘制饼图，得图2.3。图23这个社区60周岁及以上老人养老情况的饼图(3)找出该社区60周岁及以上老人养老情况的众数。由于第一类型的人数最多，所以众数为与配偶或保姆居住这一养老类型。3.某班50名学生的统计学考试成绩数据如下表所示：4452576060626365676768697070727373737474757575767677787879798081818384848585858687878788899091929598要求：对上面的数据进行适当的分组，编制频次和百分比分布表，并绘制直方图和饼图。解：(1)分组并编制频次和百分比分布表。对成绩数据习惯上取组距为10,将数据分为6组，得到频次和百分比分布表为表24。表2-4某班统计学考试成绩分组频次和百分比分布表成绩频数百分比(%)40-501250-602460-7091870-80183680-9015309(Moo5IO合计5()I(X)(2)绘制直方图。绘制直方图，得图2-4。成绩图2-4某班统计学考试成绩的直方图(3)绘制饼图。绘制饼图，得图25。国50分以卜咫 5060国 60,70田 7080 80*9090以上图2-5某班统计学考试成绩的饼图4.下表是36名网络用户的年龄数据:单位：周岁36名网络用户的年龄192341152120272029361922233125221934172418162423302332192325403523272233要求：根据上表数据，（1）计算众数、中位数；（2）计算四分位差；（3）计算平均数和标准差。解：（1）计算众数与中位数。将年龄数排序后得表26表2-6年龄排序后结果151617181919191920202122222223232323232324242525272729303132333435364041由于23出现6次，频数最高,所以这36名网络用户的年龄的众数为23岁。计算中位数。N = 36, M、= t 2¾+')j 2+9) = 2×(23 + 23) = 23即这36名网络用户的年龄的中位数也是23岁o（2）计算四分位差。Q25的位置=?=乎=9,%=2044Q,的位置=网=2理=27,。八=2944Q=0s-a5=29-2O=9即这36名网络用户的年龄的四分位差为9岁。(3)计算平均数与标准差。计算平均数。J'x=-i三i-=×(15+16÷17+40+41)=25n36计算标准差。2Z(XL历2(15-25) 1= -y<-I2 = X 24038 - 252 = 42.72n Tf 36+(l6-25)2+(41-25)2=-=n36=阐=42.7236Cr=J42.72=6.5即这36名网络用户的年龄的平均数为25岁，标准差为6.5岁。或者，可以利用下面这个变形公式求解方差，计算更加简洁。U-F)?=支(片一2V+J2)xl2-2x1+加2=之七2一位21-1"IJ=Ir-l二1可得:对于本题目，U-)2x=152+162+4O2+412=24038仍然得到b=屈方=6.5。5.某社区100名2040周岁居民的月收入情况如下表所示:某社区20-40周岁居民的月收入收入（元）人数（人）8(X)()以上5600080001240006000312000-4000452000以下7要求：计算他们月收入的中位数、平均值及标准差。解：（1）计算中位数。NN=100,曰=50,所以中位数组为20004000组，由题意可得,21.=2000,h=2000,=45,仃T=7½一31f50-7M=L+-2h=2000+×2000=3911'n45即这100名居民的月收入的中位数为3911元。（2）计算平均值与标准差。计算平均值。由题意，5组数据的组中值分别为1000,3000,5000,7000,9000代入分组数据的平均值计算公式得，Ynb_1000×7+3000×45+5000×31+7000×12+9000x5X=-4=426白100r=l计算标准差。（a一W）”re=J_IJ/(1000-4260。X7+(3000-4260fX45+(9000-4260尸71Vio-=3652400=1911即这100名居民的月收入的平均值为4260元，标准差为1911元。6.将30个数据分为两部分。第一部分含有12个数据，均值为55,标准差为6；第二部分含有18个数据，均值为80,标准差为4。求这30个数据的均值与标准差。