自动控制原理专科复习题.doc

word一、 填空题每空1分，共30分1、叠加原理只适用于线性系统，该原理说明，两个不同的作用量同时作用于一个系统时的响应，等于两作用量单独作用的响应之和。2、连续LTI系统的时域模型主要有三种：微分方程、传递函数和结构图。其主要性质有：固有性、公共性和可运算性等。3、控制系统的分析和综合方法主要有频域法，时域法，根轨迹法等。3、系统的数学模型可以相互转化。由微分方程得到传递函数通过拉氏变换实现。由传递函数到频率特性通过将 S替换为j实现。4、离散系统的主要数学模型是(差分方程)和脉冲传递函数,由前者得到后者通过(Z)变换实现.5、自控系统的主要组成部件和环节有给定元件、放大元件、执行元件、被控对象和检测元件等。系统中的作用量主要有给定量、扰动量、反应量等。6、自控系统的性能通常是指系统的稳定性、稳态性能和动态性能。对系统性能的要求如用三个字描述便是稳、准、快。7、自控系统按是否设有反应环节分为开环系统和闭环系统；按系统中作用量随时间的变化关系分为连续系统和离散系统。按输入量的变化规律分为恒值控制系统和随动系统。8、反应有正负之分，又有软硬之分。取某量的负反应会使该量趋于稳定。软反应只在动态过程起作用。9、常用反应根据性质不同可分为两种：正反应和负反应。根据其在系统中的位置不同可分为主反应和局部反应。主反应性质一般是负反应。要使系统稳定必须使用负反应。要使动态过程稳定可考虑使用软反应。10、系统的输入量是指来自系统之外的作用量。一般输入量有两种：给定和扰动量。后者按来源不同又可分为外扰动和内扰动。11、系统的绝对稳定性是指系统稳定的条件，系统稳定的充要条件是微分方程的所有特征根具有负实部即位于(复平面左侧)。12、系统稳定性概念包括两个方面：绝对稳定性和相对稳定性。前者是指系统稳定的条件，后者是指系统稳定的程度。13、描述系统稳定性的常用指标是相位稳定裕量。该指标越大，系统的稳定性越好。实际系统一般要求其X围在30°60°以内。14、代数判据说明,判定系统稳定性可通过对特征方程的系数的分析实现.假如系统稳定如此特征方程系数应满足(所有系数均大于零且各阶系数行列式的值均大于零).15、系统的型是指前向通道中所含积分环节的个数。型越高，稳态性能越好，但稳定性越差。16、系统的型是指前向通道中所含积分环节的个数。型越低，稳态性能越差，但稳定性越好。17、根据稳态误差的不同可将系统分成有静差系统和无静差系统。18、系统稳态精度主要取决于(系统开环增益)和(系统的型),如用频域分析,这主要取决于幅频特性的(低)频段19、二阶最优阻尼比=0.707。二阶最优设计的含义是(当阻尼比为最优时所设计系统的综合性能最好).20、校正是指系统固有特性不满足性能指标要求时，通过增加校正装置，改变系统零、极点分布，改善系统性能的过程。21、校正装置按相位特征可分为滞后校正、超前校正、滞后-超前校正三种。21、系统的动态指标中，最大超调量用于描述平稳性，调整时间用于描述快速性。22、LTI离散系统稳定的充要条件是所有闭环特征根均位于Z平面单位圆内。单位圆是稳定边界。23、假如连续信号频率m，如此要不失真地复现原信号，采样频率S应满足S2m 。24、伯德第一定理说明,要使系统具有较好稳定性,穿越频率应位于斜率为(-20db/dec的频段)。25、控制系统的稳态误差一般要求在被控量稳定值的2或5以内。26、采用拉氏变换，可将系统的微分方程转换成S域方程求解。27、控制系统的分析和综合方法有频域法，时域法，根轨迹法，状态空间法等。28、当K>0时，0型系统的奈氏图始于正实轴的有限值处。29、比例环节的对数幅频特性L()=20lgK dB。30、闭环频率特性的性能指标有(谐振峰值)，(谐振频率)和频带宽度b。