复习题实验力学3新(答案课件).docx

复习题1.某应变片横向效应系数为H=3%,灵敏系数在/z<,=0.30的梁上标定。现将其用于铝(4=0.36)试件的应变测量，设有三个测点，应变片的安装方位和测点处的应变状态分别使：(1)£,=£,;(2)J=-J.;(3)-/£、=*。试计算每种情况下由于横向效应造成的应变读数的相对误差。解：e=H0×100%,«rr=My。(1)当E=E时，=1,e=3%×0.30-(-1)=0.039=3.9%。(2)当时，a=-=1,e=3%×(1一0.30)=2.1%,(3)当-£=斗时，=-曳=，e=3%X0.36-0.30=0.18%。2.简述横向灵敏度、绝缘电阻和零点漂移的概念。(1)轴向灵敏系数与横向灵敏系数之比叫做横向灵敏度，记为"，是衡量横向效应大小的一个参数，横向灵敏度越大，横向效应就越大。(2)贴在构件上的应变片的引出线与构件之间的电阻叫绝缘电阻，记为R,"。它是检查应变片粘贴质量以及粘结剂是否完全枯燥或固化的重要标志。(3)在温度保持恒定、试件没有机械应变的情况下，贴在试件上的应变片的指示应变随时间变化的现象叫零点漂移，简称零漂，记为P。3 .一应变片粘贴于轴向拉伸试件外表，应变片的轴线与试件轴线平行。试件材料为碳钢，弹性模量为E=2IOGPa,应变片的阻值为R=120Q,灵敏系数为K=2.00。假设加载到应力。=300MPa时，应变片的阻值变化是多少？解：由=K打得：=2.00×(300÷210000)X120=0.34(欧姆)4 .对构件外表某点进行应变测量，为修正由于横向效应引起的误差，用了一个90。应变花，横向效应系数为"=3%,灵敏系数在"o=030的梁上标定。且两个方向上的应变片对应的应变仪读数分别为G=125/7£,0Xr=-250/7£,那么这两个方向上的真实应变分别为(131.43/)和(-251.69AZ)解:根据公式5 .简述应变片的粘贴和防护的步骤。一、贴片器材的准备。二、应变片的准备。包括(1)外观检查，(2)阻值分选，(3)标中心线。三、构件贴片外表的处理。包括(1)打磨，(2)划线定位。四、贴片。包括(1)擦洗贴片外表，2)选好方便的姿势，(3)涂胶和放片，(4)按压。五、枯燥固化。六、粘贴质量检察。包括（1）检查粘贴位置、粘结层，（2）测阻值，（3）测绝缘电阻。七、导线的焊接与固定。八、应变片的防护。6 .设全等臂电压桥桥压为U,四个桥臂电阻的灵敏系数为K,应变分别为、口和£4。那么桥路的输出为（AU=7（£-g-q+j），应变仪的读数为（£尸£匕一£3+-4）。7 .分别画出用工作片补偿法和补偿片补偿法测轴向拉伸应变时的桥路接法，并写出应变仪读数与被测应变之间的关系。8 .动态应变仪的标定方法有几种？简述其方法和原理。答：主要有两种：（1）桥臂并联电阻法在测量电桥的接工作片R的桥臂上并联一个精密的大电阻Rc,那么该桥臂电阻的相对变化为设应变片的灵敏系数为K,那么/?/及对应的标准应变为&/&宦压应变）此时记录器记录值"'与£8的比值£B/yC就等于单位记录值对应的应变。即波形图的比例尺。标定要在测量前或测量后被测构件不受力的情况下进行。（2）标定电桥法设计一个提供标定信号的电桥，叫标定电桥。在测量前或测量后，通过转换开关将标定电桥接入放大器，然后改变标定电桥的桥臂电阻，产生相应数值的标准应变，此时记录仪上显示的记录值就与这个标准应变相对应。9 .用桥臂并联电阻法对动态应变仪进行标定时，设应变片的灵敏系数为K=2,应变片的阻值为R=120Q,并联一个大电阻尺C=LQ后，记录器的记录值为10格，此动态应变仪记录的波形图的比例尺是多少？解：10 .简述静态应变测量的步骤。一、明确测量目的，选择测点位置和确定布片方案（总体设计）二、确定测量片的布片方位、片子种类和接桥方法三、选择应变片和测量仪器，进行必要的性能测试（实验室准备工作）四、贴片、布片、防护和线路检查（现场准备工作）五、应变仪的调试和加载测量（实测）。11 .图1是粘贴于拉伸试件上的四枚相同的应变片，（a）、（b）、S）、（d）是四种可能的接桥方法（R为固定电阻），试求（b）、（c）、（d）三种接法的电桥输出电压相对于接法（a）电桥输出电压的比值（不计温度效应）。图1解：（加的输出电压为：一=0，（幻的输出电压为：u =与 +/)=UK4（2心）（C）的输出电压为：UKAU=-&-+J）=。（二=鼻，4=J）,（d）的输出电压为：12 .图2所示的悬臂梁己粘好四枚相同的应变片，在力尸的作用下，应怎样接成桥路才能分别测出弯曲应变和压应变（不计温度效应。桥臂可接入固定电阻）？图2(1)测弯： 1 I° .4WjT竺（4）B或¾=2=wp;以=£4=£m+。：AU=-(J-£3)=-(2WM)2em=&i， V 2 °UK/、匕)c (£ - J - Wa + £?)=4£W=£d，EM=。4UK4(4wW)，2）测压:（a）Cb）其中两个R为补偿片。