《函数奇偶性的概念》教学设计.docx

函数奇偶性的概念教学设计广州市旅游商务职业学校易倩善【授课班级】广州市旅游商务职业学校经济管理系1230班【教学内容】函数奇偶性的概念【授课类型】概念新授课【教材分析】本学期使用的教材是由北京师范大学出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（基础模块）上册。函数被安排在第三章，前两章分别是集合与不等式，这两章的学习，为函数的学习做好了必要的知识储备，同时，通过前两章的学习，也让学生对相关的初中知识内容做了复习回顾。函数奇偶性的概念是第三章第三节函数奇偶性的第一课时，在此之前，学生已经进行了函数概念和函数性质中定义域、值域、单调性的学习，这是学生需要掌握的最后一个函数性质。中等职业学校数学教学大纲中，把函数奇偶性的认知要求设定为理解。【学情分析】授课班级是烹饪系西餐专业的学生，全班40人，对中考入学数学成绩进行统计，110分以上有12人，这部分同学数学基础较扎实，对数学学习有一定的兴趣。虽然全班同学主观上都希望能够学好数学，但百分之八十以上的学生对函数的学习存在畏难情绪，对于函数等抽象概念感觉很混乱，尤其害怕作图。针对这些情况，笔者在前面的函数概念及其他性质教学过程中，已有针对性的对如何作图，如何看图，如何求函数值等要求学生掌握的基本技能做了复习巩固。从开学至今，笔者都是采用小组合作学习的方式引导学生进行数学学习，经过13周的锻炼，本班学生对于小组合作学习的方法已比较熟悉，学生也比较喜欢这种互助互动的学习方式。【信息技术背景分析】经过笔者统计，该班学生手机普及率为100%,而且全是智能手机，根据调查统计，全班40名同学，其中36人使用Android4.0或以上版本的智能手机，4人使用苹果手机，具备了手机应用软件GraPhingCaICUlator-MathPac+的运行环境，为课堂的顺利开展提供了硬件支持。GraPhingCalCUIatOrfathPac+是一款功能强大的计算器，涉及数学领域非常深，包含积分、极限、作图、多元函数、矩阵、回归计算、解方程、求交点、截距等等，功能强大、效果华丽。而且，网络上有这个软件的各种版本的汉化版，方便学生下载和使用，同时，苹果软件商店上也有这款软件的免费版可供下载。学生能够自如的使用各类聊天、图像处理、文字处理等手机应用程序，对于各种新式的手机游戏更是热衷，手机是作为学生的娱乐、沟通工具而存在的，已经成为其生活的一部分，若能把手机开发为学生的学习工具之一，定能提高学生的学习兴趣和学习效率。【教学目标】能用自己的语言描述函数奇偶性的概念基本知识，掌握奇函数与偶函数的图像性质1了解并区分奇函数、偶函数、非奇非偶函数及既奇又偶函数知识与技能能通过图像的对称性判断函数的奇偶性基本技能;能够叁叫壁惬理数的奇偶t4能利用奇偶性简化一些函数图像的绘制过程函数的奇偶性一Y,体验函数奇偶性概念形成的过程过程与方法体力数形结合的数学思想1,经历从特殊到一般的归纳推理培养纣求素的精神情感态度与价值观从小犯互助学习中体翥团队协作的学习乐趣树立科学严谨的探究态度【教学重点】函数奇偶性概念的形成过程，奇、偶函数的图像性质。【教学难点】函数奇偶性的概念的归纳提炼。【教学方法】采用小组合作学习的方法，先做后学，先学后教，讲练结合。【教学手段】多媒体辅助教学，引进手机软件以降低学生作图的难度，让学生把精力集中在图像分析和数据归纳上。【技术设备】电脑课件（几何画板），实物投影仪，手机，手机应用软件MathPac+【前置作业】1 .请用手机上网搜索并下载应用软件MathPac+汉化版。（班级Q群共享上有下载页面的链接）2 .观看软件操作指南视频，自学软件的基本操作方法。（班级Q群共享上有授课老师预先拍好的操作指南视频）3 .请利用软件作出下列函数的图像并保存截图。(l)(x)= x(2)/(X)= T/Cr)= W（4）（x）=-x2-2（5）（x）=-（6）f（X）=4XX（温馨提示：感兴趣的同学也可以试着用列表、描点、作图的方法把图像作在练习本上，对比一下。）4 .观察上题中各图像，如果让你把这6个函数按照图像的特征分为2类，你会怎么分？依据是什么？把你想到的分类方法都写出来吧。【教学过程】（一）小组讨论软件的使用心得，展示如何使用软件进行作图、截图、求点坐标，放大缩小图像等操作。（二）小组讨论前置作业2、3,交流存在的疑难问题，整合小组各成员的作业，教师巡堂指导。（三）部分小组展示前置作业2、3,开展全班讨论。从学生的问答中引出函数奇偶性的概念，明确奇函数、偶函数、非奇非偶函数以及既奇又偶函数的图像特征。（四）堂上练习：1 .课本84页，A组1,根据下列各函数图像判断函数的奇偶性（图略）2.课本82页，练习1,如图，给出奇函数f（x）=gd和偶函数g*）=_2x2+3的部分图像，请利用函数奇偶性画出它们的另一部分的图像。师生互动：学生独立完成练习后开展小组讨论，教师巡堂指导，根据学生完成情况有针对性的进行作业展示和全班讨论，规范作图。对于基础较差的学生，可以引导他们利用软件作图辅助解题。（五）分组活动：单数行的同学，请利用软件，在同一直角坐标系中作出前置作业2中奇函数的图像，并完成下表：（每两人合作完成一份作业）。表1(l)(x)=X(2)(x)=x3Xf()/(-X)f()/(T)/()/(-X)123.458观察上表，你发现了什么？双数行的同学，请利用软件，在同一直角坐标系中作出前置作业2中偶函数的图像，并完成下表：(每两人合作完成一份作业)表2(3)(x)=W(4)(x)=-2X/()f(-)/()/(-X)/(X)/(-X)123.458观察上表，你发现了什么？(六)四人小组交流表格完成情况和结论，归纳小结，全班展示，引出奇函数/(-x)=-(x)与偶函数f-X)=/(X)的定义式。(七)堂上练习：1 .基本练习：课本85页A组4,(1)己知y=f(x)是偶函数，且/(4)=10,求/(-4)；(2)已知y=(x)是奇函数，且/(3)=4,求/(3).2 .提高练习：函数y=g2-6,ej2,4是偶函数吗？什么情况下才为偶函数？3 .变式练习：函数y=2-6,Q2,2是什么函数？当(-2,2)时呢？师生互动：学生先独立完成练习L熟悉定义式；然后完成练习2、3,进一步明确概念，突出函数定义域对于函数奇偶性的影响；教师借助几何画板课件，演示变化过程，帮助学生进一步深化理解概念。(八)课堂小结：引导学生归纳总结这节课的内容和要点。谈谈借助手机应用软件进行数学学习的感受。(九)布置作业：写出一个函数并判断其奇偶性。(这个也是下一节课函数奇偶性的判断的前置作业)【板书设计】3.1 函数奇偶性的概念奇函数：函数图像关于原点对称/(-X)=-/(X)函数的定义域偶函数：函数图像关于y轴对称关于原点对称f(-)=f非奇非偶函数：图像既不关于原点对称，也不关于y轴对称f(-x)-f(x)且f(-x)f(x)既奇又偶函数：/(X)=O