31、如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环零点之间，那么这两个零点之间必定存在根轨迹。32、超前校正装置的奈氏曲线为一个半圆。33、在给定时刻t，状态向量X(t)在状态空间中是_。34、某系统的特征方程为：3s4+10S3+5S2+S+2=0 ，用代数判据判断该系统的稳定性是不稳定。二、判断题每一小题1分，共10分正确者在题后括号内填“T，错误者填“F。1、闭环控制系统通常比开环系统准确。T2、反应有时用于提高控制系统的精度。T3、如果开环系统不稳定，使用反应总能改善其稳定性。F4、假如劳斯表第一列元素均为负，如此相应的方程至少有一个根不在复左半平面。F5、由特征方程的劳斯表所得的辅助方程F(s)0的根一定也是原特征方程的根。T6、连续时间系统的特征方程为s3-s2+5s+10=0,如此系统不稳定，因为方程中含有一个负系数。T7、连续时间系统的特征方程为s35s2+4=0,如此系统不稳定，因为方程中有一个零系数项。T8、当劳斯表在正常完毕前有全零行，如此系统有根在复平面虚轴上。T9、单位反应系统类型为II，在阶跃输入或斜坡输入下系统稳态误差为0.T10、对于典型二阶系统，无阻尼自然振荡频率n变化时，输出的最大超调量不变。T11、增大无阻尼自然振荡频率n通常会缩短阶跃响应的上升时间。T12、增大无阻尼自然振荡频率n通常会缩短阶跃响应的调整时间。T13、在单位反应系统前向通道传递函数中增加一个零点，通常会增大系统阻尼，从而使系统超调减小。T14、根轨迹渐近线的交角一定在实轴上。T15、S平面上根轨迹与虚轴的交点可以通过特征方程的劳斯表辅助方程求得。T16、频率为的正弦信号参加线性系统，该系统的稳态输出将也是同频率的。T17、对于典型二阶系统，谐振频率Mr仅与阻尼比有关。T18、在开环传递函数中增加一个零点总是增加闭环系统的带宽。T在开环传递函数中增加一个极点的一般影响是在减小带宽的同时降低系统的稳定性。T19、对于最小相位系统当相位裕量为负时，闭环系统总是不稳定的。T20、穿越频率是在该频率处L(0dB。F21、截止频率是在该频率处L(0dB。T22、增益裕量在穿越频率x处测量。T23、相位裕量在截止频率c处测量。T24、一阶相位超前控制器所能取得的最大超前角为90°。T25、相位超前校正的控制目标是使最大相位m超前于未校正Gkj的幅值等于-10lna处对应的频率，其中a是超前校正控制器的增益。T26、系统开环稳定闭环一定稳定。F27、系统开环不稳定闭环一定不稳定F三、选择题每一小题2分，共20分1、奈氏曲线使用AB，伯德图使用D。A、极坐标；B、复数坐标；C、对数坐标；D、半对数坐标。2、伯德第一定理要求穿越频率c附近线段 斜率应为ADB/Dec。 A、20， B、40， C、+40， D、+20。3、以下对控制系统的描述正确的答案是：ACDA、各性能指标的要求间往往相互矛盾，必须兼顾；B、确定性能指标时要求越高越好；C、希望最大超调量小一点，振荡次数少一点，调整时间少一点，稳态误差小一点。D惯性环节的时间常数越大，对系统的快速性和稳定性越不利；E、系统增益加大，稳态性能改善，但稳定性一定变差。4、在工程上,稳定系统的过渡过程可用AD表示。A 减幅振荡，B、等幅振荡，C、增幅振荡，D、单调函数5、临界稳定的过渡过程可用( B)表示.A 减幅振荡，B、等幅振荡，C、增幅振荡，D、单调函数6、在工程上,不稳定系统的过渡过程可用BCD表示。A、减幅振荡；B、等幅振荡；C、增幅振荡；D、单调函数。7、说明如下奈氏图所示闭环系统的稳定性特征开环稳定：A、绝对稳定；B、绝对不稳定；C、临界稳定。