基本初等函数知识点及练习.docx

【指败与指数函数】一、指数C一)整数描数¥1 .整数指数事概念："=(nwN")；an=(O,"wN).规定："=(0).2 .整效指敷事的运真性质：1""'"=,(2Jam+an=(m,nZ)；(3) (a)"=("?,WZ)；(4) ab)j'=(«Z).二)根式1 .根式的概念1的"次方根的概念%一般地，如果一个数的"次方等于(">1,"WN),那么这个数叫做。的"次方根.即：假设，那么X叫做的"次方根.(n>l,"wN.)例如：27的3次方根，一27的3次方根，32的5次方根，一32的5次方根.说明：(1假设"是奇数，那么的"次方根记作夜；假设>0,那么板,假设<0,那么2假设"是偶数，且>0,那么"的正的"次方根记作板，"的负的"次方根，记作：一W；例如：8的平方根；16的4次方根.3假设"是偶数，且<O那么爪没意义，即负数没有慎次方根；."=(>l,MeN*),;.0=(>i5式子夜叫根式，"叫，a叫.2 .的"次方根的性质1一般地，假设"是奇数，那么夜7=;假设"是偶数，那么而7=.2(加")"=(注意。必须使板有意义.(r)分数指效¥1 .分效指敷事：nr规定：1)正数的正分数指数幕的意义是=(>0,，"、"gN.,">1)；2)正数的负分数指数幕的意义是a-'=(>0,?"、"wN.,">1)；3) O的正分数指数幕等于，0的负分数指数零.2 .分数指数事的运算性辰I整数指数幕的运算性质对于分数指数幕也同样适用a”=(a>O,r,swQ);(2)(ar)=(a>0,r,swQ)；(3)(aZ>)r=(a>O,b>O,rG0).说明：当根式的被开方数能被根指数整除时，根式可以写成分数指数幕的形式;例如：V®10=(a>),W"-=(a>)【练习稳固】1 .求以下各式的值：1)(2)J(To)-4(3-乃)'J(a-b)2(a>b)2 .a<<0,">1,"W*,化简：;斤+gf3 .计算：族+莉+力一廊4.求值:昌4-65 .用分数指数幕的形式表示以下各式(a>0)：1a14ai2a3-；3)Ja&.6.计算以下各式的值式中字母都是正数.2） L L（a>0）.7.计算以下各式：a(<M-JilM)+<M二、描数函数1 .指敷函敷定义：一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数定义域是.2.描敷函敷y=ax在底数a>lfi<a<l的图象特征及函敷性质：图象特征函数性质图象的伸展：图象的对称性：图象的位置：图象过定点：自左向右看，图象逐渐_自左向右看，图象逐渐_在第一象限内的图象纵坐标都在第一象限内的图象纵坐标都在第二象限内的图象纵坐标都在第二象限内的图象纵坐标都图象上升趋势是越来越图象下降趋势是越来越函数值开始增长,到了某一值后增长速度函数值开始减小到了某一值后减小速度总结:指数函数J=O1在底数>1及O<<l这两种情况下的图象和性质：a>l0】图象4Oi23F4-3-2-1-1Q123T_K性质1)定义域：.2值域：3)过点,即X=O时，J=,.4)在R上是函数，当x>0时,；当x<0时,.4在R上是函数，当*>0时，i当*<0时，.掌握指数函数在底数不同时的图象变化规律.当a>l时，y=jr的图象向上越接近y轴，向下越接近X轴.当O<<l时，y=jr的图象向上越接近y轴，向下越接近*轴.【练习稚固】一、指数函数的定义问腰例：假设/(5?Al)=X-2,那么/(125)=.练1.指数函数图像经过点P(-l,3),那么/(3)=.练2.设函数/(x)=qT*a>0且wl),/=4,那么CA./(-l)>(-2)B./(1)>(2)C./(2)<f(-2)D./(-3)>/(-2)3练3./(X)是指数函数，且/(-彳)=不工，那么/=二、描敷函敷的图像问例1：假设函数y="-3+l)(>0,l)的图像经过第一、三、四象限，那么一定有A.>l且5>0B.0<<l<0C.0<<l且>0D.a>LS.fr>1例2：画函数y=J"(>l)的图像.