《简单的线性规划问题》教学设计.docx

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程简单的线性规划问题课程标准（课程标准的相关要求）从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.教学内容分析（必须注明教材版本）本节课是普通高中课程标准实验教科书数学人教A版必修5第三章不等式中3.3.2节简单的线性规划问题的第一课时，主要内容是线性规划的相关概念和简单的线性规划问题的解法.简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出。简单的线性规划关心的是两类问题：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成.教科书利用生产安排的具体实例，介绍了线性规划问题的图解法，引出线性规划等概念，最后举例说明了简单的二元线性规划在饮食营养搭配中的应用.教学目标知识与技能目标：了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；理解线性规划问题的图解法.过程与方法目标：经历一个实验探究的过程，培养数据分析能力、探究能力、合情推理能力；经历应用图解法求解简单的线性规划问题的过程，培养运用数形结合思想解决问题的能力.情感态度与价值观目标：体会数学源于生活，服务于生活；体会数学活动充满着探索与创造的特点，培养动手操作、勇于探索的精神.学习目标了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；理解并掌握求解线性规划问题的图解法.学情分析本节课是学生在学习了不等式、直线方程内容的基础上，通过实例理解了平面区域的意义，并会画出平面区域，还能初步用数学关系表示简单的二元线性规划的约束条件，将实际问题转化成数学问题.从数学知识上看，问题涉及多个已知数据，多个字母变量、多个不等关系，从数学方法上看，学生对图解法的认识还很少，数形结合的思想方法的掌握还需要经历一个过程，这也是学生学习本课时内容的困难所在.重点、难点重点：线性规划问题的图解法；难点：将求目标函数的最值问题这样一个“代数问题”转化为经过可行域的直线在y轴上的截距的最值问题“几何问题”以及如何想到这样转化的困难.教与学的媒体选择计算机、PPT、几何画板.课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1问题引入2新课探究3变式训练45教学活动详情教学活动h问题引入活动目标问题1的目标：复习回顾二元一次不等式组表示的平面区域的作图方法；问题2的目标：引入在二元一次不等式组下的平面区域内的整数点集的二元函数的最值问题，从中引导学生得出“等z线”的认识.解决问题引导得出图解法的原理，即借助“等Z线”来理解二元函数的最值的特点.技术资源（相关技术手段与信息化教学资源，应用各类技术资源的目的）PPT和几何画板，借助PPT呈现问题，通过几何画板演示结果.常规资源（信息化教学资源以外的传统教学资源）黑板板演.活动概述（教师活动和学生活动）问题1,请两位同学上黑板板演画出相应图形，师生一起点评作图的正确与否，说明操作的方法，即“直线定界，特殊点定域，取交集（公共部分），画阴影”；问题2,让学生在求解的过程中，思考两个小问题：思考（1）：Z取得最大值时，相应的X,y的值是什么？思考（2）Z的取值相同时，相应的有序数对（x,y）为坐标的点之间有什么联系？教与学的策略对话交流，启发式教学.反馈评价（对本阶段学生表现的评价方法以及对学生的反馈）对学生的表现及时点评，注重方法的引导与总结.教学活动2：新课探究活动目标从二元一次不等式组下的平面区域内的整数点集的二元函数的最值问题过渡到一般的平面区域下的二元函数的最值问题，引导学生借助“等Z线”来解决问题3,归纳总结“图解法”的一般步骤.解决问题一般的平面区域下的二元函数的最值问题.技术资源PPT和几何画板，借助PPT呈现问题，通过几何画板的动画演示，进而验证求解的结果的正确性.常规资源黑板板演.活动概述问题3,让学生在求解思考的过程中，思考两个小问题：思考（3）：二元一次不等式组的解有无数多个，覆盖着一个平面区域，此时代点枚举的方法显然走不通？怎么办？思考（4）求z的最值，此时能否借助问题2中得到的“等z线”的概念来处理呢？教与学的策略对话交流，启发式教学.反馈评价对学生的表现及时点评，注重方法的引导与总结.评价量规变式训练中4道练习题的解决情况.其它参考书普通高中课程标准教科书人教A版必修五备注