1A 2B 3C8、说明如下奈氏图所示闭环系统的稳定性特征开环稳定：A、绝对稳定；B、绝对不稳定；C、临界稳定。1B 2B 3C9、说明如下奈氏图所示闭环系统的稳定性特征开环稳定：A、绝对稳定；B、绝对不稳定；C、临界稳定。1 A 2B 3A10、对于欠阻尼二阶系统：BDA、当保持不变时，n越大，系统的超调量越大。B、当保持不变时，n越大，系统的调整时间ts越小。C、当n不变时，阻尼比越大，系统的调整时间ts越小。D、当n不变时，阻尼比越大，系统的超调量越小。11、对于欠阻尼二阶系统,如下描述错误的答案是A B CA、当保持不变时，n越大，系统的超调量越大。B、当保持不变时，n越大，系统的调整时间ts越大。C、当n不变时，阻尼比越大，系统的调整时间ts越大。D、当n不变时，阻尼比越大，系统的超调量越小。12、对线性定常的负反应控制系统：A B DA、它的传递函数与外输入信号无关。B、它的稳定性与外输入信号无关。C、它的稳态误差与外输入信号无关。D、它的特征方程是唯一的。E、为了达到某一性能指标，校正装置是唯一的。13、系统的开环增益K增大，如此一般系统B D F。A、稳定性改善，B、稳定性变差，C、稳态误差增大，D、稳态误差减小，E、快速性变差，F、快速性变好14、将如下判断中正确者的编号填入题后括号D。A、如果系统开环稳定，如此闭环一定稳定；B、如果系统闭环稳定，如此开环一定稳定；C、如果系统开环稳定，如此闭环稳定的条件是闭环奈氏曲线不包围(-1,j0)点；D、如果系统开环稳定，如此闭环稳定的条件是开环奈氏曲线不包围(-1,j0)点。15、下面对于典型二阶系统的描述正确的有：ACD。 A、结构参数有两个：和或n； B、结构参数只有一个：；C、二阶最优要求阻尼比为； D、绝对稳定。16、如下校正环节的相位特征分别归类为：相位超前校正C F，相位滞后校正B E，相位滞后-超前校正D，相位不变PA、 P调节器；B、PI调节器；C、PD调节器； D、PID调节器；E、，T1T2； F、，T1 T2。17、当系统稳态性能不佳时，一般可采用以下措施改善：A CA、提高开环增益，B、减小开环增益，C、增加积分环节，D、采用PI校正。18、下面对离散系统的描述正确的答案是：C D。A、系统中所有信号均为连续信号；B、系统中所有信号均为离散信号；C、系统中的信号既有离散的又有连续的；D、离散系统的根本数学模型为差分方程。19、LTI连续系统稳定的充要条件是闭环系统特征根位于(AD).A、复平面左侧.B、复平面右侧.C、包括虚轴.D、不包括虚轴.20、LTI离散系统稳定的充要条件是闭环系统特征根位于(C).A、复平面左侧.B、复平面右侧.C、单位圆以内.D、单位圆以外. 21、当系统动态性能不佳时，可考虑以下改善措施A B C。A、增大阻尼比以减小超调；B、增大开环增益K以减小Ts；C、为减小Ts可以增大n和；D、为减小Ts可以减小n和22、二阶振荡环节对数幅频特性曲线高频段的渐近线斜率为 C dB/dec。A、40；B、-20；C、-40；D、023、一阶比例微分环节对数幅频特性曲线高频段渐近线的斜率为 C dB/dec。A、40；B、-20；C、20；D、024、惯性环节对数幅频特性曲线高频段的渐近线斜率为 B dB/dec。A、40；B、-20；C、-40；D、025、在各种校正方式中，B 是最常见的一种，常加在系统中能量最小的地方。A、并联校正；B、串联校正； C、局部反应校正； D、前馈校正。26、一个3阶系统的劳斯表前两行为：S3 2 2S2 4 4如此以下答案正确者为 B 。A、方程有一个根在右半复平面上。B、方程有两个根在虚轴上，分别为s12=±j,第三个根在复左半平面。C、方程有两个根在虚轴上，分别为s12=±2j,第三个根在复左半平面。