练1.方程2国+x=2的实根的个数为.练2.直线y=3与函数y=卜*一1(>0且h1)的图像有两个公共点，那么"的取值范围是练3.假设一l<x<O,那么以下不等式中成立的是练4.函数y="T+3(>0且"1)的图象恒过定点.练5.函数y=a"r+1(0>O且1)的图像必经过点练6.设0,b,c,d都是不等于1的正数，yax,y=Z/,j在同一坐标系中的图像如下图，那么,A,c,d的大小顺序是)A.a<b<c<dB.a<b<d<cC.b<a<d<cD.b<a<c<d三、求解有关指数不等式、方程例：(/+2+5)3*>(+2+5)i,那么X的取值范围是练1.设O<<l,解关于X的不等式q2*'-3*+2>a2/+2*-3练2解方程3*+2-32'=80.练3.假设方程(：)'+(；)*+=O有正数解，那么实数"的取值范围是.练4.设O<<l,使不等式"7*+1>jr'-3jr+s成立的X的集合是.四、定义域与值域问M例：求以下函数的定义域、值域.(1y=82*；(2)y=Jl-(；)*；3y=3-"(4)y=：+卜>0,l).练1.当XWl-1,1时，/(X)=3*-2的值域为.练2.函数y=/(x)的定义域为(1,2),那么函数y=/(2*)的定义域为.练3.设集合S=yy=3*,xeR,T=yIy=x'-l,xeR,那么ST是)A,0B、TC、SD、有限集练4.求以下函数的定义域与值域1) y = 2xi ； (2) y = 4* + 2" + l ；3) Iy练5.2x W ,求函数y = (；)的值域.五、量值问题例：函数y="2*+2、-l(">0且l)在区间-1,1上有最大值14,那么"的值是.11练1.XG-3,2,求/(x)=*-不j+1的最小值与最大值.练2.-lx2,求函数/(*)=3+23"1-9、的最大值和最小值.练3.设04*42,求函数y=4"-z-32'+5的最大值和最小值.六、比拟大小问悬例：设;<'那么)D. ab <ba <aaA.aa<ab<B.<ba<ahC.ab<aa<ba练1.<)5-2,那么实数a的取值范围是练2.炼3.(h+8)B.1 一,+82以下三个实数的大小关系正确的选项是20H<2-< 1201112011<2比拟以下各组数的大小:B.C. (-8,1)20HD. 1< 22011D.12011201IJ1"'W1)假设>b>c>l,比拟与；2假设>b>0,c>0,比拟'与加；3假设>%>0,c<0,比拟'与工；4假设w(l,+8),x>y>0,且*=b>,比拟4与方；5假设,be(,l),Xey<0,且*=Z,比拟与方.七*单调性问康例:讨论函数/(x) = (；)的单调性.练1.函数y =的单调增区间为.练2.函数y = 2jfT的单调递增区间为.练3.函数/(x ) = 2' A. 6,+ 00)-2<-D>+l在区间5,+8)上是增函数，那么实数"的取值范围是B.,+ 8)C. ( ,6 D. (- QO, 6 )练4.的单调增区间为函数yA.(-ro,+ro)B.(0,+8)C.(l,+oo)D.(°)练5.函数/(x)=j在(一oo,+oo)上(A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值练6.求函数y = 2-+"+2的定义域，值域和单调区间.练7.求函数y =的单调区间.备敷的奇假性问题例:«+1当a>l时，证明函数y=F-是奇函数.a1练1.如果函数/(x)在区间一2,4"一2"上是偶函数，那么=.练2.假设函数/(x)=+一是奇函数，那么=.4-1练3.假设函数/(*)=e-"-"P的最大值为，"，且/(x)是偶函数，那么，"+"=.,2练4.设4是实数，/(*)="一歹(*gR),1)试证明：对于任意,/(*)在K为增函数；2)试确定a的值，使/(x)为奇函数及此时/(*)的值域.练5./(x)=(+白)*.1)求函数的定义域；2)判断函数/(X)的奇偶性；3)求证：/(x)>0.12【对数与对敷函数】一、对数1 .