解一元一次方程二知识技能目标.docx

解一元一次方程(二)知识技能目标1.使学生掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；2.灵活运用解方程的般步骤，提高综合解题能力.过程1生目标1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；2.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解-元一次方程的方法.教学过程一、创设情境通过上几节课各例的探讨，得出了解一元一次方程的方法，以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？二、探究归纳解方程：三0-生U=L23分析只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.和1的分母为223和3,最小公倍数是6,方程两边都乘以6,则可去分母.解去分母3(-3)2(2%+1)=6,去括号3x94x2=6,合并同类项X11=6,移项X=17,系数化为1X=17.在上述解方程的过程中，第一步是方程的两边都乘以同一个数6,使方程的系数不出现分数.这样的变形通常称为"去分母".注L去分母，就是方程两边同乘以各分母的最简公分母；2.去分母时，注意不要漏乘不带分母的项；3.去分母时，带分数先化为假分数后再去分母.到现在为止，利用方程的变形，我们解方程的步骤一共有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后把方程化为X=a的形式.当然在解方程的过程中，要灵活运用上述步骤.三、实践应用例1解方程：X+2!="把一空旦，248分析在去分母前，先将带分数其化为假分数，而分母2、4、8的最小公倍数为8,所以方程两边都乘以8就可以了.去分母，得8x+20=2(4x+3)-(2-3x),去括号，得8x+20=8工+62+3x,移项，得8x一8x3x=6一220,合并同类项，得3Jr=16,系数化为1,得说明方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形.去分母时应注意：(1)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(2)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(3)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来.例2W-J-(-3)-3-31=O.2L22JI分析如果采用先去小括号，再去中括号，然后去大括号的方法，分母将变为16,使解方程的运算过程变得复杂，所以可考虑先去大括号，再去中括号，然后去小括号的方法来解这个方程.解去分母，得IjX-3)-3 = 6, 2 2移项，得去分母.得移项，得Y=9,去分母，得-3=18,2移项，得X=2112系数化为1,得X=42.例3解方程x%-；(X-9)=(x-9)解去分母，得9x3x-；(X-9)=X-9,去括号，得9%3x+(X9)=Jc%9x-3%+戈一9-X-9,移项，得9-3x+jtX=9+9,合并同类项，得6x=Ot系数化为1,得x=0分析考虑到先去括号后，；Xg(X-9)的值与方程右边的项(x-9)相同，通过移项，方程左右两边的这两项可互相抵消，从而简化解方程的过程，解去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1,得X=0.例4解方程&±U=ZLtD-1.36分析(1)首先可以去分母，将方程两边同时乘以3、6的最小公倍数6,去分母时不要漏乘没有分母的项-1.(2)观察时如果着眼于括号，可以先去括号解方程.(3)观察该方程中各项的局部特征，可将x+1看成一个整体求解，先移项,再合并同类项，得-H=-1,后再求16解法一：去分母，得4(X+1)=5(x+1)6,去括号，得4v+4=5x+5-6,所以-x=5.解法二：去括号，得2x+25x+5=1136去分母，得2(2X+2)=5x+56,所以%=5.解法三：将(x+l)看成一个整体，移项，得合并同类项，得1,6所以X=5.说明解方程的步骤是可以灵活安排的，安排得当可使解法得到简化，比较以上三种方法，显然解法三最为简便.四、交流反恩解一元一次方程的一般步骤是：变形名称具体做法去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数.去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号移项把含有未知数的项移到方程的一边,其他项移到方程的另一边.(注意移项要变号)合并同类项把方程化为"=(a0)的形式系数化为1在方程两边者滁以未知数的系数a,得X=?(a/0)的形式.五、检测反馈1.指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正.25(D解方程：解5-5=8+4-1,15-8x=4-l+5,Tr=8,(2)解方程：-=.362解2-2-+2=123xj2-+3Jr=12+2+2,4x=16,%=4.2.解下列方程：生1=?；土三=士吧84353.解方程：(1)(3x+7)=2-x;(2)2(x-)+y=5工；工Tf4I(4)-(-x-l)-2-x=2;34