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小升初典型奥数题及详细答案1、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？【答案解析】：(200+430)÷42×25-200=375-200=175米2、某次数学测验共20题，做对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？【答案解析】：20-(20×5-76)÷(5+1)=16(道)3、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人【答案解析】：设男生有X人，则女生有(45r)。25x+l4(45-)=1525x+4/45-4x=15x=25女生：45-25=20(人)4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？【答案解析】：设完成工作要X天，所以甲乙一起工作(X-6)天，甲单独工作6天。根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12,由此得式子：【答案解析】：(1/15+1/12)(X-6)+1/15X6=1解地X=IO5、本骑车前往一座城市，去时的速度为X,回来时的速度为yo他整个行程的平均速度是多少？(答案是2xyx+y,为什么？)【答案解析】：设总路程为S,则去时用的时间为S/X,回来的时候用的时间为S/Y那么平均速度为2S(S/X+S/Y)=2/(1X+1Y)=2XY(X+Y)6、参加数学竞赛的男生比女生多28人，女生全部优胜，男生的3/4得优胜男女生各优胜的共42人，求男女生参加竞赛的各多少人？方程：【答案解析】：设男生参赛有X人x+(x+28)×3/4=42解得x=1212+28=40算术：(42-28)/(1+3/4)=21X4/7=12（八）12+28=40(人)答：女生参赛有40人。7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440,并且甲、乙两数的积比丙数多12,求甲、乙、丙各是几？【答案解析】：解：把1440分解质因数：1440=12×12×10=2×2×3×2×2×3×2×5=(2×2×2)X(3×3)×(2×2×5)如果甲、乙二数分别是8、9,丙数是20,贝U：8×9=72,20×3+12=72正符合题中条件。答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20o8、在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四面彩旗没动问现在的彩旗间隔多少米？【答案解析】：800米环岛每隔50米插一面彩旗，共插800÷50=16根，重新插完后，有4根没动，而这4根中的任意相邻的两根间的距离为50×(16÷4)=200米，重新插完后每相邻的两根彩旗间的距离与50的最小公倍数是200,并且这个距离一定小于50米.现在间隔为40米。9、小学组织春游，同学们决定分成若干辆至多可乘32人的大巴车前去。如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批同学刚好平均分乘余下的大巴。那么原来有多少同学？多少辆大巴？【答案解析】：少开一车那么这车上的22个人就下车了其他车上的人不动就多余22+1=23个人本来多余一个人，这剩下的23个人要刚好分配给剩下的车辆因为人是个体的不能分开所以这23人刚好平均分配注意只平均分配就是说每车都分到相同人数而23是一个奇数能让23整除的只有1和23这2个数1排除掉只有23所以：22+1=23人)23+1=24辆23X23=529<人答：原先租了24辆客车.学校师生共529人.10、一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米？(适于六年级)【答案解析】：把1331分解质因数：1331=11×11×11答：这块正方体木块的棱长是11厘米。IK李明是个集邮爱好者。他收集的小型张是邮票总数的十一分之一，后来他又收集到十五张小型张，这时小型张是邮票总数的九分之一，李明一共收集邮票多少张【答案解析】：先找出不变量：不是小型张的邮票原来小型张是不是小型张的1/10现在小型张是不是小型张的1/8不是小型张：15/(1/8-1/10)=600张小型张：600X1/8=75张共：600+75=675(张)12、两堆沙，笫一堆25吨，第二堆21吨。这两堆中各用去同样多的一部分后，第二堆剩下的是第一堆的3/4,每堆用多【答案解析】：设用去X吨(25-)34=21-x=9用去9吨13、幼儿园买来的苹果是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，还有苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？