对数的概念：一般地，如果"*=N(>0,l),那么数X叫做以为底N的对数，记作：X=IogIIN其中：是，N是，log”N是两个要对数：L)常用对数：以10为底的对数IgN；常用对数：IgN=IOgIoN(2)自然对数：以无理数e=2.71828为底的对数的对数InN.自然对如InN=Iog,N其中e=271828；对敷式与指数式的互化lajr=N转化>ogN=x2 .对敷的性质，(1负数和零没有对数；C2)1的对敷是零IIOgaI=；(3底敷的对数是1,1Og(Ia=；£4)对1恒等式：N"'=；5IOg“。"=.3 .对数的运算法那么：Iog“(MN)=(M,N三R+),loga-=(f,NeR+)iEg”(N“)=(NWR+)；IOg“正=(NWR+)4 .对敷换底公式:IOgJbN=!5 .由换底公式推出一生常用的结论：(1) Eg”加log.a=,log”=；(2Iogjbm=；(3) logu6"=；k)g“am=.二、对三l函JR1 .对效函数的概念：函数y=Iog"*(a>0且aw1)叫做对数函数其中X是自变量，函数的定义域是(0,+8)2 .对我函数J=Iogn*在底敏a>1及0<a<1的图象特征及函数性质：图象特征函数性质a>l0<a<l&>10<a<1图象的位置：函数图象都在y轴右侧图象对称性：图象关于原点和y轴不对称图象的伸展：向y轴正负方向无限延伸图象过定点为：函数图象都过定点(1,0)自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降第一象限的图象纵坐标都大于O第一象限的图象纵坐标都大于O第二象限的图象纵坐标都小于O第二象限的图象纵坐标都小于O总结：指数函数J=IOg(IX在底数>1及0<<l这两种情况下的图象和性质:a>l0<<l图象性质(1定义域：.2值域：.3J过点,即X=I时，J=4)在R上是函数，当*>时，;当0<X<时，.4)在R上是函数，当X>时，;当0V1<时，.注：对数函数y=Iog11X与y=log+XC>()且l)的图像关于轴对称.*例：如图中曲线分别表示y=logf,X,j=logftX,y=log<x,y=log,x的图象，a,Z>,c,d的关系是QA.O<a<b<l<d<cB.O<b<a<l<c<dC.O<d<c<l<a<bD.d<c<d<l<a<b三、反函败尸好龄''y=las戒、1 .定义：设式子j=/(*)表示y是X的函数，定义域为A,值域为C,从式子y=/(x)中解出*,得到式子x=(j),如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=(y),X在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子X=(y)就表示X是y的函数y是自变量，这样的函数，叫做y=/(x)的反函数，记作x=/-1(y),即*=0y)=/t(y),-般习惯上对调X=/T(y)中的字母X,j,把它改写成y=f-1(x).(1)反函数存在的条件：从定义域到值域上的一-映射确定的函数才有反函数;即函数y=/(x)要有反函数由它必须为单调函数.2原函数y=/(x)的定义域、值域分别是反函数y=/T(x)的、.(3y=/(x)与y=/T(x)的图象关于对称.4假设P(a,)在原函数y=/(*)的图像上，那么P'在其反函数y=/T(x)的图像上.即：f(a)=b<>f'()=2.求反函数的一般步军(1确定原函数的值域，也就是反函数的定义域:2)由y=f(x)的解析式求出X=/(y)；(3)将*,y对换，得反函数的一般表达式y=/T(X),标上反函数的定义域反函数的定义域不能由反函数的解析式求得分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数后再合成.4.