S) AUAU =UK4（£ + £3）二UK4(2q>),2。U 4B U (A%p + A%M)+ (AK3p + i3M)4 RAB4RT又.，叫=危，AIP=X3P,ZM=一加3M，"上竺义4 2鸟U R p4<13 .图3所示为轴向拉伸杆件，试分别用补偿片补偿法和工作片补偿法测轴向应变，要求画出应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导出要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。图3补偿片补偿法：U、UKUKAU-(4-无3+4)=二-£，所以有：=d.工作片补偿法：所以有：Ed=(I+)£,&=o1 +"14 .图4所示为纯弯曲试件，试分别用补偿片补偿法和工作片补偿法测轴向应变，要求画出应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导出要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。图4补偿片补偿法工作片补偿法1工作片补偿法2补偿片补偿法：a一UKX一UK一u,所以有：C=jo工作片补偿法L",UK,vUK(,UK、=(£后2二3+£4)=£-(-£)=(2反)0所以有：£a=?£、£=-工作片补偿法2：UK】u=-（邑一£之一&3+白4）=-（-"）=（1十A）£所以有：£d=(1+/)£,£=-o1+"15 .图5所示为纯扭转试件，试用工作片补偿法测主应变，并要求画出应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导出要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。图5工作片补偿法：在圆轴外表任意一点处贴一个90°应变花，两个敏感栅分别沿与轴线成±45°方向(即两个主应变方向)，采用半桥接法。UHT(%f)=jI-e)1="(2£)所以有：d=2,=o16 .图6所示为拉弯组合试件，试用分别测出由拉伸和弯曲引起的应变，要求画出应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导出要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。图6(1)测弯：£I=FM+£尸；Q=£m+£p;一。'22AU=F(E+Q)=g(2s尸)，2Ef-UARASUKARP+A/?.)+(A&p+ARzm)4RAB4R+R2.,7?!=R,Rp=Mi2p,M-2M,42鸟4A14：£PEd°17 .图7所示为拉扭组合试件，试用工作片补偿法分别测出由拉伸和扭转引起的应变。要求画出应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导出要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。fa)(b)图7(1)测扭:在圆轴外表任意一点处贴一个90°应变花，两个敏感栅分别沿与轴线成±45。方向，采用半桥接法。£I=£"+£尸；£2=£"+£尸;U =(4 - 邑)=-(2cm)(2)测拉：按图(切贴两个轴向片和两个横向片，采用半桥接法。(凡和生串接可以抵消弯曲的影响，因为可能会偏心加载。而R和凡是补偿片)又./?=R?=R3=R4,ARp=2p,3p=bRqp,U < 2 A% p 2Z、UfRp 4居%，KjP）叩*3p=一4*1P，所以,AU =UK，、（eIP +/居IF）-UK(1 +")后产。所以(1+)WP=一1+18 .图8所示为弯扭组合试件，试用工作片补偿法分别测出由弯曲和扭转引起的应变。要求画出应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导出要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。图8这是一个发生弯扭组合变形的圆轴，我们在这个圆轴外表的前后各取一点尸和E,这两点都在由杆轴线和力所决定的水平面内。在E点沿与轴线成±45°方向上各贴一个应变片RI和R2,在F点沿与轴线成±45。方向上各贴一个应变片国和R4,我们分别在及F两点取出两个单元体，都是丛前往后看J可以把它们分解为只有扭转和只有弯曲时的两个单元体的迭加。此时RI感受的应变为：g=£N45。+£W45。&感受的应变为：£2=(-£N45。)+245°&感受的应变为：R=(-En45°)+(-%V45°)&感受的应变为：£4=EN45。+(-W45')消弯存扭采用全桥接法，将上面的四个式子代入这个式子，得根据(7-1)式有消扭存弯将凡和心在桥路中的位置对调，此时桥路输出公式中的£2和£4的位置也应对调，于是此时的输出为所以有4&wK45。