湖南工业大学《高数1》理科 试卷A.docx

课程名称:高等数学1（A卷闭卷）适用专业年级：理工科类专业2014级考试时间120分钟题号一三四五大七A九十总分统分人题分20204218100签名得分考生注意事项：1、本试卷共。页，试卷如有缺页或破损，请立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生.不得将试卷、答题纸和阜福纸带出考场：（答案请写在密封线内和纸卷正面，否则不记分）一、选择题（每题4分，共20分）3、当a=时，函数/（*）=sinx+gsin3x在X=?处取得极值。4、若与b均为常量，则rarctanVxdt=。dx3u5、微分方程y'-二一y=（x+M的通解为0'x+1'三、计算题（每题7分，共42分）、求o*42x+UI、若x(时，/(")为无穷小，即")为小的高阶无穷小，则Iimg=.xO-（八）0；(B)1：(C)X(D)-22、若了'()存在，则IimM(G-O(X)=。*-*X-Cl2、已知(z-sinr) 4dr、，求T。 (l-cos,) *（八）fa)：(B)f(a)-afa)；(C)-af'(a);(D)afa)3、若点(1,3)是曲线y="rj+灰2的拐点，则。93（八）a=-,b=-;(B)a=-6,b=9：22jQ©a=-Lb=L初以上都不对224、积分的值为o（八）2.(B)不存在：口-2；(D)055、函数y=(q+c)e于(GQ2是任意常数)是方程的通解。.3、设/(x)可导，Ja/(O)=OJr(O) = 2 ,求 Iim（八）/-20>,+25y=0:(B)4-+25j=0：(C) 4-20+25y = 0:(D) 4-20y+y = 0二、填空题（每题4分，共20分）Ix设f（） = f jx<°,则当8 =时，函数/3在 =0处连续（+¼>02、设曲线y = +5x+4,则当 =时,直线y = 3x + 为曲线的切线。四、应用题（共18分）1、求由曲线厂2x2和X轴所围图形绕.V轴旋转一周所得旋转体的体积。（12分）2、曲线在每一点处M（Ky）切线在y轴上截距为2,且过点（1,2），求此曲线方程。（6分）4、LW2)=；/(2)=0,：/(X心=1,求JhrWtO。.s.5、即（加忧K求。6、已知加0）=。，/（X）=I+，及'-/（，）也，求函数/U）。