掌握以下一些结论(1单调函数=对应0有反函数2)周期函数不存在反函数.3假设一个奇函数有反函数，那么反函数也必为奇函数4)证明Iy=/(x)的图象关于直线j=X对称，只需证j=f(x)的反函数和j=/(x)相同.【练习1固】一、对数运算1. Iog147=,Iog145=b,求log3528(用,力表示).2. log6(72+3+2-3)=3. 计算lg8+'gTg2-lg'；52+8+lg51g2()+(lg2)<lg10-IgO-I3(3) lg5lg80()0+(lg2)2+lg+lg(M)6i(4(Iog43+Iogs3)(logA2+Iog92)-log,</32.二、大小比拟1 .比拟同底数对数值的大小：利用函数的单调性；当底数是同一参数时，要对对参数进行分类讨论；2 .比拟同真数对数值的大小：可利用函数图像进行比拟，对数函数在同一坐标系中的图像与底数的关系有如下规律:即无论在X轴上面还是下面，底数按顺时针由小变大.3 .比拟底数和真数都不相同的对数值的大小：可选取中间量如："1"、"0"等进行比拟.1 .三个数6",0.76,Iog076的大小顺序是C)2 .比拟以下三数的大小：1)Iog030.7,Iog0403；2)Iog060.8,Iog340.7,(g)2；(3IOgo.?0.1,Iogfl20.1.三、对敷备敷的定义域、值域.1 .函数y=log".i)(3-x)的定义域是.2 .函数/(x)的定义域是-1,2,那么函数/(log?x)的定义域是.3 .函数/(X)=IogK/+x-G的定义域是K,那么实数"的取值范围是.4 .求以下函数的定义域、值域：(1)y=J2X'4!化)J=og2(x2+2x+5)；(3)j=logi(-x2+4x+5)；5 4)y=ylnga(-x2-x)四、对数函数的性质1./(X)=Iog4X1当xwa,q2时，函数的最大值比最小值大3,那么实数。2.函数y=Ig(J-I)的图像关于A.X轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直线y=*对称-Iog1*2+5在2mx44时的值域为.44 .设/(x)为奇函数，且当X>O时，/(x)=Iog1X.(1)求当X<O时，/(x)的解析式；(2)解不等式/(x)2.25 .根据函数单调性的定义，证明函数/(X)=Iog?土一在(0,1)上是增函数.6 .函数y=21og2(x+2)+l恒过定点.五、反函数1 .求以下函数的反函数：(1J=-(x-);2J=X-2x+3,*(8,0；(3)y=J,“£()；*+1y=1'(T<*'°)-Vx,(0<x1)2 .求出以下函数的反函数，并画出原函数和其反函数的图像.(1)j=x-l-l2)j=-3x2-2(x0).IOi3 .函数y=-,求其的反函数，以及反函数的定义域和值域.1+104 .函数/(*)=把±(*-,%#)，1求它的反函数；2)求使/T(x)=f(x)的实数a的值.x+35 .设点M(l,2)既在函数/(x)=*2+6(xN0)的图像上，又在它的反函数图像上，1)求/T(X);2证明：/T(X)在其定义域内是减函数.1.寒函数的定义：.2.幕话鼓的图Jfc3.不函数的性质1图象分布：幕函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象.幕函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限（图象关于y轴对称）；是奇函数时，图象分布在第一、三象限（图象关于原点对称）；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限.（2过定点：所有的零函数在（0,+8）都有定义，并且图象都通过点（1,1）.3单调性：如果>0,那么幕函数的图象过原点，并且在0,+8）上为增函数.如果<0,那么幕函数的图象在（O,+oo）上为减函数，在第一象限内，图象无限接近X轴与y轴.（4）奇偶性：当为奇数时，幕函数为奇函数，当为偶数时，幕函数为偶函数.