【答案解析】：设买来梨X只，则苹果3x只x=22所以梨为22只，苹果66只。共88只。14、在一个圆里画一个最大的正方形，已知圆的面积是628平方厘米，求正方形的面积。【答案解析】：用圆的面积除以n就是r的平方，即正方形面积的1/4,用r的平方乘4为正方形的面积。列式：628÷=200平方米（r的平方，也是正方形面积的1/4）200X4=800平方米答：正方形的面积是800平方米。注：在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线是直径。15、一个时钟的时针长20厘米，如果走一昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长？时针所扫过的面积有多大？【答案解析】：路程：2XX20X2=厘米面积：X20X20X2=2512平方厘米16、小明看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3：7,如果再看15页，正好是这本书的一半，这本书有多少页？【答案解析】：设总页数位X:3x7+15=x2解X的：7x14-6x14=15x14=15x=210（页）17、某服装店出售某种服装，已知售价比进价高20%以上才能出售。为了获得更高的利润，该店老板以高出进价80%的价格标价。若你想买下标价360元的这种服装，店老板最多降价多少元？【答案解析】：标价为360元的衣服，实际进价为：360÷（1+80%）=200元。最低出售价格为：200×(1+20%)=240元，最低可以降的价格为：360-240=120元。18、李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？面积是多少解：圆的周长计算公式c=d,=c/d因为是半圆那就是1/2d,(d=2r)【答案解析】：由公式可求出用了多长的篱笆：2XX1OX二平方米根据圆的面积计算公式，S=R2可以求出圆的面积，又因为是半圆，那么面积就是整圆的一半。S=Xn)2=i57平方米！19、甲书架上的书是乙书架上的5分之四，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的7分之四，原来甲、乙两个书架各有多少本书？(解方程，要有过程)甲书架上的书是乙书架上的4/5,所以设原来甲、乙两个书架上各有4x,5x本书【答案解析】：(4-112)÷(5-112)=i4(5-112)=7(4-112)x=424x=1685x=210原来甲、乙两个书架上各有168,219本书20、六1班订阅数学报，订窗报纸人数占年级人数的40%,订数学报人数占订阅人数的40%订语文报人数的四分之三，两报都订的有15人，全年级有几人【答案解析为订阅语文和数学报的人数是：15÷(40%+34-l)=15÷15%=100（八）全年级有：100÷40%=250(人)21、六年级有三个班，一班占全年级的1/3,二班和三班的比是1:13,二班比三班少8人，三个班各有几人？【答案解析】：原题应该是二班和三班的比是11:138/(13-11)=44X11=44(人)4×13=52(人)1-(1/3)=2/3(44+52)/(2/3)X(1/3)=48(人)答：一班48人，二班44人，三班52人。22、张叔叔家种月季花36棵，种菊花的棵数是月季花的5/12,种兰花的棵数是菊花的3/8,张叔叔家种了多少盆兰花(40棵)23、4吨葡萄在新疆测得含水量是99%,运抵南京后测得含水量是98%,问葡萄运抵南京后还剩几吨？【答案解析】：4X(1-99%)=0.04吨0.04÷(1-98%)=2吨24、一块长方形试验田，长和宽各增加3米，它的面积就增加99平方米。现在要在扩建后的试验田四周围上一圈篱笆，这道题需要检查计算是否正确需要准备多长的篱笆？【答案解析】：周长:(99-3x3)÷3x2=60米原长宽分别为X,y题意的(x+3)(y+3)ry=99>x+y=30>2X(x+3+y+3)=7225、将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少？【答案解析】：利用.核心法则"可知：14=3+3+3+3+2,最大乘积为3×3×3×3×2=162o26、一只布袋中装有大小相同，但颜色不同的手套若干只。已知手套的颜色有黑白灰三种。最少要取多少副手套才有保证有3副手套是同色的？【答案解析】：4+3+3=10只最坏的取法是三种手套分别拿4只3只3只，取10只就能保证有两副相同手套只有3种，题目要我们要相同，我们就不让他相同，抽屉原理就是这样的最坏的取法是先每样三只，这样就只有一副黑或白或灰的，3x3=9只再拿一只随便加到那，都有4只相同的，也就是两副相同的。