石大060101工程力学期末复习题.docx
工程力学课程综合复习资料一、问答题1.什么是二向应力状态？答案：物体受力作用时，其内部应力的大小和方向不仅随截面的方位而变化，而且在同一截面上的各点处也不一定相同。通过物体内一点可以作出无数个不同取向的截面，其中一定可以选出三个互相垂直的截面，在它上面只有正应力作用，剪应力等于零，用这三个截面表达的某点上的应力，即称为此点的应力状态。无论一点处的应力状态如何复杂，最终都可用剪应力为零的三对相互垂直面上的正应力，即主应力表示。若只有两对面上的主应力不等于零,则称为二向应力状态或平面应力状态。2.求如图所示的P力对A点之矩MA(P)=?答案:求力对A点之矩时，我们首先将P力分解为与A点相平行以及垂直的方向的两个力，根据力对点之矩的定义，P力与A点相平行的分解力通过A点，故不产生力矩，只有P力与A点相垂直的分解力产生力矩，即：M"(P)=PsinaxL3.常见的组合变形有哪几种？答案:常见组合变形包括斜弯曲、拉伸(压缩)与弯曲、扭转与弯曲等。4."Mo(F)=O''是什么意思?答案:平面力系中各力对任意点力矩的代数和等于零。5.什么是平面一般力系？答案:力系的作用线在同一个平面上，既不汇交也不平行。6.光滑面约束的反力有何特点？答案:约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。7.请写出四个相当应力计算公式。答：J=/联=%r(<+<)叫=%-%J=Ji%-'尸+(¾s)三+(¾-x)28.画出低碳钢拉伸的应力-应变曲线，并注明几个特征应力。答案:答：设一个力下=/；+67+5%，力的作用点A的矢径7=疝+行+2%，则，该力关0点的矩为:M0=r×F=XyZ5耳，510请写出复杂应力状态下的广义胡克定律计算公式。答:y=月%-(+%)=后°y-P(z÷%)£Z=EUZ-Mq+Oy)Yxy功FYyzYzxh=A11.什么是二力构件？其上的力有何特点？答案：二力构件指同一个构件受两个力，并处于平衡状态。特点：力的大小相等，方向相反,满足二力平衡条件。12.什么是合力投影定理？答案：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。它表明了合力与分力在同一坐标轴投影时投影量之间的关系。13.理想约束有哪几种？答案:柔索约束、光滑接触面约束、光滑圆柱较链约束、辑轴较链约束、光滑球形较链约束、固定端约束、轴承约束等。14.材料的基本假设有哪几个？答案：连续性假设一材料连续无孔隙。均匀性假设一材料各处均匀。各向同性假设一任意方向材料性质相同。小变形假设一变形远小于构件尺寸，变形与载荷呈线性关系。二、论述题1.试画出如图所示梁的剪力图和弯矩图，求出QmaX和MmaX。（反力己求出）答案:2.试计算图示细长压杆的临街压力儿，整个压杆的以相同。答案：图示细长压杆两段约束不同，分别计算。上段是一端较支约束一端固定约束，其临界压力为:X2EI (0.7 X 5*=OBlE/下段是两端固定约束，其临界压力为:J = G = (0, X 5尸1.58B/整个压杆临界压力为:r=0.81E/3.传动轴如图所示，C轮外力矩Mc=1.2kN.m,E轮上的紧边皮带拉力为Ti,松边拉力为T2,已知Ti=2T2,E轮直径D=40cm,轴的直径d=8cm,许用应力0=120MPa。求试用第三强度理论校核该轴的强度。答案:首先将皮带拉力向截面形心简化，其中作用在轴上的扭转外力矩为Mc=L2kNm,判断CB轴为弯扭组合变形，而：m=（7;-心）=岂=6KN,Tt=2T2=2KN.工+刀=18KN简化后传动轴的受力简图如图所示，由此得到A、B处的支座反力分别为：RA=RB=9KN.由其中的受力分析可知E截面处的弯矩最大，其上扭矩为l.2KNm,故该截面为危险截面,MmaX=RA，0.5=0.59=4.5KN,按照第三强度理论校核该轴强度:t叫".5-+1.2- = 92.65MPa< = 120MP,所以满足要求。乃(0.08)3/32L j4.一端外伸梁如图所示，己知q,",3。试求梁的约束反力。提示：必须先画出梁的受力图，明确写出平衡方程。答案:以外伸梁ABC为研究对象，画受力图，如图所示。X A，K*BABc3a其中A为固定较链支座，故RA的方向未定，将其分解为Xa、Ya;B为可动较链支座，Rb的方向垂直于支撑面，q为主动力，列出平衡方程：F)=0q(3+)(3Q-%3=0x=oXA=O»=0YaRn-qa=Q最后解得：YA=(4/3)qa,Rb=(8/3)qa5.圆截面压杆，上端为可动较链约束，下端为固定端约束。P=100KN,E=200GPa,d=4cm,L=1.5m,p=100,s=60,欧拉公式为。；尸n2E/入2经验公式为。cr=a-b入，a=304MPa,b=1.12MPa稳定安全系数n=3。求：校核压杆的稳定性。47777777答案：以压杆为研究对象进行受力分析：Eb(F)=O,P+N=0求得：N=P=-IQOKN(负号表示为压力)由于7="，=2,又因为一端为可动跤链约束，一端为固端约束"=0.7。所以有：2=勺罗=105a%=100,由此可知应该使用临界应力的欧拉公式w.2E/2进行计算：以=/,A=字.空i=224.6KN,题中给出稳定安全系数n=3,所以由书中公式得到：万4P二=74.87KN,N=Io0aP=74.87,所以此压杆不满足稳定性要求。n6.如图所示的等截面直杆，已知外力偶矩幽=2.99kN。m,=7.20kNm,zz=4.21kNm,剪切许用应力O=70MPa,剪切模量G=80GPa,许用的单位长度扭转角度可=1。/mo试确定该轴的直径。答案：7；=G=2.99kNm,E=4.21kNm按A设计轴径。代入数值求解得：in=21.5mm按刚度条件校核:T11801.=295>«按刚度条件设计轴径：4二一上46代入数值求解得：in=75mm该轴径为75mm<>7.简支梁受力和有关尺寸如图所示。己知梁的横截面为圆形，#6Omn1,试计算：（1）IT截面上1、2两点的正应力；（2）全梁的最大正应力。.W=440Nm答案:两端约束反力大小：r:/=200NC截面最大的弯矩/240Nm(D=IX(MmS=89MPj&4*xxaoc*M240×6=y2=X0X)15=5.66MpaFLZr×0.064M XOMll司irxM，=113MPa8.己知梁AB与BC在B处用校链连接，A端为固定端，C端为可动较链支座。试画出梁的分离体受力图。答案:Max×-Y*9.已知梁ABC受均布力q作用。试求较链支座A的反力和拉杆BD的拉力。（先画受力图）Dc答案:参考答案：以梁ABC为研究对象.进行受力分析，受力图如下所示，假设拉杆BD所受力为拉力NBDEF=O"+J%。-A1=OZX=O-Q=OVfli4(F)=O2VFL3qx=0,联立以上几个方程.R以得到：10.已知结构如图所示，受力P,DE为二力杆，B为固定较链支座，A为可动较链支座，C为中间较链连接。试分别画出ADC杆和BEC杆的受力图。答案:
