专题二_不等式组与方程组.docx
专题二不等式与方程一、选择题1 .4户广屿5是同类项，那么加与的值分别是()A.4、1B.1、4C.0、8D.8、02 .列哪个不等式组的解集在数轴上表示如下图()、f2r(x2Cf%>2n(x<2A.B.C.D.x<-x>-lx-lx-l3 .假设关于X,y的二元一次方程组的解也是二X-y=9k元一次方程2x+3y=6的解，那么女的值为()A.-B.-C.-D.-44334.如下图的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，那么一块巧克力的质量A.20gB.25gC.15gD.30g8_25 .解方程4-2一%的结果是()A.X二-2B.x=2C.x=4D.无解6 .如果关于X的一元二次方程布%2_(24+g+=o有两个不相等的实数根，那么攵的取值围是()A.k-；B.k-0;C.k-；D.kS-kO;44447.a、b、C分别是三角形的三边，那么关于X的一元二次方程(a+b)2+2cx+(a+b)=O的根的情况是()A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根8,某服装厂准备加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%o结果共用了18天完成任务。问：计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工X套，那么根据题意可得方程()A.160400-160B.一 += 18%(1 + 20%)x160 400-160 1= 18X 20%x1604001%(1+20%)xC.400400-160,1DX(1+20%)x9.在某次聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手100次,设有X人参加这次聚会，那么列出方程正确的选项是()A. x(-l)=100x(x + 1) -=100x(x -1) -=100B. 2C.x(x+l)=100D. 210 .假设(3x+4y-l)2+3y 2x-5 = 0 那么A. -1 B. 1C. 2X=()D. -2IL三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程f72x+35=0的根，那么该三角形的周长为()A.14；B.12；C.12或14；D.以上都不对12,直线y=kx÷b与直线y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如下图，那么关于X的不等式kx+b<k2x+c的解集为()A.x>lB.x<lC.x>-2D.x<-2二、填空题1.关于X的方程(a2-4)x2+(a-2)x+6=0.当a满足时，是一元一次方程，当a满足时，是一元二次方程。2.假设关于X的一元二次方程f+3)x+%=0的一个根是-2,那么另一个根是.3.关于x、y的方程组ax+by=3,的解释x=2,那么a+b=<V.bx÷ay=7,y=l,X3(x2)<2,4.假设关于X的不等式组+2工有解，那么实数的取值围是.X>94 .如果不等式组5"j的解集是OWx<l,那么的值2x-b<3为.5 .某商场经过两次降价，由每件100元调至81元，那么平均每次降价的百分率是.6 .假设关于方程22+(m-9)x+m+l=0,当m时，两根互为倒数，当m时，两根互为相反数。7 .爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄,3年期的年利率为2.7%,3年后能取出5416元，那么他刚刚开场存入了元。8 .某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.假设设原计划每小时修路Xm,那么根据题意可得方程.9 .某种品牌的手机经过四.五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为以根据题意列出的方程是.10 .轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间一样.水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为X千米/时，可列方程为11 .在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条一样宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400c11设金色纸边的宽为XCn1,那么X满足的方程是.三、应用题1.某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开场上桥到完成过桥共用1分时间，求火车的车速与这列火车的车身长。2 .关于X的一元二次方程2-2x-a=0.(1)如果此方程有两个不相等的实根，求a的取值围。(2)如果此方程的两个1121=根分别为X,X2,且满足“1x23,求a的取值围Q3 .小丽乘坐汽车从到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速火车在桥上的时间为40秒，公路，全程约84km,返回时经过跨海大桥，全程约45km.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍,所用时间却比返回时多20min.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.4 .商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品，樨市场分析，假设按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润到达8000元,销售单价应定为多少？（月销售利润=月销售量X销售单价一月销售本钱）5 .某企业为了改善污水处理条件，决定购置A.夕两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出57万元购置污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨.（1）企业有哪几种购置方案？力型8型哪种购置方案更省钱？价格（万元/台）86月处理污水量（吨/月）2001806 .例6.为了保护环境，某企业决定购置10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200经预算，该企业购置设备的资金不高于105万元。（1）请你设计该企业有几种购置方案;(2)假设企业每月生产的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购置方案。(3) 在第(2)问的条件下，假设每台设备的使用年限为10年，污水处理厂处理污水的费用为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水处理厂处理相比拟，10年节约资金多少万。(注：企业处理污水的费用包括购置设备的资金和消消耗)7 .奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.(1)该商场两次共购进这种运动服多少套？(2)如果这两批运动服每套的售价一样，且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元？(利润率=粤X100%)成本8 .某电脑公司经销甲种型号电脑，今年3月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元。如果卖出去一样数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。(1)今年3月份甲种电脑每台售价为多少元？(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑。甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元不少于4.8万元的资金购置这两种电脑共15台，有几种进货方案？(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为翻开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要是（2）中所有方案获利一样，a的应该是多少？9 .如下图，要在底边BC=160cm,高AD=120cm的AABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH,使点H在AB上，点G在AC±,点E、F在BC上，AD交HG于点M.设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=X,确定y与X的函数关系式；设矩形EFGH的面积为S,确定S与X/的函数关系式；Z-Jg（3）当X为何值时，矩形EFGH的面积为BEDFCS最大？