27、比例尺1:5000000的地图上，量得甲乙两地距离9厘米，客车和货车同时从甲乙两地相向开出，6时相遇。客车和货车的速度比是8：7,客车的速度是多少？【答案解析】：两地距离9÷l5000000=厘米=450千米客车速度是450÷6×8/(8+7)=75×815=40千米/小时28、修一条路，第一天修了全长的1/2多2千米，第二天修了余下的1/3还少1千米，第三天修了全长的1/4多1千米，这时还剩20千米，求公路总长。【答案解析】：倒推还原第三天后，剩余20千米第二天后，剩余(20+1)÷(1-1/4)=28千米第一天后，剩余(28-1)÷(1-1/3)=81/2千米第一天前，即原来(81/2+2)÷(1-1/2)=85千米答：这条路的长度是85千米。29、用五个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，它的表面积是多少？【答案解析】：5x4=20平方厘米(5-1)×2=820x8=160平方厘米(10×5+10×4+5×4)×2×5=1100平方厘米1100-160=940平方厘米。30、用3个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，【答案解析】：要使表面积最小，拼的时候把最大的面(5×3)叠起来得到长方体长5厘米，宽3厘米，高6厘米表面积：(5×3+5×6+3×6)x2=126平方厘米体积：5x3x6=90立方厘米31、一对李生姐妹今年的年龄的和、差、积、商相加的和为100,她们今年多少岁？【答案解析】：年龄为X,则:2X+0+X×X+l=100解得X=932、一列客车长200皿，一列货车长280,它们在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车尾离开需18s.【答案解析】：巳知客车与货车的速度为5：3,求两车每秒各行多少千米？速度和=(200+280)+18=80/3米/秒客车速度二803÷(5+3)x5=503米/秒货车速度=80/3-50/3=10米/秒33、圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水?(8-1)x2=14注：在这种情况下体积的比永远是8：134、六年级(D班原来有学生54人，男生占全班人数的5/9,后来男生转走了几人，这时男生占全班的13/25,问男生转走了几人？【答案解析】：54-54X(1-5/9)÷(1-13/25)=4(人)(此题利用的是不变量)35、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙是共用8小时，水速每小时3千米，它从乙地返回甲地用()小时？甲乙两地距离为8(15+3)=144则逆水需要时间为144/(15-3)=12小时从上游甲地开往下游乙速度为15+3=18千米/小时，用了8小时则路程为18x8=144千米从下游乙地开往上游甲速度为15-3=12千米/小时时间为144÷12=12小时36、有一张宽6厘米，长12厘米的长方形铁皮，用它做成一个长方形无盖的盒子，盒子的容积可能是多少？(长、宽、高均为整厘米)设高取1厘米：1x4x10=40立方厘米设高取2厘米：2x2x8=32立方厘米37、将1、2、3、4、5.等自然数相加得到2012,结果发现漏算了一个数,请问哪个是？设有n个数，拿走的是a,由(l+2+o+n)=2012+a(n+l)n=4024+2a=63X64=4032a=(4032-4024)/2=438、一列客车长200m,一列货车长280m,它们在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开需18s.巳知客车与货车的速度为5：3,求两车每秒各行多少千米？速度和=(200+280)÷18=80/3米/秒客车速度二803÷(5+3)x5=503米/秒货车速度=80/3-50/3=10米/秒39、一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1200。这本书有。页，撕掉的一张上的页码是。和。解：设这本书有n页，撕掉的一张上的页码是m,由于一张2页，所以n是2的倍数，得n(n÷l)2=1200+x+(x+l),解得n=50,x=37所以这本书有(50)页，撕掉的一张上的页码是(37)和(38)。40、有3个非零数字，能组成的所有的三位数之和是3108,这3个数字的和是。方法一：设三个数字分别是X、Y、Z则可组成的三位数的数值分别是100X+10Y+Z100X+10Z+Y100Y+10Z+X100Y+10X+Z100Z+10X+Y100Z+10Y+X6个数值相加222(X+Y+Z)=3108X+Y+Z=14