当a=J其中P，Q互质,P和geZ）,假设P为奇数q为奇数时，那么y=x"是奇函数；假设P为奇数g为偶数时，那么y=x是偶函数；假设P为偶数g为奇数时，那么y=X°是非奇非偶函数.5图象特征：幕函数y=x",xe（O,+8）,当a>l时，假设0<*<l,其图象在直线y=x下方，假设x>l,其图象在直线y=x上方；当<l时，假设O<x<l,其图象在直线y=x上方，假设x>l,其图象在直线y=x下方.【练习1固】一、等函数定义：1 .在函数y=f,y=32,y=2-x,y=*“中，募函数的个数为（）A.OB.1C.2D.32 .以下所给出的函数中，是幕函数的是C）A.J=-X3B.y=x3C.j=2x3d.j=X3-I二、事函数的图像性质：1 .幕函数的图象都经过点A.(i,i)b.(0,1)c.(0,0)D.(l,0)2 .假设零函数/(x)=x"在(0,+00)上是增函数，那么A.>0B.«<0C.=0D.不能确定3 .幕函数y=X=的定义域为A.(0,÷o)B.0,+)C.RD.(o,O)j(O,+8)4 .以下函数中既是偶函数又是(一8,0)上是增函数的是)A.J=X5B.J=xic.y=x1D.J=X-315 .函数J=X-在区间,2上的最大值是A-B.-1C4D.-46 .函数y=3的图象是A.B.C.D.7 .以下命题中正确的选项是A.当a=0时函数=x"的图象是一条直线B.幕函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点C.假设暮函数y=*"是奇函数，那么J=Xa是定义域上的增函数D.募函数的图象不可能出现在第四象限8假设Q=IJ*,=0.9一g,那么以下不等式成立的是)A.a<l<bB.A<a<bC.b<l<a.A<b<a9 .假设幕函数/(K)=*"'"在(0,+8)上是减函数，那么Am>1B.m<C.m=1D.不能确定10.假设点A(a,b)在幕函数y=x"("eQ)的图象上，那么以下结论中不能成立的是)11使%23成立的X的取值范围是)A.XVl且K。B.0vx<lC.X>1D.x<112 .当XW(I,+8)时，函数y=x"的图象恒在直线y=*的下方，那么Q的取值范围是A.q<1B.0<q<1C.a>0D.<013 .假设四个幕函数y=x"，y=x"y=x',y=x"在同一坐标系中的图象如右图，那么a、b、c、d的大小关系是)A.d>c>b>aB.a>b>c>dC.d>c>a>bDa>b>d>c14 .函数y=IXF(GN,>2)的图象只可能是)15 .函数y=r）和y=*图象满足A.关于原点对称B.关于*轴对称C.关于y轴对称D.关于直线y=X对称16 .函数y=xx,xwK,满足）A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数17 .函数y=&+2X-24的单调递减区间是A.（OO,6B.6,+8）C.（8,1j0.一1,+8）18 .如图1一9所示，幕函数y=x"在第一象限的图象，比拟0,|,?,4,1的大小）A.l<1<0<4<,<1b.0<al<a1<ai<a4<lC. a2<a4<0<as<i<aiD. 3<2<0<4<1<l19 .对于塞函数/（X）=必，假设0</<G，那么/（口产）,"*）：""2）大小关系是J/x1)+/(JT2)d/卢+电)/+八电)222c./（立皆）=½JGJd.无法确定20 .函数y=x2的定义域为21 .案函数/（*）的图象过点（3,</万），那么/（*）的解析式是,/T（X）的解析式是22 .y=x/-4tf-9是偶函数，且在（0,+00）是减函数，那么整数"的值是.23 .假设（0+1）-3<（3一2）-3,那么的取值范围是24 .设/(x)=G"-2)x"*1,如果f(*)是正比例函数，那么，"=,如果/(Jf)是反比例函数，那么用=,如果/(X)是幕函数，那么机=.25 .假设幕函数y=(n?