特殊平行四边形练习题问题详解已做.doc
word特殊平行四边形专题练习一、根底知识点复习:一矩形:1、矩形的定义:_的平行四边形叫矩形2、矩形的性质:矩形的四个角都是_;矩形的对角线_.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、矩形的判定:有_个是直角的四边形是矩形对角线_的平行四边形是矩形对角线_的四边形是矩形4、练习:矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOD=120°,AB=4cm,如此矩形对角线AC长为_cm四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判断它为矩形的题设是AAO=CO,BO=DO BAO=BO=CO=DOCAB=BC,AO=CO DAO=CO,BO=DO,ACBD四边形ABCD中,ADBC,如此四边形ABCD是 _,又对角线AC,BD交于点O,假设1=2,如此四边形ABCD是_二菱形:1、菱形的定义:有一组_相等的平行四边形叫菱形2、菱形的性质:菱形的四条边_;菱形的对角线_,且每条对角线_.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、菱形的判定:_边都相等的四边形菱形对角线_的平行四边形是菱形对角线_的四边形是菱形4、菱形的面积与两对角线的关系是_5、练习:如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,假设ABD=65°,如此A=_一个菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,如此这个菱形的周长等于cm,面积=cm2假设菱形的周长为8cm,高为1cm,如此菱形两邻角的度数比为(三)正方形:1、正方形的定义:的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质:正方形的四个角是_角,四条边_,对角线_正方形是_对称图形,又是对称图形,它有_条对称轴3正方形的判定:先判定这个四边形是矩形,再判定这个矩形还是_形;或者先判定四边形是菱形,再判定这个菱形也是_形4练习:正方形的面积为4,如此它的边长为_,对角线长为_正方形的对角线长是4,如此它的边长是,面积是。如如下图,在ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点,连接DE,EF,要使四边形ADEF是正方形,还需增加条件:_二、复习练习:ABDEC一、选择题:1、矩形ABCD的长AD=15cm,宽AB=10cm,ABC的平分线分AD边为AE、ED两局部,这AE、ED的长分别为 A11cm和4cm B10cm和5cm C9cm和6cm D8cm和7cm2、四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是 AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BDABCDE3、如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形DCE,如此AEB A. 10° B15° C30° D°4、如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AD、BD的中点,如果EF=2,EF那么菱形ABCD的周长是 A. 4 B8 C12 D16二、填空题5、正方形ABCD对角线AC,BD相交于点O,且AC=16cm,如此DO=_cm,BO=_cm,OCD=_度xyABD0C6、在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,ABC=60°,且点A的坐标为0,2,如此点B坐标 ,点C坐标为 ,点D坐标为 。7、一平行四边形的一条边长是9,两条对角线长分别是12和,它是形,它的面积是,周长是。BACDE8、如图ABCD是一块正方形场地,在AB边上取定了一点E,量得EC=30 cm,EB=10 cm,如此这块场地的面积是cm2,对角线的长是cm三解答题:9、如图,四边形ABCD是菱形 ,ACD=30°,BD=6,求:1BAD,ABC的度数;2边AB与对角线AC的长。10、在RtABC中,ACB=90°CDAB于点D,BCD=3ACD,点E是斜边AB的中点,求ECD的度数。ABCDE11、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,DB=6cm,DHAB于点H,求DH的长.H12、如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD,求证:四边形OCED是菱形。ABCDEO13、如图:AEBF,AC平分BAD,且交BF于点C,BD平分ABC,且交AE于点D,连接CD,ABCDOEF求证:四边形ABCD是菱形ABCDEFMN14、如图,E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点,且AE=BF=CM=DN,求证,四边形EFMN是正方形 。15、如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,AE、BF相交于点G,BE=CFABCDEGF猜想AE与BF的关系并证明。16、如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DEAG于点E,BFDE,ABCDEFG且交AG于点F。求证:AF=BF+EF三、课下练习1、在正方形ABCD中,直线EF平行于对角线AC,与边AB、BC的交点为E、F,在DA的延长线上取一点G,使AG=AD,假设EG与DF的交点为H,求证:AH与正方形的边长相等_C_D_A_B_G_E_F_H2、假设以直角三角形ABC的边AB为边,在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的高,延长FA使AG=BC,求证:BG=CD_E_D_B_C_A_G_F3、在正方形ABCD的对角线BD上,取BE=AB,假设过E作BD的垂线EF交CD于F,求证:CF=ED_C_D_A_B_E_F4、平行四边形ABCD中,A、D的平分线相交于E,AE、DE与DC、AB延长线交于G、F,求证:AD=DG=GF=FA_E_A_D_F_G_B_C5、在正方形ABCD的边CD上任取一点E,延长BC到F,使CF=CE,求证:BE=DF_C_D_A_B_F_E6、在正方形ABCD中,P是BD上一点,过P引PEBC交BC于E,过P引PFCD于F,求证:APEF_C_B_A_D_F_P_E_H9 / 9