D、方程有两个根在虚轴上，分别为s12=±2j,第三个根在复右半平面。27、设系统的开环传递函数为，要使系统稳定，K值的取值X围为D 。A.K>0B.K<40C.0<K<40D.0<K<30三、第1题求系统闭环传递函数，第2题求系统输出C(S)(10分)1、1 2 3 1、1(S)=2(S)=3Gk(s)=1G3.G4，(S)=2、 1 22、1C(S)=+15分2C(S)=+四、系统定性分析1、如下图为一调速系统的结构图，要求：15分 1画出系统的方框图。说明系统具有几种反应，作用是什么？主反应是转速负反应，起稳定转速的作用；局部反应是截止电流负反应，当电流超过允许电流时，使电流迅速降下来。2用顺序图说明当负载Mfz突然减小时系统的自动调节过程。MfznuukudnEIdn 一直调整到u0,转速n稳定为止。3系统有无静差？为什么？系统无静差？因该系统采用PI调节器,为一型系统;又该系统的输入信号一般为阶跃信号.由误差理论知该系统静差为零.四、1如下图为一调速系统的结构图，要求：15分 1、画出系统的结构图假设整流和反应环节均为比例环节，比例系数分别为、。2、用顺序图说明当负载Mfz突然增大时系统的自动调节过程。3、系统有无静差？为什么？如有静差，可以采用什么措施消除之？1、主反应是转速负反应，起稳定转速的作用；局部反应是截止电流负反应，当电流超过允许电流时，使电流迅速降下来。2、3、系统无静差。因该系统采用PI调节器,为一型系统;又该系统的输入信号一般为阶跃信号.由误差理论知该系统静差为零.四、2 位置随动系统组成示意图如如下图所示。要求：15分1、画出系统的结构图。2、用顺序图说明当给定角度r增大时系统的自动调节过程。3、假如放大器为比例型，系统有无静差？为什么？如有静差，可以采用什么措施消除之？解：1.2.3.系统有静差。因该系统采用P调节器,为0型系统;又该系统的输入信号一般为阶跃信号即一阶.由误差理论知该系统静差不为零.4.如有静差，可通过提高系统的型，如将P调节器改为PI调节器实现无静差。四.3 水位控制系统如如下图所示。要求15分1、画出系统的结构图。2、用顺序图说明当用户用水量Q2突然增大时系统的自动调节过程，并说明为什么负反应控制又称为偏差调节?(20分)3、如使用P调节器，系统有无静差？为什么？如有静差，可以采用什么措施消除之？解：1.2.由以上分析可知,负反应控制是通过反应量与给定量之间形成偏差才能实现控制过程使系统最终达到稳定.且偏差为零后系统处于稳定状态控制失去作用.因此负反应控制又称为偏差控制.3.系统有静差。因该系统采用P调节器,为0型系统;又该系统的输入信号一般为阶跃信号即一阶信号.由误差理论知该系统静差不为零.如有静差，可通过提高系统的型，如将P调节器改为PI调节器实现无静差五、1系统结构图如图，要求：15分(1)绘制系统伯德图，求出系统的相位裕量。(2)判定系统的稳定性。解：1G(S)=伯德图略。该系统为典系统c=100rad/s,相位裕量(c)180°-90°-tg-1Tc=90°-45°=45°245°0故系统稳定; 又45°(30°,60°)故系统相对稳定性足够好.2、系统结构图如如下图，要求：1绘制系统伯德图，求出系统的相位裕量;2判定系统的稳定性.3假如稳定性不佳可如何校正?15分解：1伯德图略G(S)=,rad/s,相位裕量(c)180°-90°-tg-1Tc=90°-89°=1°2判定系统的稳定性。1°0故系统稳定; 又1°(30°,60°)故系统相对稳定性不够好.3要改善系统稳定性可考虑采用以下措施:1.减小增益K;2.增加 PD校正环节.五、5.1、系统结构图如图，要求：15分1绘制系统伯德图，求出系统的相位裕量arctg0.3=63°。解：G(S)=，该系统为典I系统，c =100rad/dec。波德图180°(c)180°-90°- tg-1×c =90°-63°=27°2、判定系统的稳定性。假如系统稳定性不够好，提出改善性能的策略。27°0故系统稳定; 又27°(30°,60°)故系统相对稳定性不够好.改善稳定性，可有两种思路：一是适当减小开环增益K；二是增加校正环节如增加比例微分环节或超前校正环节。5.2系统结构图如图，要求：15分1绘制系统伯德图，求出系统的相位裕量。解：G(S)=，该系统为典I系统，c =10rad/dec。波德图略180°(c)180°-90°- tg-1×c =90°-45°=45°2、判定系统的稳定性。假如系统稳定性不够好，提出校正策略。45°0故系统稳定; 又45°(30°,60°)故系统相对稳定性足够好.假如系统稳定性不够好，要改善稳定性，可有两种思路：一是适当减小开环增益K；二是增加校正环节，如增加比例微分环节。六、系统结构图如图：10分（1） 问系统的型是多少？ （2） Rs=Ds=1/S，问系统的essr和essd各为多少？解：1对R(S),系统为型;对D(S),系统为型.2essr=0,essd=1/K1.七、最小相位系统对数幅频特性曲线如下列图。请写出系统开环传递函数，求系统相位裕量并判断系统稳定性。(10分) (arctg=o,arctg1=45o)解：G(S)=;c=10rad/s,=45oo=°0故系统稳定; °(30°,60°)故系统相对稳定性足够好。六、1系统结构图如图：10分1.问系统的型是多少？2.设Rs=Ds=1/S2，问系统的essr和essd各为多少？解：1.对R(S),系统为型;对D(S),系统为型.2、essr=0,essd=1/K1.×1(t),确定系统的型，并求稳态误差。对r(t),系统为型;对n(t),系统为0型.ess=essr+essn=+=1/s+10分七、1、最小相位系统对数幅频特性曲线如下列图。请写出系统开环传递函数，求系统相位裕量并判断系统稳定性 (10分)。 解：G(S)=该系统为典系统.c =10rad/dec,180°(c)180°-90°*2+tg-1T1c- tg-1T2c °°°°0故系统稳定; °(30°,60°)故系统相对稳定性足够好. (10分)2、最小相位系统对数幅频特性曲线如下列图。请写出系统开环传递函数，求系统相位裕量并判断系统稳定性 (10分)。 解：G(S)=.c =rad/dec,180°(c)180°-90°*2+2tg-1T1c- tg-1T2c °°=°°0故系统稳定; 又°(30°,60°)故系统相对稳定性足够好. (10分)3、最小相位系统对数幅频特性曲线如下列图。请写出系统开环传递函数，求系统相位裕量并判断系统稳定性 (10分)。(arctg1=45°,arctg10=84°，arctg0.1=°)解：G(S)=.c =100rad/dec,180°(c)180°-90°*2+tg-1c- tg-1c =84°-45°=39°39°0故系统稳定; 又39°(30°,60°)故系统相对稳定性足够好. (10分)八、线性系统时域分析8.1 系统结构图如图3.1所示,传递函数为 G(S)=.今欲用加负反应的方法,将调整时间 ts调整为原来的0.1倍,并保证总的放大倍数不变.试确定参数 Kh和K0.图8.1 系统结构图解：校正后传递函数为由题意可列方程如下:1/(1+10KH10K0/(1+10KH)=10解得K0=10;KH=0.9.8.2 温度计是一阶系统,其传递函数(S)=,用其测量容器内水温,1min10/ min 的速度均匀上升，问温度计的稳态指示误差为多少？