一5-I)XE"-2,Al在(O,+Oo)上是增函数，WJ=X+226 .函数/(X)=的对称中心是,在区间上是函数e填"增"或"减".X+3'6S527 .比拟以下各组中两个值大小.1)0.6与0.7;2)(-0.88户与(一0.89户28 .下面六个幕函数的图象如下图，试建立函数与图象之间的对应关系.1 J=X2；(2)y=X3；(3)J=X3；4y=*-。5y=-3;6)y=x2.（八）(B)C)D)(E)CF)29 .函数f(x)=(m2+2n)xmj*m-*,求m为何值时，/(*)是1正比例函数；2反比例函数；3二次函数；4)幕函数.12+330 .幕函数/(x)=-3°"G("WZ)在(0,+8)上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求P的值，并写出相应的函数/(*).31 .函数/(x)=*"'"fmTanWZ)的图象与*轴、y轴都无交点，且关于y轴对称，试确/(*)的解析式.32 .求证:函数y=3在R上为奇函数且为增函数./+2-33 .利用募函数图象，画出以下函数的图象(写清步骤).CUy=F；2y=(x-2)3-I.X+2x+l【综合练习一】1 .集合M=xgN4-XwN,那么集合M中元素个数是A.3B.4C.5D.62 .如下图，/是全集，M.P.S是/的三个子集，那么阴影局部所表示的集合是)A.(Mp)nsB.(MflP)USC.(MnP)(GS)D.(M11F)U(GS)3 .函数y=x2+b*+c(xw(-8,1)是单调函数时，b的取值范围A.-2b.-2c.>-2d.b<-24 .如果偶函数在,6具有最大值，那么该函数在-b,-有A.最大值B.最小值C.没有最大值D.没有最小值5 .函数/(x)在区间-2,3是增函数，那么3=/(*+5)的递增区间是e)A.3,8Jb.-7,-2C.0,5Jd.-2,36 .函数y=(2A+l)x+b在实数集上是增函数，那么11A.>B.kC.OD.b>0227 .定义在R上的偶函数/(*),满足/(x+l)=-f(*),且在区间-2,0上为递增，那么(A./(<J(2)<(2)B./(2)<3)<(2)C./(3)<(2)<(2)D./(2)<(2)<(3)8 .三个数0.7",6"',Ioga76的大小关系为)A.D.76<log076<607B.0.7a<6,'7<Iog076C.log076<6"j<0.76D.Ioglh76<0.76<6°79 .函数y=JIOg2X-2的定义域是)A.(3,+o)B.3,+oo)C.(4,+)d.4,+)10 .与方程y=e2*-2ejr+I(XNO)的曲线关于直线y=X对称的曲线的方程为)A.j=ln(l+7x)B.j=In(I-Vx)C.j=ln(l+x)D.j=ln(l-x)(3-a)x-4a,x<1z、11./(x)=是(一00,+00)上的增函数，那么的取值范围是()%*,xl''A.(l,+o)B(8,3)C.g,3)D.(1,3)12设函数/(x)=lOg(X+A)(>O,l)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),那么a+b=A.6B.5C.4D.313 .函数y=8h的定义域是;值域是.14 .全集/=|亨A且Zj,那么M=.15 .函数/(x)在R上为奇函数，且f(x)=JM+1(x>0),那么当x<0,/(x)=.16 .函数/(x)=lg(3x-2)+2恒过定点.17 .假设Iog/=机，k)g"3=N,那么2=.log,X,x>O118 .函数/(*)=<',那么/()的值为.2*,崖0L19 .假设函数/(X)=(%-2)x:+(A-DX+3是偶函数，那么/(x)的递减区间是.20 .函数/(x)=22-mx+3,当xw-2,+8)时是增函数，当Xw(-8,-2时是减函数，那么/(D=21 .1求函数/(x)=log*J二的定义域；2求函数y=(g)*,xw,5)的值域.22 ./(x)=9x-2×3x+4,xe-l,2,1设f=3*,xg-1,2,求f的最大值与最小值；2)求/(x)的最大值与最小值；23 .