=*"应力分析由前面讲过的圆轴扭转可知，此时由扭转引起的剪应力为在纯弯单元体区中，取CrY=w,=O,rvv=0,=±45°,代入二向应力分析公式可得：由广义虎克定律可得：因此19 .用阻值为R=120Q的应变片测应变，导线电阻为凡=0.5Q,应变仪的读数为rf=100z,那么该点的真实应变是多少？【解】W =勿 1 +"100x(1 + ”R )120J=100.42"g20 .图9是一个偏心受压立柱，要分别测出由压缩和弯曲引起的应变，要求画出应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导出要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。图9测弯：-M+"；£2=一£M+£；UK,、U=-(/-=(2WM),2t=,M2°(2)测压：S)5)其中两个K为补偿片。K,、UK、(a)AU-(W+石2)=二(2gp),44UWB_U(+A)+(&?+w)IbJ公U-4RAB4K+R2又，：Rl=R2,Rp=A7?2p，im=J2m，U2招PUARipUKp(=-='42鸟4R421 .图10所示为一个水泥厂的大型立窑，现需要对立窑的主轴承受的扭矩进行测量，要求画出应变片的粘贴方位及电桥连接方法，并导出要测的应变与应变仪读数之间的数量关系。图LO【解1】按图1所示方法贴片。按图2所示方法接桥。图1图2设第i个应变片感受的应变为£,G=I,2,3,4),由P产生的压应变e/y、Pr产生的弯曲应变EiP,w、p,产生的弯曲应变而W和扭转应变£沁、&产生的压应变弓Pdy和弯曲应变CiPdW组成，即G=L2,3,4)其中，尸y=2PY=3py=£4尸Ya作用产生弯曲时，a和凡感受的应变符号相反，而R和R在中性层上，感受的应变为0，即修6W=3PrW=0，24W4PrWP,作用产生弯曲时，RI和/?3感受的应变符号相反，而N和凡在中性面上，感受的应变为0,即*1W二*3W'JfW二JfW=°JfN=3田=StN=*4N=*N45°(5)iPdY=8IPdY=3PdY二8APdY为作用产生弯曲时，凡和凡感受的应变符号相反，而Rl和凡在中性面上，感受的应变为0,即PdW=3PdW=,2PdW=PdW(7)按图2的接法，应变仪的读数为：£d=J一_%+R(8)将(1)-(7)代入，经整理得：d-EN45°【解2】按图1所示方法贴片。按图2所示方法接桥。图1图2设第i个应变片的电阻变化为,(i=l,2,3,4),由P产生的压应变引起的电阻变化加?仆、Pr产生的弯曲应变引起的电阻变化/5w、B产生的弯曲应变£"W引起的电阻变化A&w和扭转应变£次引起的电阻变化A&n、Pd产生的压应变弓尸,F引起的电阻变化"iP<Y和弯曲应变£叱严引起的电阻变化"iPdW组成，即(Z=1j2,3,4)(1)其中，P,作用产生弯曲时，足和r感受的应变符号相反，其电阻变化量的符号也相反；而合和弋在中性面上，感受的应变为0,因此其电阻变化也为0,即(3)P,作用产生弯曲时，R和*3感受的应变符号相反，其电阻变化量的符号也相反；而&和&在中性面上，感受的应变为0,因此其电阻变化也为0,即ARltW=A&W，AR2W=A*4fW=0ARl阳=3tN=bR*N一NR*NARN45。ARIFdY=AR2 时=3P = AR4叩Pd作用产生弯曲时，肥和凡感受的应变符号相反其电阻变化量的符号也相反；而R和以在中性面上，感受的应变为0，因此其电阻变化也为0，即ARIPdW=八&咿=°，2PdW=崎W按图2的接法，桥路输出电压为：U。Uk AB4YjRAB J_阳ARl+泅&+ARJ4、尺+&&+&J及州45°_K将一和RI=A2=&=e及一&-*45。代入，经整理得：22 .简述动态应变测量的步骤。一、明确测量目的，选择测点位置和确定布片方案(与静测相同)。二、选择应变片和测量仪器，进行必要的性能测试。三、贴片、布线、防护和线路检查。四、应变仪的调试和加载测量。五、波形的分析和计算。23 .在动态应变测量记录的波形图中，Ti时刻的幅高为/n=485""*标定时200e对应的标高为W1=10nm,那么Tl时刻的应变是多少？解：200+10X485=9700。24 .集流器有几种？答：有四种：25 .画出正交平面偏振光场的光路图。26 .分别画出双正交圆偏振光场（暗场）和平行圆偏振光场（明场）的光路图。暗场明场27 .简述用Thrdy补偿法确定非整级次等差线条纹级数的方法。（1）利用等倾磁测被测点的主应力方向；（2）采用单色光双正交圆偏振光暗场，同步转动起偏镜、检偏镜和两个1/4波片，使起偏镜和检偏镜的光轴分别与被测点的6和m两个主应力方向重合；（3）测出与被测点最近的N级或N1级等差线条纹的级次，然后单独转动检偏镜，使N级或N-I级等差线条纹通过被测点，测出转过的角度仇或仇，然后利用公式就可以算出被测点的等差线条纹级次。