解：由条件,4T=1min,t=1/4min.温度计系统的开环传递函数可写为G(S)=1/ TS=4/S,为型系统. 当输入为等速度信号R(S)=10/S2时,essr=.83 设电子心律起搏器系统如图8.2所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。假如对应最优响应，问起搏器的增益K为多少？图8.2 电子心律起搏器系统G(S)=由条件可得:=20 K(1),2n=20(2), =0.5(3)联立三式解得:K=20八、作图题根轨迹图、Bode图、奈氏图1、反应系统的开环传递函数为，请绘制系统的概略根轨迹图，并说明零点、极点、分支数、渐近线、与虚轴交点等特征。说明系统稳定性。 解：1根轨迹起于开环极点0，1，2，终于开环零点为三个无限零点；2分支数n3，渐进线与实轴交点处坐标，夹角；3与虚轴交点：闭环特征方程0将代入可得实部方程：k*-32=0,虚部方程：3-2=0,解得，KC6概略根轨迹如图:由根轨迹可见，当0<k*<6时，系统稳定；KC6时系统临界稳定；KC>6时系统不稳定。2、某单位负反应系统开环传递函数为，请绘制系统的概略根轨迹图，并说明零点、极点、实轴上根轨迹、分支数、渐近线等特征。说明系统稳定性。 10分解：1根轨迹起于开环极点0，0，1，终于开环零点为三个无限零点；实轴上根轨迹，1分支数n3，渐进线与实轴交点处坐标，夹角；概略根轨迹如图: 由根轨迹可见，系统不稳定。2开环奈氏曲线如图：3、某系统结构图如下，1画出开环奈氏曲线，并用奈氏判据说明闭环稳定性；2画出开环伯德图，并求截止频率c；2求相位裕量，并分析系统相对稳定性.16分解：(1)由图可见，开环奈氏曲线不包围-1，j0点，故闭环系统稳定。2开环伯德图如下，由图中计算出c=7rad/s，3(c=180°+(c)=180°-90°-tg-1(0.5*7)=90°-74°=16°16°>0 ,系统闭环稳定；又16°30°，60°，系统相对稳定性不够好。单位反应控制系统的开环传递函数为。求：1输入r(t)=l(t)时的输出y(t)；2)求调整时间ts(±2%)。8分解：1由可得闭环传递函数为2由调整时间ts(±2%)3T0.15S。4、1、某系统的特征方程为：2s4+10S3+5S2+S+1=0 ，试用劳斯判据判断该系统的稳定性。解：列出劳思表如下：S4 2 5 1S3 10 1 0S2 4.8 1S1 -1.1 0 S0 1 0表中第一列元素变号2次，s右半平面有两个闭环极点，系统不稳定。5、某系统的特征方程为：3s4+10S3+5S2+S+2=0 ，试用劳斯判据判断该系统的稳定性，并说明右半S平面上极点的个数。解：列出劳思表如下：S4 3 5 2S3 10 1 0S22S1 0 S02 0表中第一列元素变号2次，s右半平面有两个闭环极点，系统不稳定。6、控制系统的单位阶跃响应为，求系统的阻尼比、自然振荡频率n和最大超调量。6分解：单位冲激响应为，>1。由于阻尼比>1，系统为过阻尼，过渡过程无超调，即0或不存在。7、求如下图所示系统的阻尼比、自然振荡频率n和最大超调量。解：，。九、奈氏判据的应用：如下各图为各系统开环幅相曲线，P为开环不稳定极点的个数，为积分环节个数。判定闭环稳定性，并说明假如闭环不稳定时不稳定极点的个数。1、R=-2,ZP-R=2, 2、R0，Z0，闭环稳定。3、R2，Z2，闭环不稳定，有两个不稳定极点。 闭环不稳定4、R0，Z0，闭环稳定。5、R2，Z26、R0，Z0，闭环稳定闭环不稳定，有两个不稳定极点。7、R0，Z0，闭环稳定。8、R1，Z0，闭环稳定。9、R0，Z1闭环不稳定，有两个不稳定极点。10、R1，Z1，闭环不稳定，有两个不稳定极点。18 / 18