函数/(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(一8,0)上单调递减，求满足/(/+2x+3)>/(一/一4x-5)的X的集合.【综合练习二】1 .设集合P=x0MxM4,0=yOMyM2,由以以下对应/中下熊构成A到B的映射的是e)2 .以下四个函数：1)y=x+l;2)J=X-I;3)J=X2-I:(4)y=；，其中定义域与值域相同的是A.(1(2)B.(1)(2K3)C.(2H3)D.2)34)3 .函数/(x)=+6x+W-2,假设/(2006)=10,那么/(-2006)的值为)A.10B.10C.14D.无法确定(X>0)(a+b)+a-b)f(a-b)4 .设函数/(x)=,那么-i(*%)的值为)1(x<0)2A.aB.bC.a.6中较小的数D,、6中较大的数5 .矩形的周长为1,它的面积S与矩形的长X之间的函数关系中，定义域为A.x0CX<：B.x0<x<"Cx!<x<"D.|X<<l6 .函数y=2-2x+3在O,a(a>O)上最大值是3,最小值是2,那么实数a的取值范围是()A.0<a<1B.0<a2C.a2D.0a27 .函数N=/(x)是N上的偶函数，且在(-I0上是减函数，假设/()2/(2),那么实数a的取值范围是A.a2B.a-2或a±2C.a-2D.-2a28 .奇函数“X)的定义域为(Y。,O)U(O,+8),且对任意正实数K,x,(x,*三)，恒有""J-/"J>Q,那么一定有%一三A./(3)>(-5)B.<-3)<(-5)C./(-5)>/(3)D./(-3)>/(-5)9 .函数f(x)=的定义域为A,函数y=f(f(x)的定义域为B,那么l-xA.AD8=8B.AUB=AC.Ar=D.AC8=410 .函数y=f(x)在R上为奇函数，且当x0时，f(×)=×2-2x,那么f(x)在x0时的解析式是A.f(x)=x2-2xB.f(x)=x2+2xC.f(x)三-x2+2xD.f(x)=-x2-2x11 .二次函数y=f(x)的图象对称轴是N=Z,它在a,b上的值域是Wb),f(a),那么A.儿6B./C.x0a,bD./W,b12 .如果奇函数y=f(x)在区间3,7上是增函数，且最小值为5,那么在区间卜7,-3上)A.增函数且有最小值-5B.增函数且有最大值5C减函数且有最小值5D.减函数且有最大值-5I13 .函数*X)=-,那么+/+/(一)+/=-IG2314 .设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x-1),那么g(x)=.15 .定义域为(/-3-2,4上的函数f(x)是奇函数，那么a=.16 .设F(K)=X'-3x,g(x)=x'-2,那么g(x)=17 .作出函数了=卜丁+2*+3的图象，并利用图象答复以下问题：(1)函数在R上的单调区间；(2)函数在0,4上的值域.18 .定义在R上的函数外)满足：如果对任意x1,XzWR,都有*土土士)4!Rxi)+*X2),那么称函数KX)是R上的22凹函数.函数*x)=a2+MaeR且a0),求证：当a>0时，函数KR是凹函数；19 .定义在(一1,1)上的函数*)满足：对任意x、H(T,1)都有Kx)+«y)=R2土上).1+书(1)求证：函数*X)是奇函数；(2)如果当XG(-1,0)时，有R*)>O,求证：*)在(T,1)上是单调递减函数；20 .记函数4x)的定义域为0，假设存在XoWO,使4xo)=xt>成立，那么称以(X0,分)为坐标的点是函数4x)的图象上的"稳定点".(1)假设函数(X)=汇二的图象上有且只有两个相异的"稳定点"，试求实数a的取值范围；R+(2)定义在实数集R上的奇函数Rx)存在有限个"稳定点"，求证：*x)必有奇数个“稳定点".