解：由题意可知，=30,ni=12»J=55.,=6>n2=18,¾=80,<72=4均值为：,自“1x+n>x,12×55+18×80”X=-LJ=70nwi+w230方差为：n.301230U-5r)-30x212+xf-30x2b2=JT=/T=，T3n3030根据变形公式XU-对=力心血：2,r-li-l则第一个样本的方差为：u-1)2U-)2<-I2,2z2_jjjzjid得到：E.r12=1212+12H；。/=130同理：2石=18云+18石。=I3于是得:212<7：+12吊2+18云+8-30F30= 17412×6+12×552+18×42+18×802-30×70230<7=13即所有数据的均值为70,标准差为13。7.下表是2014年中国各地区城市公园个数数据，2014年中国各地区城市公园个数I公园个数ISi"I公园个数I½SI公园个数北京245安徽348重庆307天津94福建557四川466河北479江西310贵州63山西259山东790云南646内蒙古260河南306西藏59辽宁374湖北329陕西191吉林183湖南247甘肃116黑龙江331广东3408青海29上海161广西196宁夏73江苏883海南58新疆163浙江1106资料来源：中华人民共和国统计局,中国统计年鉴：2015：854.要求：根据上表数据，（1）绘制2014年我国各地区城市公园个数的条形图；（2）计算2014年我国各地区城市公园个数平均值和标准差。解：（1）绘制条形图。绘制条形图，得图2-6。I图2-62014年我国各地区城市公园个数的条形图（2）计算平均值和标准差。计算平均值。计算标准差。= =n11151602 =35972931312_石(/一'_(245-398)2+W+(163398)?=359729=190即2014年我国各地区城市公园个数的平均值为421个，标准差为190个。第3章两个类别变量关系的描述统计1 .下表是某综合性大学入学的3025名新生的性别与生源地情况。某综合性大学入学新生的性别与生源地情况地区性别合计女男东部10356281663中部579356935西部262165427合计187611493025要求：根据表中数据计算不同地区新生性别频率的条件分布，绘制相应的分类条形图和折线图，并比较不同地区新生性别分布的特点。解：（1）计算不同地区新生性别频率的条件分布。根据频率条件分布的定义，得表33。表3-3不同地区新生性别频率的条件分布表地区性别女男东部1035/1663=0.622628/1663=0.378中部579/935=0.619356/935=0.381西部262/427=0.614165/427=0.386合计1876/3025=0.6201149/3025=0.380（2）绘制分类条形图。绘制分类条形图，得图31。图3-1某综合性大学入学新生的性别与生源地的分类条形图(3)绘制折线图。绘制折线图，得图3-2。图3-2某综合性大学入学新生的性别与生源地的折线图从图中可以看出,这个大学入校的学生中,三个地区女同学都多于男同学,大约为6:4的样子。2 .下表是某学校不同性别的学生对乒乓球运动是否感兴趣的调查结果。某学校学生对乒乓球运动是否感兴趣的调查结果兴趣性别喜欢乒乓球不喜欢乒乓球男24022女19642合计43664要求：（I）绘制分类条形图，并判断这些学生对乒乓球的兴趣是否与他们的性别有关；（2）用2和r系数来衡量相关程度。解：（1）绘制分类条形图。绘制分类条形图，得图3-3。图3-3对乒乓球运动是否感兴趣情况的分类条形图由图中可以看出，不论是男同学还是女同学，喜欢乒乓球的人都远高于不喜欢乒乓球的人。所以，这些同学对乒乓球是否感兴趣与性别关系不大。（2）计算；I系数与r系数。计算/1系数。设性别为变量为工，对乒乓球的兴趣变量为边缘频数情况如表3d所示。表3«网乒乓球是否感兴趣情况数据求边缘和性别X兴趣y边缘和喜欢不喜欢男24022262女19642238边缘和43664500Zmax(%)-max(n1.)z-max(lJWmaX(%)-max(%)24O+I96-436_o"-max(%)500-436"-max(%)C-max(.j)12n-max(z¾.)-max(n.y)2n-max(n,.)-max(.y)×0 = 0.0665-262CCa500-436×0.084+2×500-262-4362×500-262-436由于乙=0,可知性别与对乒乓球喜好与否是不相关的，/I与的值都很小,从侧面也说明了这个问题。计算r系数。仍设性别为变量为心对乒乓球的兴趣变量为y，借助于性别猜测对乒乓球的兴趣，则：×(4362+642)=lI1.6l61CnYzvj=500勺J5002402+2222621962 + 422238=109.482EE,111.616-109.482,l=-=0.019）E1111.616由于计算出的古德曼-克鲁斯卡尔r值比较小，只有0.019,表明借助于性别猜测同学对乒乓球的兴趣仅能减少不足2%的误差，可知这些同学对乒乓球是否感兴趣与性别关系不大。3 .下表是某学校不同性别的学生对于足球运动是否感兴趣的调查结果:某学校学生对足球运动是否感兴趣的调查结果性别兴趣喜欢足球不喜欢足球男18577女42196合计227273要求：（1）绘制分类条形图，并判断这些学生对足球的兴趣是否与他们的性别有关；（2）用/1和r系数来衡量相关程度。解：（1）绘制分类条形图。绘制分类条形图，得图34。200-图3-4对足球是否感兴趣情况的分类条形图由图中可以看出，男同学更多的人喜欢足球运动，而女同学恰恰相反，说明足球运动更为男同学喜欢，这些同学对足球是否感兴趣与性别有很大关系。（2）计算/1系数与r系数。计算力系数。设性别为变量为心对乒乓球的兴趣变量为y。边缘频数情况如表35所示:表3-5对足球喜欢情况数据求边缘和性别X兴趣y边缘和喜欢不喜欢男18577262女42196238边缘和227273500CZmaX(%)-max()= 0.51Oj+1yo2021yn-ma×(nl.)500-262238jma)-) = 185 + i96,273"一 max（，町）500-273的。-max(,.)-max(.)a=Ax+/Ly2n-ma×(ni,)-max(H.y)2n-max(1.)-max(y)500-262八U500-273八仙=×0.5+X0.48=0.492x500-262-2732×500-262-273由于4=0.5,4=0.48,/1=0.49,可知性别与对足球是否感兴趣是相关计算r系数。仍设性别为变量为X,对足球的兴趣变量为y,借助于性别猜测对足球的兴趣，贝J:Ei=n-rCj=500一一×(2272+2732)=247.884Hj=i5002621852 + 772 422 + 1962 +238= 177.917=2474-177.9!7=0282E1247.884表明借助于性别猜测同学对足球的兴趣可以减少高达28%的误差，可知这些同学对足球是否感兴趣与性别关系还是比较密切的。4 .下表是10名同学在百米短跑与立定跳远测试中的成绩。10名同学的100米短跑与立定跳远成绩学生编号100米短跑（秒）立定跳远（米）I12.82.8213.52.3313.22.4412.92.5512.71.8611.92.8713.62.5812.51.9912.82.7IO12.32.0要求：计算他们这两项成绩的斯皮尔曼等级相关系数。解：按短跑成绩排序后计算d值，过程如表3-6所示。表3-6计算d值过程学生编号I(X)米短跑I(X)米短跑成绩排名4立定跳远(米)立定跳远成绩排名d,d=dx-dyd2611.912.81.5-0.50.25IO12.322.08-636812.531.99-636512.741.810-636I12.85.52.81.5416912.85.52.732.56.25412.972.54.52.56.25313.282.4624213.592.3724713.6IO2.54.55.530.25合计175由斯皮尔曼等级相关系数公式可得:6n(n2 -1)=1o×0o't-°06可见，这10名同学的100米短跑成绩与他们的立定跳远成绩的相关程度是很低的。5 .以下是个女性关爱团体关于某地区100名已婚女性夫妻关系满意度与对同事关系满意度的调查结果：对夫妻关系满意度与同事关系满意度调查结果对夫妻关系的满意度对同事关系的满意度合计不满意一般满意不满意1251027一般381425满意1153248合计261856100要求：计算这100名己婚女性对婚姻的夫妻关系满意度与对同事关系满意度的Gamma等级相关系数、KendaIPsTau-C等级相关系数和Somer,sd系数。解:(1)计算Gamma等级相关系数。由Gamma等级相关系数的计算公式可得：ni=,l×(%2+32+)+M2I×(+)+"2X(%+)+z×=12x(8+5+14+32)+3×(5+32)+5×(14+32)+8×32=1305nd=ftDx(n2l+n22+n31+)+×(2÷z)+×(rt3l+)+rt22×rt3l=10×(3+8+ll+5)+5×(3+ll)+14x(11+5)+8x11=652G=生二区=1305-652=033nx+nd1305+652(2)计算KendaIsTau-c等级相关系数。m=min(r,c)=3由Q等级相关系数的公式：r二凡一巧C 1 2frn-, -n2() 2 m1305 - 652 l×1002 ×= 0.1959(3)计算Somer3d系数。名=厢(/+)+n2i(n22+)+n22n23+%(如+)+/=12×(5+10)+5×10+3×(8+14)+8×14+ll×(5+32)+5×32=975rtv=W11(+)+l31+%(%+32)+22%2+/(%3+>)+/M33=12×(3+ll)+3×ll+5×(8+5)÷8×5+10×(14+32)+14x32=1214= 0.2061305-652.a "2231305+652+1214ZZ1+nj+nx1305+652+975d=0206+0223=02i5可见，这100名已婚女性对夫妻关系的满意度和与同事关系的满意程度呈现出一定的正相关关系，但关联程度并不高。第4章两个尺度变量关系的描述统计1 .已知8名高三学生的身高与体重的资料如下表所示。8名高三学生的身高与体重项目学生编号12345678身高（米）X1.551.601.651.671.701.751.801.82体重（公斤）yI50I52I57I56I60I65I62I70一要求：（1）建立以身高工为自变量、体重y为因变量的一元线性回归方程；（2）计算拟合优度。解：（1）建立回归方程。由题意可计算得："=8,元=1.6925,力22.9788,5=59,=28158SwM=803.02r三lr=lJ=IW(XyJ-S'803.02-8x1.6925x59bl=j-l-i=-=66.7201,V2-222.9788-8×1.69252r=l=y-blx=59-66.7201×1.6925=-53.9238即以身高X为自变量、体重y为因变量的一元线性回归方程为y=bit+blx=-53.9238+66.720Ix。（2）计算拟合优度。相关系数为：xyi-tixy百二唇冷803.02-8×l.6925×59C=/_I=0.946222.9788-8×1.6925228158-8×592所以拟合优度R2=r2=0.9462?=0.8953。说明这8名学生体重的变化中有89.53%是由身高的不同造成的。2 .下表是某住宅小区10个家庭的家庭年收入与人均住宅面积的数据：（1）绘制家庭年收入X与人均住宅面积），的散点图；（2）计算家庭年收入工与人均住宅面积），的相关系数；（3）建立以家庭年收入X为自变量、人均住宅面积y为因变量的线性回归方程；（4）计算拟合优度。解：（1）绘制散点图。绘制散点图，得图42。人均住宅Ifll枳50. 0-10.0-30. 0-20.0-10.0-0.05.010.015.020.025.0家庭年收入图4-2某住宅小区IO个家庭的家庭年收入与人均住宅面积的散点图（2）计算相关系数。 由题意可计算得： =10,工= 10, £xa2 =1344.32, y = 23, £y； = 6988,Z尤戊=2789相关系数为:xiyi-rixy2789-10×10×23Jl 344 32 -IOxlO? ,6988 10 23?(3)计算回归方程。0.6395XaM一讨 2789-10×10×23 bl= =Siux. = l 42021£工2_,反2I344.32-1O×IO2% = y-I =23-1.4202x10 = 8.798即以家庭年收入X为自变量、人均住宅面积y为因变量的线性回归方程为 y = b0+blx = 8.798 +1 .4202。（4）计算拟合优度。f2=r2=0.63952=0.4090说明家庭年收入的变动可以解释40.90%的人均住宅面积的变动。3.某研究机构为了解该市居民受教育年限与收入的关系，有选择性地进行了一次小规模调查，其中被调查者受教育年限与月收入的情况如下表所示：受教育年限与月收入的调查结果个体编号受教育年限（年）月收入（元）个体编号受教育年限（年）月收入（元）个体编号受教育年限（年）月收入'心1680081217001518570026912230016196100369001()15281719640049900111522181956005915001216281923630069180213163800202362007122114163400要求：（1）绘制受教育年限X与月收入y的散点图；（2）计算受教育年限X与月收入y的相关系数；（3）建立以受教仔年限X为自变量、月收入y为因变量的线性回归方程:（4）计算拟合优度。