因式分解学案.docx

因式分解（一）学案学习目标1、因式分解的定义2、提公因式法3、公式法学习过程（一）因式分解的定义：叫做因式分解（二）提公因式法、找淮公因式例1分解因式(1)12a2x1+6alx2y-15acx2(2)(2x-y)2-2x+y练习1:分解因式(1)a2(b-5)+a(5-b)(2)mn(m2+n2)-n2(m2+n2)练习2：1、MXy)+n(y-x)=(X>,)。2、机(X-炉+也(-Xy=(X-炉.3、mx-yz)+n(y+zx)=(x-y-z)。4、MX-yz)-x+y+z=(xy工)。5、-13f-39%2分解因式得。6、计算99'+99=2、化分为整，注意指数2731例2分解因式(1)3ajb2-6a2b3+-ab(2)-b3n-*+-b2n,426练习3：分解因式(1)xn-2xn-2(2)X3y-OJx2y2+-xy3(三)应用公式1、记住公式的特征2、观察特征，联想公式例1分解因式(1)9(m-n)2-4(m+n)2(2)9x5-72x2y3(3)92-24xy+16y28a-4a2-4练习1：分解因式(1)-+16(2)(3x+2y)2-(x-y)2(3)-9(m-n)2+(+n)2(4)3x'-§¢5)4-(x2-4x+2jx4-2+1(7)a6-b6an+2+8an+16an"2课后作业1、分解以下因式+5t-6=(2)x2-5x+6=(3)xi+5x+6=(4)x2-5x-6=(5)Jf2-(+1)jc+=_Y2-ILr+18=¢7)6+7x+2=(8)4“l2m+9-5+1x-x1=(10)22+y-6y2=2、分解因式*+-33必得()A,(+ll)(-3)B、(+llb)(-3Z?)C、(-llb)(-3b)D,(-llb)(+3b)3,(+by+8(+b)-20分解因式得()A(+/>+10)(+b2)B、(+Z>+5)(+6-4)C,(+h+2)(+6-IO)D、(a+4)(+-5)4、假设多项式V-3x+"可分解为(x-5)(x-b),那么"、b的值是()A、=10,人=2B、=10,b=2C、=10,b=2D、a=10,匕=25,假设/+，我一10=(*+a)(+6)其中、b为整数，那么用的值为(A、3或9B、±3C、±9D.±3或±96、把以下各式分解因式1、6(2p-q)'-ll(q-2p)+32,ai-5a2b+Gab13、2-4y-64,/2从-8因式分解（二）学案学习目标1,十字相乘法2、利用求根公式3、分组分解法教学过程（四）十字相乘法例1分解因式(1) X2 7x + 6 6x1-7x + 2练习1：分解因式(1)2-6x+8(2)x2+12x+20(3)6x2-13x+6(4)2x'+7x+3例2分解因式X2+144y2-25xy练习2：分解因式（1） 6x2-7xy + 2y(2) Ilx2-Ilxy-ISy2例3分解因式X2+2xy-3y2+3x+y+2练习3：分解因式（1）6x'-5xy6y?+2x+23y-20（2）x?y?+5x+3y+4（五）利用求根公式在实数范围内分解因式假设ax2 + Ix + c = O (a 8,有两个实数根Xl ,x?,则ax ° +h + c = a(x-x,)(x-x2)例1把以下关于X的二次多项式分解因式：（1）+2x-h +4y-4/.练习1：分解因式(1)x2+x-l(2)X4-4(六)分组分解因式1,观察特征，巧妙组合例1分解因式(1)j-y+3y-3x(2)2x2+xy-y2-4x+5y-6练习1分解因式1)X2-y2+a2-b2+2ax+2by(2)a2-4ab+4b2-6a+2b+92,拆项与添项例2分解因式x"-4x+3(2)x4-3x2+1x,2-3x6+l课后作业1.选择题：多项式2/-Ay-15/的一个因式为()（八）2x-5y(B)x3y(C)x+3y(D)x-5y2.分解因式：(1)83-3;(2)4(x-y+l)+y(y-2x).3.分解因式：(1)b2+c2+2ab+2uc+2bc(2)3x2+5xy-2y2+9y-4.4.在实数范围内因式分解：()丁-5x+3；*-2Xy-7“J2%)+12.5.AABC三边,h,C满足M+2+/="+儿+故，试判定ABC的形状.6.分解因式：x2+x-("2Q).