课题直线与圆的相切问题常州市清潭中学陈莉.docx

课题：直线与圆的相切问题常州市清潭中学陈莉学习目标；1、通过复习，进一步掌握切线的性质和判定以及两圆相切的性质和判定方法。2、提高分析问题的能力，找到解决圆中相切问题的方法.教学过程：一、知识回顾：圆的相切问题包括：直线和圆相切，圆和圆相切1、直线和圆相切的性质和判定2,圆和圆相切分内切和外切两种。二、例题：1如图，已知PA,PB是0o的切线，切点分别为A、B,点C在0o上(不与A、B重合),若NP=60°,Oo半径为3(1)、求NACB的度数A(2),求PA、PB的长/2,如图2:半径为2的0P的圆心在直线y=2x-l上运动，当G)P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为./y=2x13、有一巨型广告牌，如图所示，形状为圆形(如。0所示)，顶部不易到达，为了测量此广告牌的高度h,有人建议：用两个半径r为0.5m的等圆Ow。2如图所示放置，此时，只需测量出L的长，即可求出广告牌的高度.(1)如果测量出L的长为9m,请你帮助计算出广告牌的高度h;(2)试推导出广告牌的高度h与L之间的关系式。4在RtNABC中，AC=6,BC=8.ZC=90o,点O在AB上运动，以点O为圆心，OB为半径画圆，问：OB为何值时，Oo与直线AC相交？Oo与克线AC相切？©o与直线AC相离？5、如图，形如量角器的半圆O的直径DE=l2cm,形如三角板的/ABC中，ZACB=90o,NABC=30°,BC=12cm.半圆O以2cms的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在宜线BC上。设运动时间为t(s),当t=0s时，半圆O在ZIABC的左侧，OC=8cm。(1)当t为何值时，/ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？(2)当ZlABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与NABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。A三、课堂小结通过本节课的学习，你有那些收获？四、作业布置