解：（1）绘制散点图。绘制散点图，得图43。图4-3受教育年限与月收入的散点图（2）计算相关系数。由题意可计算得：zl=20,x=14,=4466y=3220.1,£y；=288227204.Za升=1096818相关系数为:iyi-iy/7y>-ny21096818-20×I4×3220.1八CrM=-=U.929U4466-20×142288227204-20×3220.12(3)计算回归方程。Z(X/)一问 瓦=乌I=I1096818-20×14×3220.l4466-20×142=357.4908=y-blx=3320.1-357.4908×14=-1784.7712即以受教育年限X为自变量、月收入y为因变量的线性回归方程为y=ba+blx=-784.7712+357.4908x。（4）计算拟合优度。/?2=r=0.92902=0.8630说明受教育年限的变动可以解释86.30%的月收入的变动，受教育年限对月收入的影响很大。4.下表是某社区10名残疾人年龄与受教育年限的统计情况。某社区10名残疾人年龄与受教育年限情况项目编号12345678910年龄X受教育年限y1632192511321133153815459528564633要求：选择一条合适的E由线来二旗合这些数据。解:先做这组数据的散点图图4-4,以观察他们年龄与受教育年限变化的趋势。受教行年限4 2 0 8 1x 1A 1X2060702- I10304050年龄图4-4某社区IO名已离校残疾人年龄与受教育年限的散点图由图4-4可以看出，这10名已离校残疾人的受教育年限随年龄增长呈现出先增长后下降的趋势，所以采取二次曲线9=%+4x+%来进行拟合。由教科书公式(4-19)整理可得b2 =卜2y一/Jk2/)(盯%.力31%2)()其中，死”=挣,耳42,7=A;1 5T/-I1Jr_1“1/=_33%，=_£心由所给数据计算可得：=38.1,?=1671.3,=80995.5,7=4196997.3y=8.8,y=316.3,Ty=12517.9带入公式可得：b2(12517.9-1671.3x8.8)(1671.3-38.12)-(316.3-38.1x8.8)(8O995.5-38.1x1671.3)(4196997.3-l671.32)(16713-38.l2)-(80995.5-38.I×I671.3)2=-0.018(xy-*y)-Ix(1671.3-38.12)b0 = y-blx-b27 = y-blx-b2x2= 8.8-1.333×38.1-×(-0.018)×1671.3 =-11.904即拟合的曲线方程为y = -11.904 + 1.333x-0.018 o-xx2b7%的公式整理后可得：”=7-½_2-)代入公式可得：1.333(3163-38.1×8.8)-(80995.5-38.11671.3)(-0.018)第5章类别变量与尺度变量关系的描述统计1.下表是某高校分属三个专业的18名研究生入学英语考试成绩。某高校三个专业的18名研究生入学英语考试成绩单位：分专业成绩专业一yj859288889089专业二加828491788683专业三刘818287907880要求：计算相关比率，说明专业与英语考试成绩是否相关。解：由题目数据计算可得：yi=88.7,y2=84,%=83,y=85.29H=47198,2羽=42430$M=41438,yj=131066El=之Z(X-a=ti>i*2=13166-1885.22=403.28/=IJ-I1-1/=Ie2=(zj-7;)2=->x2=(47198-6×88.72)+(42430-6×842)+(4I438-6x832)=189.86尔二403.28789.86=05292E1403.28计算相关比率得es=73°由误差消减比例看，消减掉的误差占总误差的53%左右，相关比率达到0.73说明专业与英语考试成绩有一定的相关性的。2.下表是15名工人分别使用三种方法装配件仪器所需时间。15名工人分别使用三种方法装配一件仪器所需时间单位：分钟方法时间方法一刘方法二加方法三刘121312151815161620221618192428要求:（1）绘制三种方法所需平均时间的条形图；（2）计算相关比率，说明装配方法是否对装配时间有影响。解：（1）绘制条形图。25. OO-20.00-15.00-10.00-5.00-平均时间根据题目数据计算可得：yl=14J2=17.8J3=21J=17.6,得到条形图图5-1。o.oo方法1方法2方法3方法图5-1三种方法所需平均时间的条形图(2)计算相关比率。计算可得：=l06,=1621,=2301J-IH>-力Syj=4928/-I7-1E%3nl骂这£(刀-"=£2"歹=4928-15x176=281.6I-I-lr-l-lG=(-针=f¥-汉/=!三1f=1I/=I)=(1006-5×142)+(1621-5×l7.82)+(2301-5×212)=158.8PRE=-S-=2816-158.8=04361EJ281.6计算相关比率得es=0.66.由误差消减比例看,消减掉的误差占总误差的40%左右,相关比率达到0.66,可见不同的装配方法对装配时间有明显的影响，具有一定的相关性。3.为了解大学生网购的情况，某学院进行了一次小型调查，被调查的20名学生在过去的三个月里网购次数的情况如下所示：按性别整理的调查结果性别网购次数男网38640510女刘78319091051232按专业整理的调查结果专业网购次数专业一yij3505专业二用841783123专业三处602190910要求：(1)计算性别与网购次数的相关比率，说明被调查者的性别与其网购次数是否有关(2)计算专业与网购次数的相关比率，说明被调查者的专业与其网购次数是否有关解：(1)计算性别与网购次数的相关比率。根据题目数据计算可得：工=3.375,%=5.75,=4.8>=151,f3=567片1Z=Iyj=151+567=718r=l=1月=之£(L一刃2=*Z¥一而2=7182OX4.82=257.2J-I/=Ii=j=mJl2(、2=L(yij-X)2=yl-njy"M>1/=1IJMl/=(151-8×3.3752)+(567-12×5.752)=230.125DDREi-E.257.2-230.125n1PRE=-=-=0.11Ei257.2eta=0.33由误差消减比例看，消减掉的误差占总误差的10%左右，相关比率为0.33,可见被调查者的性别对网购次数有一定影响，但相关性并不很高。(2)计算专业与网购次数的相关比率。根据题目数据计算可得：K=3.25,y2=5.75,%=4.625,y=4.8ZM=592M=356,ZM=303,EEyj=59+356+303=718=1J=Ij=lJ-I-l=(-)2=>'j-2=718-20x4.82=257.2-l-l/-Ij-l=(-)2=>一亚)三y«i/y«i)=(59-4x3.25?)+(356-8×5.752)+(303-8×4.6252)=240.125= 0.07*X=257.2-240.125E1257.2eta=0.26由误差消减比例看，消减掉的误差占总误差的7%左右，相关比率为0.26,可见不同的专业对网购次数也有一定影响，但相关性也不高。4.为了解原居住地区类型与男性居民做家务情况是否有关，在某社区中调查了原居住地分别为城市、县城和农村的16名男性居民，得到他们每周做家务的时间如卜表所示。男性居民做家务时间单位：小时原居住地类型每周做家务时间城市yj673.559县城为3.53.51423.53.5农村功10.523.5要求：计算相关比率，说明被调查者每周做家务时间与其原居住地区类型之间是否相关。解：根据题目数据计和可得：K=6.1,%=3,%=1.75,y=3.65625计算可得：力M=203.25,£用=70,为用=17.5y/J-!3ni.'=17.5+70+203.25=290.75/=I/=1E1=(y,)-J)2=¥-riy2=290.75-16×3.656252=76.86J=IJ=I=1J=If2=(>,v-)2=ybn>y>2,=j=!y=,=(203.25-5x6.12)+(70-7x32)+(17.5-4xl.752)=29.45DRrEE,76.86-29.45PRE=-=0.6168E176.86es=0.785由误差消减比例看,消减掉的误差占总误差的61.68%,相关比率高到0785,可见被调查者做家务时间与其原居住地区类型之间有比较强的相关性。5.在东、中、西部三个地区随机抽取了16个环保重点城市2014年空气质量达到及好于二级的天数数据如下表所示。环保目t点城市空气质量达到及好于二级的天数东部地区中部地区西部地区168135187